Исследование развития деформации грунтов во времени

При приложении нагрузки к полностью водонасыщенному грунту все давление в начальный момент времени передается на воду. Под действием этого давления вода вытекает (выдавливается) из пор со скоростью, зависящей от коэффициента фильтрации. При этом давление в воде постепенно падает, а на скелет грунта пропорционально увеличивается. Часть общего давления, передаваемого на скелет грунта, называют эффективным давлением σ_z, а на воду - нейтральным σ_w.

Cкорость осадки грунта зависит от скорости выдавливания воды из пор грунта.

Теория, описывающая закономерности уплотнения грунта во времени только лишь за счет удаления воды из пор грунта, называется теорией фильтрационной консолидации (ТФК).

Согласно ТФК, для случая одномерной задачи эффективные сжимающие напряжения σ_z в любой точке грунта, находящейся на глубине z, равны:

σ_z=P∙(1-(4/π)sin(πz/2n)∙e^-N-(4/3π)Sin(3πz/2n)∙e^-9N-(4/5π)sin(5πz/2n)∙e^-25N-…) (7.1)

где Р - давление на поверхности грунта; h - толщина уплотненного слоя, ее принимают равной глубине сжимаемой толщи при односторонней вертикальной фильтрации и половине этой глубины - при двусторонней фильтрации; N - коэффициент, зависящий от степени консолидации,

N= ((π²∙C_v) / (4∙h²))t, (7.2)

где t - время от момента приложения нагрузки; С_v - коэффициент консолидации.

С_v= К_ф / (α₀ ∙ γ_w),(7.3)

где К_ф - коэффициент фильтрации; α₀ - коэффициент относительной сжимаемости; γ_w - удельный вес воды; π = 3,14.

Уравнение (7.1) позволяет построить эпюру сжимающих напряжений на любой момент времени t и вычислить осадку. Для упрощения практических расчетов вводят понятие степени консолидации:

U= S_t /S, (7.4)

где S_t -деформация грунта за время t от момента при­ложения нагрузки; S - ве­личина конечной деформа­ции при той же нагрузке.

Цель работы - изучение процесса уплотнения грунта во времени и вы­числение коэффициента консолидации С_v.

1. Последовательность выполнения работы

Подробная конструкция компрессионного прибора и схема одометра приведены в лабораторной работе №6; схема одометра – на рис 7.1.

Цилиндрической гиль­зой отбирают из грунта образец ненарушенной структуры. Собирают прибор. Посредством рычажной системы прикладывают к образцу уплотняющее давление 200 кПа, поло­жив на подвеску при­бора груз массой 12 кг, и включают секундомер.

Записывают показания индикатора часового типа (т.е. деформацию образца) через 15, 30, 45 с, 1,1.5, 2, 4, 6, 8, 10, 12 и т.д. минут до прекращения вертикальных деформаций (в лабораторных условиях до 30 млн.). Результаты заносят в таблицу (табл. 7.1).

Рис.7.1. Схема одометра

Таблица 7.1. Результаты испытания образцов грунта

Время t, мин	Деформация образца St, мм	Степень консолидации U= St / S
0,15	0,20	0,426
0,30	0,20	0,426
0,45	0,21	0,447
	0,22	0,468
1,5	0,225	0,470
	0,23	0,489
	0,28	0,596
	0,30	0,638
	0,32	0,681
	0,34	0,723
	0,36	0,766
	0,375	0,798
	0,39	0,830
	0,41	0,872
	0,42	0,894
	0,43	0,915
	0,44	0,936
	0,45	0,957
	0,46	0,979
	0,47

2. Обработка результатов опыта

Для каждого момент времени вычисляют степень консолидации по формуле (7.4). За конечную деформацию принимают деформацию образца, соответствующую последнему отсчету. Строят график S_t= f(t) (рис.7.2).

Nbsp; Рис. 7.2. Кривая консолидации грунта

Для степени консолидации U = 0,80; 0,85; 0,90 вычисляют осадку S_t= U∙S и определяют время t, соответствующее принятой степени консолидации.

Вычисляют коэффициент консолидации по формуле (7.3).

Рассчитывают среднее значение С_v, которое и принимают для дальнейших расчетов. Результаты вычисления представляют в табличной форме (высота кольца 30мм), (табл. 7.2).

Таблица 7.2. Вычисление коэффициентов консолидации

Степень консолидации U	St= U∙S, мм	t (из графика)	Показатель N *	Коэффициент консолидации Cv= =(4∙h2∙N)/(π2∙t); см2 / мин	Среднее значение Cv, см2 / мин
0,80	0,375		1,23	1,06	1,22
0,85	0,401		1,97	1,33
0,90	0,423		2,09	1,26

*Примечание. Показатель N принимают в зависимости от схемы уплотнения и степени консолидации.

По результатам опытов решают задачу аналогичную приведенной ниже. Исходные данные задаются преподавателем.

Задача. Для фундаментов ограниченных размеров вычислить время, необходимое для достижения осадки слоя мощностью 8,5 м, если степень консолидации U = 0,9.

t = (4∙h²) / (π²∙ С_v).

Вопросы для самопроверки

1. Что называется консолидацией грунта?

2. Назовите причины консолидации.

3. Что называется степенью консолидации?

4. Как вычислить коэффициент консолидации и от каких характеристик грунта он зависит?

5. Нарисуйте график зависимости осадки грунта во времени.

6. От каких характеристик грунта зависит в основном скорость осадки грунта?

7. Назовите предпосылки (допущения) теории фильтрационной консолидации (ТФК).

8. Что описывает теория фильтрационной консолидации?

9. Расскажите об устройстве одометра и изложите методику проведения испытаний.

10. Как вычислить коэффициент консолидации по результатам испытаний?

11. Решить задачи:

Дано:

коэффициент фильтрации 2 х 10^-6 см/с;

коэффициент относительной сжимаемости 0,16 МПа^-1;

мощность сжимаемой толщи 4 м;

фильтрация воды односторонняя (двухсторонняя);

конечная осадка 10 см.

Вычислить (в сутках) время, необходимое для достижения осадки 6 см под фундаментом размерами 1,5 x 2,0 м².

Для уплотнения образца грунта высотой 4 см до степени консолидации U=0,4 потребовалось время 2 часа. Вычислить время, необходимое для уплотнения такого же грунта высотой 12 см, в тех же условиях: а) до той же степени консолидации; б) до степени консолидации 0,6.