Геологический факультет 2 страница

2.2.2 Укажите вид монотонности функции y = log _a x в зависимости от значения а.

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

2.2.3 Закончите схему:

log _a f(x) > log _a g(x)

^{a > 1 0 < a < 1}

f(x) g(x) f(x) g(x)

f(x) f(x)

g(x) g(x)

К работе допускается ______________

3. Результаты работы

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 9

Выполнение тождественных преобразований тригонометрических выражений.

1. Цель работы

1. 1 Научиться преобразовывать тригонометрические выражения и вычислять значения тригонометрических функций, используя основные тригонометрические формулы

2. Ход работы

2.1. Вариант

Вычислите:

2.1.1.

2.1.2

Упростите:

2.1.3

Известно, что х = и < x <. Вычислить:

2.1.4

2.1.5

2.1.6

2.1.7

Упростите:

2.1.8

Вычислите:

2.1.9.

Упростите:

2.11

2.11

2.2. Допуск к работе

2.2.1. Заполните таблицу:

(в радианах)
(в градусах)

2.2.2 Заполните схему

Знаки синуса Знаки косинуса Знаки тангенса

2.2.3 Продолжите равенства:

К работе допускается ______________

3. Результаты работы

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 10

Построение графиков тригонометрических функций.

1. Цель работы

1. 1 Научиться строить графики тригонометрических функций и выполнять преобразование графиков

2. Ход работы

2.1. Вариант

Постройте графики функций:

2.1.1.	2.1.3
2.1.2	2.1.4
2.1.5

2.2. Допуск к работе

2.1.1. Вычислите:

2.2.2 При построении графиков тригонометрических функций часто используют следующий масштаб: - 6 клеток. Заполните таблицу

(в радианах)
Клеток на графике

К работе допускается ______________

3. Результаты работы

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 11

Решение тригонометрических уравнений.

1. Цель работы

1. 1 Научиться решать простейшие тригонометрические уравнения;

1.2 Научится решать тригонометрические уравнения, приводимые к простейшим;

1.3 Научится решать однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени.

2. Ход работы

2.1. Вариант

Решите уравнения:

2.1.1.	2.1.6.
2.1.2	2.1.7
2.1.3	2.1.8
2.1.4	2.1.9
2.1.5	2.1.10

2.2. Допуск к работе

2.2.1 Заполните таблицу:

Уравнение	Решение уравнения

2.2.2 Вычислите:

К работе допускается ______________

3. Результаты работы

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 12

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей.

1. Цель работы

1.1 Научиться вычислять n-ые члены последовательностей, заданных различными способами;

1.2 Научиться изображать последовательности различными способами;

1.3 Научиться использовать формулу суммы геометрической прогрессии для решения задач

1.3 Научиться вычислять пределы числовых последовательностей.

2. Ход работы

2.1. Вариант

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.2. Допуск к работе

2.2.1. Дайте определение числовой последовательности

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.2.2. Перечислите способы задания последовательностей

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.2.3. Укажите нижнюю границу последовательности 4,5.6,…,n+3,…

________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.2.4. Укажите верхнюю границу последовательности -6,-7, -8, …, - n - 5

________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.2.5. Запишите формулу для вычисления суммы геометрической прогрессии, если

________________________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

2.2.6 Продолжите равенства:

Если , то

К работе допускается ______________

3. Результаты работы

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 13

Нахождение производных функции.

1. Цель работы

1. 1 Научиться вычислять производную функции, используя таблицу производных и правила дифференцирования;

2. Ход работы

2.1. Вариант

Вычислите производную:

2.1.1.	2.1.11
2.1.2	2.1.12
2.1.3	2.1.13
2.1.4	2.1.14
2.1.5	2.1.15
2.1.6	2.1.16
2.1.7	2.1.17
2.1.8	2.1.18
2.1.9	2.1.19
2.1.10	2.1.20

2.2. Допуск к работе

2.2.1 Заполните таблицу производных:

2.2.2 Допишите равенства:

К работе допускается ______________

3. Результаты работы

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 14

Построение графиков функции с помощью производной.

1. Цель работы

1. 1 Научиться исследовать функцию с помощью производной и строить по результатам исследования график

2. Ход работы

2.1. Вариант

Исследовать функцию и построить её график:

2.1.1

2.1.2

2.1.3

2.1.4

2.2. Допуск к работе

2.2.1 Заполните пропуски

А) Если производная дифференцируемой функции положительна на промежутке, то функция на этом промежутке _____________________.

Б) Если производная дифференцированной функции _________________ на промежутке, то функция на этом промежутке убывает.

В) Если для дважды дифференцируемой функции вторая её производная отрицательна внутри промежутка, то график функции является ______________ на данном промежутке.

Г) Если же вторая производная __________________ внутри промежутка, то график функции является вогнутым на данном промежутке.

3.2.1 Заполните пропуски

Схема исследования функции

1. Найдите область определения функции.

2. Определите четность, нечетность функции. (f(-x) = f(x) - ____________________

f(-x) = __________ - нечётная)

4 Найти точки пересечения график функции с осями координат. (с осью ОХ у = ___, с осью _____ х = 0).

4. Найдите производную функции.

5. Определите стационарные и критические точки производной. Т. е. точки в которых производная равна ________ и не существует.

1. Определите промежутки монотонности (возрастания, _____________) и экстремумы (максимумы и ________________) функции.

7. Найдите значения функции в _________________________ и критических точках.

1. Найдите вторую производную и исследуйте функцию на выпуклость и ____________.

9. Для построения графика найдите необходимые дополнительные точки.

2.2.3 Дорисуйте схемы

А) Б)

К работе допускается ______________

3. Результаты работы

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 15

Применение производной для решения задач.

1. Цель работы

1. 1 Научиться применять производную для решения геометрических и физических задач

1.2 Научиться применять производную для приближённых вычислений

2. Ход работы

2.1. Вариант

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________