Динаміка криволінійного руху

Із якого рівняння можна визначити значення першої космічної швидкості?

А) Б) В) Г) Д)

Із якого рівняння можна визначити значення другої космічної швидкості?

А) Б) В) Г) Д)

Визначте першукосмічну швидкість для Венери, якщо маса Венери М_В становить 4,9×10²⁴ кг, а її радіус R_B дорівнює 6200 км.

А) 6,8 км/с. Б) 4,9 км/с. В) 7,3 км/с. Г) 8,1 км/с. Д) 7,8 км/с.

Обчисліть прискорення вільного падіння g_h тіл на висоті h, яка дорівнює половині радіуса Землі. Радіус Землі R₃ вважати рівним 6400 км.

А) 6,82 м/с². Б) 8,46 м/с². В) 5,78 м/с². Г) 7,19 м/с². Д) 4,34 м/с².

Яку швидкість V повинен мати супутник, щоб обертатись навколо Землі на висоті h =600 км над її поверхнею? Який період його обертання? Радіус Землі R₃ =6400 км, а її маса М₃ =6×10²⁴ кг.

А) 6,8×10³ м/с. Б) 8,0×10³ м/с. В) 7,2×10³ м/с. Г) 7,6×10³ м/с. Д) 6,4×10³ м/с.

Визначити період T обертання супутника навколо Землі, якщо він обертається на висоті h =1700 км над її поверхнею? Радіус Землі R₃ вважати рівним 6400 км.

А) 100 хв. Б) 60 хв. В) 120 хв. Г) 40 хв. Д) 80 хв.

Місяць рухається навколо Землі зі швидкістю V =1 км/с. Відстань R від Землі до Місяця дорівнює 3,8×10⁵ км. Визначите за цих умов масу Землі M₃.

А) 5,7×10²⁴ кг. Б) 6,1×10²⁴ кг. В) 5,5×10²⁴ кг. Г) 5,9×10²⁴ кг. Д) 6,3×10²⁴ кг.

Автомобіль масою m =2 т проходить по опуклому мосту, радіусом R =40 м, зі швидкістю V =36 км/год. Із якою силою N давить автомобіль на міст у його середині? (Вважати g =10 м/с²).

А) 25 кН. Б) 20 кН. В) 10 кН. Г) 30 кН. Д) 15 кН.

Із якою швидкістю V має їхати велосипедист у середній частині опуклого мосту із радіусом кривини R =10 м, щоб не чинити тиску на міст? (g =10 м/с²).

А) 15 м/с. Б) 10 м/с. В) 25 м/с. Г) 20 м/с. Д) 30 м/с.

Тіло масою m =1 кг рухається по колу радіуса R =2 м у вертикальній площині. Чому дорівнює сила натягу нитки F_н у нижній точці кола, якщо його швидкість у цій точці V =4 м/с? (Вважати g =10 м/с²).

А) 24 Н. Б) 12 Н. В) 32 Н. Г) 18 Н. Д) 36 Н.

Із якою найбільшою швидкістю V_max можна вести автомобіль на повороті дороги із радіусом кривини R =150 м, щоб його “не занесло”, якщо коефіцієнт тертя коліс об дорогу m =0,42?

А) 25 м/с. Б) 30 м/с. В) 35 м/с. Г) 15 м/с. Д) 20 м/с.

Льотчик тисне на сидіння крісла літака у верхній точці петлі Нестерова із силою N =6300 Н. Маса льотчика m =70 кг, а радіус петлі R =400 м. Визначити швидкість літака V. (Вважати g =10 м/с²).

А) 150 м/с. Б) 200 м/с. В) 300 м/с. Г) 250 м/с. Д) 100 м/с.

Літак здійснює «мертву петлю» радіусом R =800 м, рухаючись зі сталою швидкістю V =720 км/год. 3 якою силою N пілот масою m =70 кг буде тиснути на сидіння літака у верхній точці петлі?

А) 6300 Н. Б) 3700 Н. В) 2800 Н. Г) 5400 Н. Д) 4200 Н.

