Балансовые запасы подземных вод в зависимости от группы сложности месторождения

Группа	Категория запасов, %
А + В	В том числе А не менее	С1
		—

В расчетных схемах для оценки эксплуатационных запасов подземных вод задаются начальные и граничные условия, а также параметры пласта. Начальные условия — это условия распре­деления пьезометрических напоров (пластовых давлений) перед началом или изменением режима эксплуатации водоносного гори­зонта или комплекса, т. е. условия, отвечающие состоянию уста­новившегося (или близкого к установившемуся) движения под­земных вод. Граничные условия характеризуют условия питания (и стока) на внутренних и внешних границах потока в плане и разрезе месторождения. Условия на внутренних границах (водозабор) задаются в виде функций дебита Q или напора Я во времени, например, Q=const; H=const; Q=f(t). Условия на внешних границах задаются для аналитических расчетов обычно в виде следующих схем граничных условий в плане (рис. 23).

Рис. 23. Схематизация гидрогеологических условий для оценки эксплуатацион­ных запасов промышленных подземных вод:

Неограниченный пласт; 2 - полуограниченным пласт; 3 - пласт-квадрат, 4 - пласт-клин; 5 -пласт-полоса; 6 - пласт-полуполоса; 7- пласт-прямоугольник; в - пласт-круг;.-расстояние междх во-доупорами; водозабор: а - реальный, б — отображенный

1. Если водоносный горизонт имеет в плане настолько большие размеры, что влияние эксплуатации водозабора в течение расчет­ного срока на его границах практически не проявляется, то такой пласт принимается бесконечным в плане. Эта схема получила название неограниченного пласта.

2. Если пласт ограничен в плане одним прямолинейным конту­ром, то такую схему называют полуограниченным пластом. В этом случае возможны два типа условий: а) на границе пласта зада­ется постоянный напор; б) на границе пласта задается постоянный расход, который в частном случае для непроницаемой границы равен нулю.

3. Пласт ограничен в плане с двух соседних сторон прямоли­нейными контурами, пересекающимися под прямым углом (пласт-квадрат). В этих условиях возможны три типа расчетных схем: а) на обоих контурах напор постоянный H=const; б) на обоих контурах задан постоянный pacxoд Q=const (в частном случае Q=0); в) на одном контуре имеет место постоянный расход (в частном случае Q=0), на другом — постоянный напор.

4. Пласт ограничен двумя прямолинейными параллельными кон-турами (пласт-полоса); на двух параллельных границах пласта принимаются три условия, указанные выше для пласта-квадрата.

5. Пласт ограничен с трех сторон перпендикулярными грани­цами (пласт-полуполоса); на границах задаются те же условия (Q=const, Q=0 или H=const) в любом их сочетании.

6. Пласт ограничен со всех сторон четырьмя перпендикуляр­ными прямолинейными границами, на каждой из которых задается то или иное из указанных условий.

7. Пласт ограничен со всех сторон контуром, который может быть с достаточной для практических расчетов точностью приведен к круговому по принципу равенства площадей (пласт-круг); на границах кругового контура могут задаваться условия постоян­ного напора (Я=сопз]) или постоянного расхода (Q=const-Q=0).

Следует отметить, что все перечисленные схемы пласта имели место при оценке запасов подземных промышленных вод в раз­личных районах СССР. Наиболее сложные расчетные гидрогео­логические схемы принимались для месторождений, характеризую­щихся сложной тектоникой и наличием разрывных нарушений. При этом иногда в пределах одного эксплуатационного участка выде­лялись блоки, по своей конфигурации отвечавшие большинству из перечисленных схем.

Граничные условия в разрезе месторождений для наиболее часто встречающихся случаев в практике разведки и оценки за­пасов глубоких подземных вод схематизируются в виде напорного водоносного пласта с непроницаемой кровлей и подошвой. В этих случаях обычно используются гидродинамические решений для плоской плановой фильтрации подземных вод. Однако встреча­ются случаи, когда эксплуатируемый напорный водоносный пласт отделяется от выше- и нижезалегающих водоносных горизонтов слабыми водоупорами, не исключающими фильтрации при сниже­нии пластового давления (пьезометрического напора) в эксплуати­руемом. В этих случаях рассматривается и при необходимости учитывается гидравлическая взаимосвязь водоносных горизонтов (перетекание). Иногда водоупорная кровля или подошва на отдель­ных участках месторождения в зоне влияния водозабора отсут­ствует, в связи с чем возможна прямая гидравлическая связь между соседними в разрезе водоносными горизонтами. При обосно­вании расчетной гидрогеологической схемы необходимо также учитывать разгрузку подземных вод в виде источников (или само­излив пластовых вод из ранее пробуренных скважин).

Схематизация условий разработки месторождений при подсчете эксплуатационных запасов заключается в том, что скважины расчет­ного водозабора располагаются в виде удобных для выполнения гидродинамических или гидравлических расчетов правильных гео­метрических систем. К таким системам относится расположение скважин в виде одного или нескольких параллельных рядов (в част­ном случае — прямоугольная сетка) скважин; в виде двух линейных рядов скважин, образующих между собой некоторый угол (в частном случае — прямой); в виде одной кольцевой батареи скважин или нескольких кольцевых концентрических батарей; в виде равномерной треугольной сетки скважин, которая может быть приведена к системе кольцевых концентрических батарей. В качестве расчетной может быть принята также схема любого геометрически неправильного расположения скважин на эксплуатационном участке.

При схематизации гидрогеологических условий необходимо учи­тывать изменение параметров пласта (мощности, коэффициента фильтрации, водопроводимости) на площади эксплуатационного участка и месторождения в целом. Если амплитуда изменения этих параметров невелика или в этом изменении нет четко прослежи­ваемых закономерностей, то для аналитических расчетов могут использоваться средневзвешенные по площади участка параметры и пласт в этом случае принимается условно однородным.

Размеры эксплуатационного участка (и, следовательно, площади проектного водозабора) определяются его геолого-тектоническим строением и гидрогеологическими условиями. При сравнительно Однородных строении и фильтрационных свойствах водоносного горизонта и спокойном залегании его в пределах (и за пределами) эксплуатационного участка размеры площади водозабора зависят равным образом от параметров промышленной водоносной зоны, в свою очередь, определяющих дебит отдельных скважин (с уче­том их взаимодействия), рациональную схему расположения скважин и их число. Показатели эксплуатации устанавливаются путем последовательных вариантных гидродинамических расчетов, сопровождаемых геолого-экономическим анализом, который пре­следует цель выбора наиболее экономически эффективной системы разработки, обеспечивающей добычу максимального количества подземных вод при- сохранении ее себестоимости на уровне допу­стимoй цены.

Если эксплуатационный участок расположен в пределах антиклинальной структуры с крутопадающими крыльями, то пло­щадь расположения скважин дополнительно определяется допу­стимой по экономическим соображениям глубиной бурения. Именно такими соображениями ограничиваются размеры водозаборов промышленных и термальных вод, располагаемых в пределах брахиантиклинальных структур в Западной Туркмении и Азер­байджанской ССР.

При оценке эксплуатационных запасов глубоких подземных вод необходимо учитывать дебиты скважин и понижения в них динамических уровней от поверхности. И дебиты, и понижения уровней должны быть максимальными для гидрогеологических условий оцениваемого горизонта. Это обеспечивает, с одной сто­роны, наиболее полную оценку эксплуатационных запасов, с дру­гой — наилучшие технико-экономические показатели эксплуатации водозабора. Однако практически в большинстве случаев расчетные дебиты скважин и понижения в них уровней от поверхности для промышленных и термальных вод приходится ограничивать мощностью насосного оборудования, выпускаемого отечественной промышленностью. Балансовые эксплуатационные запасы должны обеспечивать минимальную рентабельную производительность про­мышленного предприятия. Другими словами, расчетный дебит подземных вод с учетом концентрации полезных извлекаемых компонентов или количества тепла должен обеспечивать получение того минимума товарной продукции, при котором экономически целесообразно строительство современного индустриального пред­приятия.

Оценка эксплуатационных запасов подземных вод произво­дится обычно тремя методами: балансовым, гидравлическим и гидродинамическим.

