Косой изгиб. Определение напряжений

Косой изгиб - изгиба, при котором плоскость изгибающего момента не совпадает с главной осью сечения (рис).

Для этого изгибающий момент М раскладывается на составляющие моменты относительно осей x и y

М_х = М sin а; М_у = М cos а.

Правило знаков. Изгибающие моменты в расчетном поперечном сечении считаются положительными, если они вызывают в первом октанте напряжения растяжения.

Нормальные напряжения в точках поперечного сечения с текущими координатами х, у определяются алгебраической суммой напряжений, вызываемых изгибающими моментами М_x и М_y:

Нейтральная линия – геометрич. место точек в сечении, удовлетворяющее условию σ=0:

или y=kx, где J_x и J_y — моменты инерции поперечного сечения относительно главных, центральных осей инерции сечения X, Y, т. е. изменяются по линейному закону.

При косом изгибе нейтральная линия не перпендикулярна к плоскости изгибающего момента, что показывает угловой коэффициент k: .

Для поперечных сечений, имеющих две оси симметрии: