Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Переведення числа з двійкової системи числення в десяткову можна здійснювати для цілої і дробової частин числа по одному алгоритму шляхом обчислення суми добутку цифр двійкового числа на вагу її знакомісця:
11100011,101000112 = 1 • 27 + 1 • 26+ 1 • 25 + 0 • 24 + 0 • 23 + 0 • 22 + 1 • 21 + 1 •20 +1 • 2-1 + 0 • 2-2+ 1 • 2-3 + 0 • 2-4 + 0 • 2-5 + 0 • 2-6+ + 1 • 2-7 +1 • 2-8 = 128 +
+64 + 32 + 2 + 1 +0,5 + 0,125 + 0,0078 + 0,0039 = 227,6367
Вісімкова та шістнадцяткова системи числення
Двійкова система числення незручна для використовування людиною, тому програмісти використовуютьвісімкову (m=8, символи, що використовуються, 0¸7) і шістнадцяткову (m=16, символи, що використовуються, 0¸9, A¸F) системи числення (табл. 1).
Табл. 1 Співвідношення між числами у різних системах числення
Десяткова | Двійкова | Вісімкова | Шістнадцяткована | ||
А | |||||
B | |||||
C | |||||
D | |||||
Е | |||||
F | |||||
Кожна трійка двійкових розрядів відповідає одній вісімковій цифрі (див. таб.А), а кожна четвірка двійкових розрядів — шістнадцятковій цифрі (див. таб.Б). Звідси випливає правило переведення з двійкової системи у вісімкову і шістнадцяткову системи числення. Відокремлювати розряди у записі двійкового числа слід справа наліво. Якщо початкова кількість цифр не кратна 3 (при переведенні числа у вісімкову систему числення) або 4 (при переведенні числа у шістнадцяткову систему числення), дописуються нулі зліва.
Наприклад:
a) 111100112= 1111 00112 = F316
b) 1110100112 = 111 010 0112 =7238.
Зворотнє перетворення аналогічне:
a) А916=1010 10012 =101010012
b) 3758=011 111 1012=111111012.
Переведення числа з десяткової системи в m -кову систему числення виконується аналогічно переведенню в двійкову систему шляхом цілочисельного ділення десяткового числа на основу системи числення m до тих пір, поки частка не стане менше за дільник. Так, наприклад, перетворення десяткового числа 572 в шістнадцяткову систему здійснюється таким чином:
Переведення з m -кової системи числення в десяткову виконується шляхом додавання добутків всіх відповідних десяткових еквівалентів символів числа в m -ковій системі на вагу відповідного знакомісця.
Приклад переведення з шістнадцяткової системи числення в десяткову систему:
23С16 = 2·162 + 3·161 + С·160 =2·162 + 3·161 + 12·160 =512+48+l2=57210.
Дата публикования: 2014-11-18; Прочитано: 14466 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!