Балансовый метод основан на анализе приходных и расходных статей баланса подземных вод. Для промышленных и термальных подземных вод платформенных областей, характеризующихся большой глубиной залегания, весьма малыми реальными скоростя­ми фильтрации в естественных условиях, часто не выходящими на поверхность и имеющими обычно широкое региональное распро­странение, оценка эксплуатационных запасов этим методом непри­емлема. Однако для минеральных, термальных подземных вод горно-складчатых областей и парогидротерм областей современного вулканизма балансовые расчеты имеют часто весьма важное значение для оценки общих ресурсов таких вод и перспектив их использования на ранних стадиях гидрогеологических изысканий., Гидравлический метод основан на изучении связи дебита и по­нижения динамического уровня при установившемся притоке под­земных вод к одиночным и взаимодействующим скважинам. Оценка эксплуатационных запасов в этом случае производится путем гидравлических расчетов на основе экстраполяции полученных опытных данных. Этот метод широко используется при оценке эксплуатационных запасов в сложных гидрогеологических условиях, не поддающихся простейшей схематизации для обоснованных гид­родинамических расчетов (наличие водопроводящих тектонических нарушений, неравномерная трещиноватость и закарстованность пород, недостаточно точно установленные источники питания и за­кономерности распространения водоносного горизонта и т. д.). Гидравлический метод, требующий проведения мощных откачек с дебитами скважин, близкими к эксплуатационным, может быть рекомендован в редких случаях для месторождений промышленных вод на участках сложного тектонического строения и при разведке подземных вод в неравномерно трещиноватых и закарстованных породах. В то же время этот метод является основным при оценке запасов минеральных и термальных подземных вод в горно-складча­тых областях и в районах сложного геолого-тектонического стро­ения.

Гидродинамический метод широко используется для оценки эксплуатационных запасов всех типов глубоких подземных вод. Метод основан на прогнозных расчетах изменения дебитов и уров­ней с учетом параметров водоносных пород, определяемых по данным опытных гидрогеологических работ в период разведки месторождений. Возможность и целесообразность использования этого метода определяется особенностями условий залегания и распространения подземных вод глубоких горизонтов артезианских бассейнов платформенного типа, предгорных и межгорных впадин. Как известно, при откачках глубоких подземных вод в зна­чительной мере проявляются упругие свойства вод и пород, что приводит к длительному неустановившемуся притоку подземных вод к скважинам. Интенсивность и характер изменения уровней и дебитов зависят от ряда факторов, основными из которых яв­ляются: а) параметры водоносной зоны (их водопроводимость и пьезопроводность) и изменение этих параметров на площади эксплуатационного участка и за его пределами в зоне влияния водозабора; б) граничные условия месторождения и эксплуата­ционного участка, определяемые наличием областей создания напора, выклиниванием или резким изменением мощности или литолого-фациальных свойств водовмещающих пород; в) суммар­ный дебит водозабора (и отдельных скважин) и изменение этого дебита в процессе эксплуатации.

Для глубоких подземных вод суммарный дебит водозабора должен быть постоянным (при постоянных концентрациях в воде полезных компонентов) или ступенчато изменяющимся во времени (при изменении в процессе эксплуатации месторождения кон­центраций полезных компонентов) в связи с необходимостью обеспечения стабильной производительности промышленного предприятия.

Исходя из изложенного, оценка эксплуатационных запасов глубоких подземных вод на участке проектируемого водозабора производится следующим образом:

по материалам бурения и опытного гидрогеологического опро­бования разведочных скважин оцениваются расчетные гидрогеоло­гические параметры водоносных пород на участке водозабора и за его пределами;

на основе анализа гидрогеологических условий месторождения в зоне возможного влияния водозабора схематизируются гидро­геологические условия и выявляются расчетные граничные условия;

путем последовательных гидродинамических и технико-экономических расчетов по вариантам определяются кондиционные требования к подземным водам и условиям их эксплуатации;

с учетом кондиционных требований подсчитывается возмож­ный суммарный дебит водозабора применительно к наиболее раци­ональной для данных условий схеме водозабора; суммарный дебит квалифицируется как эксплуатационные запасы подземных вод;

путем гидродинамических или гидравлических расчетов с учетом гидрогеохимической обстановки устанавливаются постоян­ство или закономерности изменения состава подземных вод, концентрации в них полезных компонентов, или количество бальнео­логически активных элементов.

