Систем уравнений

Цель: научиться решать иррациональные уравнения и неравенства, системы иррациональных уравнений.

Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханический техникум».

Средства обучения:

- методические рекомендации к практической работе № 24.

Виды самостоятельной работы:

- решение иррациональных уравнений;

- решение иррациональных неравенств;

- решение систем иррациональных уравнений.

Краткая теоретическая справка

Теорема 1. Пусть и - числовые функции, , тогда имеют место равносильности

1) ;

;

1)

Теорема 2. Пусть и - числовые функции, и , тогда имеют место равносильности:

1) ;

;

2)

Практические задания для аудиторной работы

1. Решить уравнение:

а) ; б) ; 3) .

2. Решить неравенство:

а) ; б) .

3. Решить систему уравнений:

а) б)

Практические задания для самостоятельной работы

Вариант 1

1. Решить уравнение: .

2. Решить неравенство: .

3. Решить систему уравнений:

Вариант 2

1. Решить уравнение: .

2. Решить неравенство: .

3. Решить систему уравнений:

Вариант 3

1. Решить уравнение: .

2. Решить неравенство: .

3. Решить систему уравнений:

Вариант 4

1. Решить уравнение: .

2. Решить неравенство: .

3. Решить систему уравнений:

Требования к отчёту:

1. После выполнения работы студент обязан продемонстрировать преподавателю выполненные задания.

2. Предоставить отчёт о выполненной работе, содержащей:

- порядковый номер и наименование практической работы;

- цель практической работы;

- ход выполнения работы;

- ответы на контрольные вопросы;

- вывод о выполненном задании.

Контрольные вопросы

1. Какие уравнения, неравенства называются иррациональными?

2. Запишите основные равносильности, используемые при решении иррациональных уравнений.

3. Запишите основные равносильности, используемые при решении иррациональных неравенств.

Сделайте вывод о том, какие математические навыки вы приобрели на этом занятии.