Дополнительный код числа

Дополнительный код строится только для отрицательного числа. Использование прямого кода усложняет структуру ЭВМ. В этом случае операция сложения двух чисел, имеющих разные знаки, должна быть заменена на операцию вычитания меньшей величины из большей и присвоения результату знака большей величины. Введение дополнительного кода позволяет заменить вычитание на обычное сложение, что упрощает устройство ЭВМ, так как нет как такового вычитания, оно сводится к сложению.

Идея на примере десятичного вычитания двухразрядных чисел: предположим, что надо выполнить вычитание 84-32 /результат 52/. Дополним 32 до 100 /это «дополнение» равно 68/. Затем выполним сложение 84+68 /результат 152/. Единица «уходит», потому что рассматривает двухразрядные десятичные числа.

Таким образом дополнительный код является математическим дополнением до основания системы счисления.

Дополнительный код отрицательного числа отличается от обратного кода тем, что после замены цифр производится сложение результата с d-paзрядным числом, все разряды которого, кроме младшего, содержат нули, причём перенос из старшего разряда при сложении не выполняется. Например, число в двоичной системе счисления равно +11,01. Пусть задано l =1, т =3, n =4; дополняя целую и дробную части нулями, запишем число в виде +011,0100. Прямой обратный и дополнительный коды заданного числа одинаковы — 0 011 0100. Для отрицательного числа —11,01 прямой код имеет вид 1011 0100, обратный код — 1100 1011 и дополнительный — 1100 1100.