В частных случаях, когда природная обстановка месторождения не позволяет обоснованно подсчитать запасы аналитическими методами, прибегают к моделированию процесса разработки место­рождения и оценке эксплуатационных запасов с использованием аналоговых машин. Кроме того, аналитические расчеты эксплуа­тационных запасов целесообразно выполнять с использованием электронных цифровых вычислительных машин. Использование ЭЦВМ позволяет значительно расширить диапазон рассматривае­мых вариантов разработки месторождений и решить задачу по одновременному гидродинамическому, гидрогеохимическому и технико-экономическому обоснованию эксплуатационных запасов глубоких подземных вод.

Гидродинамические методы подсчета эксплуатационных запа­сов подземных вод основаны на решении основного дифферен­циального уравнения упругой фильтрации жидкости в пористой среде. Решая это уравнение при различных начальных и гранич­ных условиях, получают расчетные формулы для определения де-битов и уровней, которые используются для оценки эксплуата­ционных запасов подземных вод. Математически и физически гид­родинамические методы являются точными; практически их точ­ность в достаточной мере условна вследствие приведения природ­ной гидрогеологической обстановки к имеющим решение расчетным схемам, а также в связи с неточностью используемых в расчетах исходных параметров.

Основное уравнение движения подземных вод — линейное, что позволяет при его решении использовать метод суперпозиции (наложения течений), который заключается в том, что сумма ре­шений этого уравнения также является его решением. Примени­тельно к движению воды это означает, что понижение давления (напора) в любой точке пласта от действия нескольких водоза­боров равно сумме понижений в этой точке от действия каждого из них в отдельности.

Другим достоинством гидродинамических методов является то обстоятельство, что, будучи одновременно и балансовыми, они по­зволяют прогнозировать дебиты и уровни с большей степенью экс­траполяции по сравнению с достигнутыми при проведении опыт­ных гидрогеологических работ в скважинах. Возможность экстра­поляции представляется весьма важной, так как для глубоких подземных вод понижение уровней до расчетных проектных отме­ток при проведении опытных работ в скважинах нерентабельно, а с точки зрения точности оценки запасов излишне.

Решение задачи по оценке эксплуатационных запасов подзем­ных вод обычно сводится к определению дебита скважины или водозабора при заданном предельном понижении уровня или к расчету понижения уровня в отдельных скважинах, а для системы скважин — к расчету наибольшего и наименьшего понижения уровня в отдельных скважинах водозабора, выбранных по усло­виям их расположения. При этом принимается, что начальные и граничные условия, а также параметры пласта известны, строе­ние его однородно, а скважины совершенны.

Используя метод суперпозиции и формулы (4) — (6), можно провести расчет водозаборов для случая любого произвольного расположения скважин. В практике геологоразведочных работ на промышленные воды встречаются следующие схемы располо­жения эксплуатационных скважин водозаборов: произвольное (неупорядоченное), линейный ряд; кольцевая батарея; треуголь­ная сетка (концентрические кольцевые батареи); прямоугольная сетка (площадная система). Приведение системы расположения скважин к правильным геометрическим схемам позволяет упрос­тить гидродинамические расчеты, что особенно важно при боль­шом числе эксплуатационных скважин на участках водозаборов.

Выше отмечалось, что в практике оценки эксплуатационных запасов глубоких подземных вод возможность использования схемы неограниченного пласта встречается довольно редко. Чаще лри оценке запасов приходится учитывать внешние границы водо­носного горизонта, схематизируемые в зависимости от их конфи­гурации, как это указано выше.

Неограниченный пласт. Одиночная скважина с по­стоянным дебитом. В этом случае расчет производят по формуле (10). Величина rв этом случае принимается равной рас-стоянию от оси скважины до точки, в которой определяется по-нижение S. При определении понижения уровня в скважине эта величина равна радиусу скважины.

