Пример 1. Найти площадь круга, если известен его радиус

Найти площадь круга, если известен его радиус.

Решение:

1. Ввести значение радиуса r, перейти в п. 2

2. Вычислить S= , перейти в п. 3

3. Вывести (отпечатать) значение S, перейти в п. 4

4. Вычисления прекратить

Пояснения:

Это предписание является алгоритмом. Для челове­ка, выполняющего действия алгоритма, такая запись до­статочна и не нуждается в пояснении, поскольку фор­ма записи его очень естественна.

При составлении алгоритма нужно ориентироваться на исполнителя, на операции, известные ему. Так, в на­шем примере предусматривается, что исполнителю зна­комо число «пи», знакома операция возведения в сте­пень. Если это не так, то п.2 алгоритма следует разбить на три более мелких этапа.

2а. Ввести значение величины я, перейти в п. 2б.

2б. Умножить значение радиуса г само на себя дважды, перейти в п. 2в.

2в. Перемножить π и предшествующий результат, перейти в п. 3.

Принцип расчленения сложного процесса решения задачи на элементарные действия имеет важное значе­ние для построения алгоритмов. Поэтому, если нужно составить программу для ЭВМ, то в алгоритме должны предусматриваться те операции, которые ЭВМ способ­на выполнить.

В нашем примере ЭВМ не знакомы понятия «пред­шествующий результат» и «значение величины Пи». По­этому для ЭВМ наш алгоритм нужно дополнить опера­циями:

результат обозначить... присвоить величине... значение...

И тогда алгоритм примет окончательный вид:

1. Ввести значение радиуса г, результат обозначить R1, перейти в п. 2а.

2а. Присвоить величине я значение 3,14, результат обозна­чить Р,

перейти в п. 2б.

2б. Умножить R1 само на себя дважды, результат обозна­чить R2,

перейти в п. 2в. 2в. Перемножить Р и R2, результат обозначить S, перейти в п. 3.

3. Вывести (отпечатать) значение S, перейти в п. 4.

4. Вычисления прекратить.

Теперь понятно, что для исполнителя, выполняюще­го действия, предписанные алгоритмом, уже необяза­тельно знать исходную формулу для вычисления значения площади круга. Ему нужно всего лишь строго следовать указанному предписанию, исполняя его пункт за пунктом. Другими словами, суть исполнения алгоритма сводится к скрупулезному и пунктуальному выполнению операций алгоритма в требуемом порядке. Оформление процесса исполнения алгоритма происхо­дит при выполнении любой операции для каждой пере­менной результата операции — указанием ее имени и полученного значения. Таким образом, наш алгоритм для ЭВМ можно записать короче. Исполним его при значении г = 8 м.

Алгоритм	Результат Выполнения
1. R1 = 8	1. R1 = 8
2а. P = 3.14	2а. P = 3.14
2б. R2 = R1 * R1	2б. R2 = R1 * R1 = 8 * 8 =64
2в. S = P * R2	2в. S = P * R2 = 3,14 * 64 = 200,96
3. Печатать: S	3. S = 200,96
4. Остановить	4. Остановить

Второй способ —