Літак, рухаючись зі швидкістю V =720 км/год, робить "мертву петлю" радіусом R =800 м. З якою силою N пілот масою m =70 кг давить на сидіння літака у нижній точці траєкторії руху?.

А) 6400 Н. Б) 2700 Н. В) 3800 Н. Г) 4200 Н. Д) 5400 Н.

Відро, до половини наповнене водою, обертають у вертикальній площині. Відстань від осі обертання до центру його ваги R =1 м. Із якою найменшою частотою n_min потрібно обертати відро, щоб вода у верхній точці не виливалась із нього?

А) 0,25 Гц. Б) 1,0 Гц. В) 0,75 Гц. Г) 1,25 Гц.. Д) 0,50 Гц.

Із якою максимальною швидкістю V_max може їхати мотоцикліст по горизонтальній площині, описуючи дугу радіусом R =90 м, якщо коефіцієнт тертя коліс об дорогу m дорівнює 0,4?

А) 14,5 м/с. Б) 18,8 м/с. В) 22,4 м/с. Г) 27,6 м/с. Д) 16,3 м/с.

На який кут a від вертикалі повинен відхилитись мотоцикліст, описуючи дугу радіусом R =90 м, при швидкості руху V =15 м/с? (Вважати g =10 м/с²).

А) 14⁰. Б) 22⁰. В) 30⁰. Г) 18⁰. Д) 26⁰.

Визначити доцентрове прискорення а_ц тіла на екваторі, що пов'язане із добовим обертальнім рухом Землі. Радіус Землі R₃ вважати рівним 6400 км.

А) 5,1×10^-3 м/с². Б) 6,8×10^-2 м/с². В) 9,6×10^-3 м/с². Г) 3,4×10^-2 м/с². Д) 1,7×10^-2 м/с².

Мотоцикліст рухається зі швидкістю V =80 км/год по горизонтальному кільцю вертикального циліндру, радіусом R =10 м. Яким повинен бути мінімальний коефіцієнт тертя шин мотоцикла об поверхню циліндра m, щоб таке було можливим?

А) 0,05. Б) 0,10. В) 0,25. Г) 0,15. Д) 0,20.

Який мінімальний радіус кола R, по якому може проїхати ковзаняр, що рухається зі швидкістю V =20 км/год, якщо коефіцієнт тертя ковзанів об лід m =0,2?

А) 12,8 м. Б) 21,6 м. В) 15,7 м. Г) 18,2 м. Д) 24,4 м.

Літак рухається по колу у горизонтальній площині зі швидкістю V =720 км/год. Визначте радіус цього кола R, якщо корпус літака повернутий навколо напрямку його польоту на кут a =10⁰. (Вважати g =10 м/с²).

А) 22,7 км. Б) 16,4 км. В) 25,2 км. Г) 18,8 км. Д) 20,6 км.

Хлопчик масою m =50 кг коливається на гойдалці iз довжиною підвісу l =4 м. З якою силою N він давить на сидіння при проходженні середнього положення зі швидкістю V =6 м/с?

А) 500 Н. Б) 950 Н. В) 800 Н. Г) 650 Н. Д) 900 Н.

Знайти силу тиску N автомобіля на середину опуклого мосту, радіусом R =50 м, якщо його маса m дорівнює 5 т, а швидкість V =21,6 м/с.

А) 3,0 кН. Б) 1,8 кН. В) 4,2 кН. Г) 2,4 кН. Д) 3,6 кН.

Шосе має віраж з ухилом a =10⁰ при радіусі заокруглення дороги R =100 метрів. На яку швидкість руху V розрахований цей віраж?

А) 15,4 м/с. Б) 18,2 м/с. В) 13,1 м/с. Г) 16,5 м/с. Д) 14,7 м/с.

Тягарець математичного маятника рухається по колуу горизонтальній площині так, що нитка підвісу описує конус. Відстань від точки підвісу до центру кола h =10 см. Обчисліть кількість обертів тягарця N за Dt =1 хвилину. (g =10 м/с²).

А) 95,5. Б) 72,8. В) 64,6. Г) 86,4. Д) 58,2.