Одиночная скважина с переменным дебитом. Если в пласте работает одиночная скважина с переменным де­битом и изменение ее дебита происходит ступенчато, то понижение;В ней выразится уравнением

(44)

где Q, — дебит скважины после i-го изменения, включая пуск;

a_i = (Q_i - Q_i-1)/Q₁; (45)

(46)

здесь t_р — полное время работы скважины от пуска до момен­та, на который определяется понижение; t_i — время работы сква­жины до i-го изменения дебита, включая пуск. Отсюда t₁ = О и a_i = 1. Если наибольшее значение r²/4at(t_p — t_i)<0, то формулу

(44) с учетом формул (45) и (46) можно записать следующим образом:

— приведенное время ра­боты скважины с дебитом Q₁.

Взаимодействующие скважины. Если работает од­новременно несколько скважин с изменяющимся дебитом и разным во времени началом работы, то понижение уровня в любой точке пласта, отстоящей от первой, второй, третьей,..., n -й скважины соответственно на расстоянии r ₁, r₂, r₃,..., r _n, определяется по урав­нению

где S — понижение уровня в точке от действия всех скважин; Sj — часть этого понижения, вызванная работой j-й скважины. Величина Sj определяется для каждой скважины по формулам (44), (47) и (48).

Практический интерес представляет случай работы всех сква­жин с постоянным дебитом Q₁, Q₂, Q₃,..., Q_n. В этом случае, наи­более часто встречающемся при подсчетах запасов подземных промышленных вод, удобнее привести формулу к суммарному де­биту Q_cyM водозабора на расчетный момент времени. Тогда пони­жение в любой точке пласта рассчитывается по формуле

(49)

где a_j = Q_j/Q_cyM t_j — время пуска j-й скважины; t_Р1 — расчетное время от момента пуска первой скважины. Если —

(r_j²)/[4а(t_р1 — t_j)]<0,1, то вместо формулы (49) можно получить

где t_пр — приведенное время работы водозабора [t_np = (t_Pl — t₁)^м1 (t _Р, — t₂)^a2...(t_Pl — t_n)^an]; r_пр — приведенное расстояние до расчетной точки (r_np=r₁^a1 r₂^a2...r_n^an). Если скважины пущены одновременно, то t_ap = t, а г_пр определяется, как указано выше. Если же при этом одинаковы и дебиты скважин, то t_np = t; r_np =ⁿ\/r₁ *r₂*r₃ ...r_п.

При определении понижения в какой-либо скважине в приве­денных формулах расстояние до нее заменяется радиусом сква­жины г_с. При этом учитывается несовершенство скважин по сте­пени и характеру вскрытия пласта.

Для линейного ряда скважин при расположении их на разных расстояниях одна от другой расчеты можно производить так, как и для группы скважин в бесконечном пласте. Однако эти расчеты можно существенно упростить, используя метод, предложенный ф. М. Бочевером в 1961 г. В соответствии с полученными им реше­ниями при нечетном числе скважин (N = 2n+l) в линейном ряду гидравлические сопротивления и, следовательно, понижения уровней определяются по формулам:

при расчетах по центральной скважине ряда

(50)

при расчетах по крайней скважине ряда

(51)

В формулах (50) и (51)

где

l — половина расстояния между равномерно расположенными сква­жинами; v = n для случая (50);v = 2n — для случая (51). Значения функции F(B, v) приведены в табл. 28 (v=l, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 20).

При соблюдении условий B<0,l/n² для центральной скважины и В<0,03/n² для крайней скважины ряда формулы (50) и (51) заме­няются с достаточной точностью логарифмической:

Таблица 28

Значения F (B,v)

в
0,05	4,74	8,08	10,7	12,7	14,3	15,6	18,8	20,7
0,01 0,02	4,04 3,35	6,72 5,38	8,64 6,69	10,0 7,55	11,1 8,13	11,9 8,47	13,4 8,97	13,9 9,03
0,04	2,68	4,09	4,87	5,28	5,5	5,61	5,7	5,7
0,1	1,82	2,53	2,79	2,87	2,87	2,9	2,9	2,9
0,2	1,22	1,53	1,6	1,61	1,61	1,61	1,61	1,61
0,4	0,702	0,789	0,85	0,851	0,851	0,851	0,851	0,851
	0,219	0,223	0,223	0,223	0,223	0,223	0,223	0,223
	0,0489 0,00378	0,0489 0,00378	0,0489 0,00378	0,0489 0,00378	0,0489 0,00378	0,0489 0,00378	0,0489 0,00378	0,0489 0,00378

Таблица 29