Свойства средней арифметической

Средняя арифметическая располагает рядом свойств, которые значительно упрощают расчеты на практике:

Свойство 1. Если все веса (f) увеличить или уменьшить в одинаковое число раз (а), то величина средней не изменится:

.

Свойство 2. Если каждую варианту (x) увеличить или уменьшить на одну и туже величину А, то средняя увеличится или уменьшится на ту же варианта отнять или прибавить произвольное постоянное число А, то средняя уменьшится или увеличится на то же число А:

Свойство 3. Если каждую варианту (х) увеличить или уменьшить в одно и то же число раз (i), то средняя увеличится или уменьшится в то же число раз:

Свойство 4.. Сумма отклонений отдельных вариантов от средней, взвешенных их частотами равна нулю:

Последнее свойство проверим на примере, когда турагентство организует поездки с различной дальностью:

№ тура	Дальность поездки (км.) х	Количество поездок   f	xf
				-11 -1 -21	-110 -20 -105
				-

км.; .