Примеры классификации

1. По качественным физическим свойствам: инерционность (масса); степень “нагретости” (температура); взаимодействие с постоянным электрическим полем (диэлектрическая проницаемость); и так далее.

Таким образом, можно ввести электрические, механические, оптические, акустические и другие величины.

2. По зависимости величины от направления в данной точке пространства. Эту зависимость описывают три вида физических величин:

- скаляры (температура, давление, масса, плотность). Их значение не зависит от направления;

- векторы (скорость, сила, напряженность электрического и магнитного полей, импульс). Значения этих величин не равны нулю только в определенном направлении;

Сюда же относятся и квазивекторы. В данном случае вектор, описывающий данную физическую величину, расположен вдоль выбранной оси и его направление вдоль этой оси зависит от соглашения. Например, направление вектора, являющегося результатом векторного произведения двух обычных векторов, выбирается обычно по правилу правого винта (в частности, так выбирается направление момента силы ). Квазивектором является угловая скорость;

- тензоры. В данном случае значение физической величины в данной точке пространства зависит от направления. В разных направлениях значение физической величины разное.

Рассмотрим это свойство тензоров подробнее на примере соотношения между векторами и .

Вектор электрической индукции обычно определяется по формуле , где e-диэлектрическая проницаемость. Из этой формулы видно, что вектор всегда параллелен вектору напряженности электрического поля , и его величина пропорциональна величине вектора . Однако эта формула справедлива в так называемых изотропных средах, в которых значение e одинаково в любых направлениях в пространстве (воздух, стекло). Здесь e - является скаляром.

Когда между обкладками конденсатора расположено кристаллическое вещество вектор может быть не параллельным вектору . Тогда соотношение между и записывают в виде системы уравнений . В этой системе уравнений – числа, которые описывают диэлектрические свойства анизотропного вещества в выбранной системе координат xyz, и – проекции вектора и вектора в этой системе координат. В частности, если на рис. E_x ¹0 и E_y=E_z =0, имеем . Указанная выше система уравнений может быть записана в виде . Числа называют компонентами тензора второго ранга. Таких чисел всего девять. Их можно записать в виде матрицы: . Как правило, для физических величин выполняется равенство , т.е. тензор является симметричным.

Существуют также физические величины, свойства которых описываются тензорами третьего, четвертого и более высокого ранга. Скаляры можно назвать тензорами нулевого ранга, векторы – тензорами первого ранга.

3. По отношению к процессу измерения:

- активные и пассивные;

- аддитивные и интенсивные.

Активные – величины, которые могут быть преобразованы в сигналы измерительной информации без вспомогательных источников энергии (например: ЭДС, сила тяжести и т.д.).

Пассивные – величины, которые при измерении требуют использования источника энергии и преобразования в активные величины (например: сопротивление, индуктивность, емкость и т.д.).

Аддитивные – величины, к которым применимы операции суммирования и вычитания (например: масса, длина, ЭДС, заряд и т.д.).

Интенсивные (неаддитивные) – величины, к которым не применимы операции суммирования и вычитания (например: температура, удельная электропроводность, диэлектрическая проницаемость и т.д.).