Свойства БИХ-фильтров

БИХ-фильтры – это цифровые фильтры с бесконечной импульсной характеристикой, при условии, что фильтры являются физически реализуемы:

, при

Форма записи Z-преобразования импульсной характеристики БИХ-фильтров имеет вид:

(*)

здесь по крайней мере хотя бы один из коэффициентов аi отличен от нуля.

Фильтр с передаточной эарактеристикой (*) имеет конечное число нулей (М) и полюсов (N).

Нули H(z) могут располагаться на всей z-плоскости, но полюсы H(z) в соответствии с условием устойчивости фильтра обязаны находиться внутри круга единичного радиуса.

В большинстве случаев, особенно при расчете цифровых фильтров по характеристикам аналоговых фильтров, (M) (N).

Такие системы (или фильтры) называются системами (или фильтрами) N-го порядка.

В отличие от КИХ-фильтров устойчивые, физически реализуемые БИХ-фильтры не обладают строго линейной фазовой характеристикой.