Пример решения задач

Задача 1. Месячный уровень инфляции в течение года равен 3%.

Определить уровень инфляции за год.

Определим индекс инфляции за год: In=(1+0,03)¹² =1,47

Уровень инфляции за год составит: r=1,47-1=0,47=47%

Задача 2. Вклад в сумме 50000 руб. положен в банк на 3 месяца с ежемесячным начислением сложных процентов. Годовая ставка по вкладам – 30%. Уровень инфляции – 4% в месяц.

Определить сумму вклада с процентами; индекс инфляции за три месяца; сумму вклада с процентами с точки зрения покупательной способности; реальный доход вкладчика с точки зрения покупательной способности.

S=50000*(1+0,3/12)³ = 55190 руб.

In=(1+0,04)³=1,17

Pr=55190/1,17=47171 руб.

Д=Pr-P=47171-50000=-2829 (реальный убыток)

Задача 3. Банк выдал кредит 800000 руб. на год, требуемая реальная доходность операции равна 5% годовых. Ожидаемый уровень инфляции – 70%.

Определить: ставку процентов по кредиту с учетом инфляции; погашаемую сумму; сумму начисленных процентов.

ir= (ni+r+nir)/n=0,05+0,7+0,05*0,7=0,785=78,5%

Sr=P*(1+nir)=800000*(1+0,785)=1428000 руб.

I= 1428000-800000=628000 руб.

Решить самостоятельно:

Задача 1. Месячный уровень инфляции в течение года равен 10%.

Определить уровень инфляции за год.

Задача 2. Вклад в сумме 350000 руб. положен в банк на пол года с ежемесячным начислением сложных процентов. Годовая ставка по вкладам – 35%. Уровень инфляции – 10% в месяц.

Определить сумму вклада с процентами; индекс инфляции за три месяца; сумму вклада с процентами с точки зрения покупательной способности; реальный доход вкладчика с точки зрения покупательной способности.