Изменение моментов инерции стержня при параллельном переносе осей

В дополнении к статическим моментам рассмотрим ещё три следующих интеграла:

Через х и у обозначены текущие координаты элементарной площадки dF в произвольно взятой системе координат xOy. Первые 2 интеграла называются осевыми моментами инерции сечения относительно осей х и у соответственно. Третий интеграл называется центробежным моментом инерции сечения относительно х, у. Осевые моменты всегда положительны, т.к. положительной считается площадь dF. Центробежный момент инерции может быть как положительным, так и отрицательным, в зависимости от расположения сечения относительно осей x, у.

Если оси х₁ и у₁ – центральные, то S_x1= S_y1=0 и полученные выражения упрощаются: