Изопахиты: 1 — основные, 2 — про­межуточные, 3 — контуры площади, изу­ченной по данным бурения

Методике определения парамет­ров водоносных пород по данным опробования глубоких скважин посвящена обширная специальная литература по гидрогеологии и нефтяной геологии. Учитывая состояние разработки этого вопроса, в настоящей книге изложены лишь основные сведения о методах гид­родинамических расчетов. Основное внимание уделяется оценке влияния специфических факторов, присущих глубоким водоносным горизонтам, на точность определения характеризующих эти горизон­ты параметров. Как показывает опыт разведки и оценки эксплуа­тационных запасов подземных минеральных, термальных и про­мышленных вод в различных гидрогеологических районах страны, такие факторы оказывают часто значительное влияние на точность расчета параметров и, следовательно, на достоверность оценки эксплуатационных запасов.

Определение коэффициентов фильтрации, водопроводимости и пьезопроводности пород производится путем обработки результатов опытных работ на скважинах. При региональных гидродинамических построениях и оценке прогнозных эксплуатационных запасов про­мышленных вод основные сведения о параметрах глубоких водонос­ных горизонтов могут быть получены путем обработки данных опро­бования поисковых и разведочных скважин на нефть и газ, а также опорных скважин. Реже такие сведения могут быть получены при проведении специальных гидрогеологических исследований, и в не­которых случаях — путем обработки данных эксплуатации нефтя­ных и газовых месторождений.

Из-за отсутствия единой методики испытаний поисковых и раз­ведочных скважин на нефть и газ получаемые в процессе опытных работ материалы характеризуются разнородностью и разной сте­пенью достоверности. В практике газонефтепоисковых и разведоч­ных работ применяются следующие виды опробования скважин: а) прокачка с целью разглинизации водонефтегазоносных горизон­тов для обеспечения притока пластовых вод (нефти и газа) в сква­жину; б) кратковременные опытные выпуски из фонтанирующих скважин при разных режимах работы с целью построения индикатор­ных кривых для оценки продуктивности пород; в) кратковременные откачки с применением эрлифтов или глубинных насосов при от­сутствии самоизлива; г) восстановление давления (уровня) после окончания опытных работ на скважинах; д) понижение давления в реагирующих скважинах (метод гидропрослушивания), выполня­емое обычно на площадях детальной разведки или эксплуатируемых нефтяных и газовых месторождениях.

Специальные гидрогеологические исследования проводятся с целью изучения водоносных горизонтов и комплексов при проведе­нии поисковых и разведочных работ на месторождениях подземных промышленных вод. Основными видами таких работ являются от­качки и выпуски, которые в зависимости от назначения и соответст­венно продолжительности квалифицируются как пробные, опытные или опытно-эксплуатационные (одиночные, кустовые и групповые). Пробными откачками (выпусками) опробуются все выделенные при бурении перспективные водоносные горизонты с целью предва­рительной оценки их фильтрационных свойств и изучения качества воды по показателям, определяющим ее промышленную ценность.

Опытные откачки проводят с целью определения основных гид­рогеологических параметров, а также граничных условий водоносных горизонтов по их простиранию и в разрезе месторождения. Опытные откачки могут быть одиночными и кустовыми в зависимости от на­личия вблизи испытываемой скважины специальных наблюдатель­ных или соседних разведочных скважин. Опытно-эксплуатационные откачки из одной или нескольких скважин проводятся обычно в сложных геолого-тектонических и гидрогеологических условиях с целью уточнения граничных условий и параметров водоносных отло­жений и определения оптимальной производительности эксплуата­ционных скважин.

Все полученные в процессе опытных гидрогеологических работ материалы, несмотря на их разнообразие, могут обрабатываться по общему плану с использованием основных положений теории упру­гого режима пластовых водонапорных систем. Основой для опреде­ления параметров являются кривые снижения уровня (давления) при постоянном дебите скважин или дебита при поддержании пос­тоянного напора, а также кривые восстановления уровня (давле­ния) в скважинах после окончания опыта. В некоторых случаях для определения параметров могут быть использованы кривые продук­тивности скважин (кривые зависимости дебита от понижения уров­ней). Иногда, как будет показано ниже, определение параметров С достаточной степенью точности может быть выполнено по резуль­татам кратковременного опробования скважин.

Как известно, основным уравнением, описывающим движение упругой жидкости в упругом пласте, является дифференциальное уравнение

(1)

которое для случая осесимметричной фильтрации имеет вид:

(2)

Решение этого уравнения позволяет получить все необходимые расчетные формулы для определения гидрогеологических парамет­ров и оценки эксплуатационных запасов подземных вод практически Для всех поддающихся геометризации начальных и граничных гидрогеологических условий. Возможность при решении уравне­ния (1) использовать принцип наложения течений (суперпозиции) обеспечивает проведение расчетов в случаях работы двух и более Скважин и водозаборов. Понижение в точке, вызванное действием Нескольких скважин или водозаборов, определяется как сумма по­нижений, вызванных работой каждой (или каждого) из них.

Решением уравнения (1) в случае движения подземных вод к точечному стоку в неограниченном водоносном горизонте является следующая формула, употребляемая для гидрогеологических расче­тов неустановившейся фильтрации в условиях упругого режима:

(3)

Для наиболее распространенного случая работы скважины с посто­янным дебитом формула (3) приобретает вид:

(4)

где S — понижение уровня; а — коэффициент пьезопроводности; t — время; r— расстояние от источника возмущения до точки, в ко­торой определяется понижение уровня на определенный момент вре­мени t; k — коэффициент фильтрации; m — мощность водоносного горизонта; Q, Q(t) — дебит точечного источника, скважины.

На практике обычно используют логарифмическое приближение функций Ef (4), которое с точностью до 5% может заменить реше­ние (3) при соблюдении условия r²/4аt<1:

(5)

При этом расчетная формула для определения понижения уров­ня в скважине будет иметь вид:

(6)

Рис. 11. Значения погрешности при замене точной формулы (4) приближенной (6)

Рис. 12. График зависимости S от lgt при const

а движение подземных вод к скважинам приобретает квазиуста-новившийся характер, отличительной особенностью которого яв­ляется одинаковый темп снижения давления (уровня) во всех точках внутри зоны фильтрации, в которой справедливым является условие r²/4at<0,1. В этой зоне кривые понижения давления (уровня) во времени перемещаются параллельно друг другу. Точ­ность расчетов при замене экспоненциальной функции логариф­мической приводится на графике (рис. 11). Используя приведенное выше условие возможности замены точной экспоненциальной функ-дии логарифмической, можно определить время наступления и радиус зоны квазистационарного режима:

(7)

(8)

Расчетный радиус влияния г при неустановившемся режиме откачки с постоянным дебитом при известном коэффициенте пьезо-проводности определяется по формуле

(9)

При выводе уравнения (4) точечный сток, подразумеваемый уравнением (3), заменяется реальной скважиной с радиусом г_с. Такая замена возможна в случае, если w₀S/Q_t<0,05, т. е. когда отбираемое из скважины, площадь сечения которой равна со, коли­чество воды пренебрежимо мало по сравнению с общим ее отбором. Это условие выполняется обычно в самый начальный период опыт­ных работ. Тем не менее возможность применения расчетных фор­мул (4) и (6) с этой точки зрения следует проверять при откачках из пород с плохими коллекторскими свойствами, когда время t для выполнения условия (5) будет достигать заметной величины.

Функции E_i(— r²/4at ) и ln 2,25аt/r² получили в гидрогеологи­ческой литературе название гидравлических сопротивлений и обоз­начаются символом R. Для удобства вычислений в формуле (6) натуральный логарифм заменяется десятичным, и она приобретает

(10)

Для определения параметров водоносных пород по кривым про­слеживания понижения и восстановления уровня (давления) в сква­жине широко используется графоаналитический метод, суть кото­рого заключается в том, что формула (6) представляется в виде Уравнения прямой в полулогарифмических координатах. Для вре­менного прослеживания уровня (рис. 12):

S = A_t + C lgt,

где С = Q/(4пkm) и А_t = С lg(2,25at/r²).

Рис. 13. График зависимости S от lgr при Q = const

График зависимости S — lg t при квазистационарном движе­нии подземных вод имеет вид прямой линии с угловым коэффи­циентом С, отсекающей на оси абсцисс отрезок А_t. Коэффициент С определяется по координатам двух точек усредняющей прямой:

а коэффициент А_t снимается непосредственно с графика. В этом случае

km = 0,183Q/C; lg Q = 2 lg r — 0,35 + A_t/C.

При наличии двух или нескольких скважин, расположенных на разных расстояниях от возмущающей, наряду с графиками вида S — lgt целесообразно построение графиков 5 — lg r (рис. 13). В этом случае производится прослеживание изменения уровня в зависимости от расстояния наблюдательных скважин до централь­ной (возмущающей), т. е. по площади изучаемого участка. В связи с этим определение параметров по кривым 5 — lg r получило назва­ние способа площадного прослеживания уровней. В этом случае расчетная формула имеет вид:

S = A_r + C lgt,

где

водопроводимость определяется по формуле

km = 0,366Q/C,

а коэффициент пьезопроводности — по формуле lg Q = (2A_r/C) — 0,35 — lgt.

Способ комбинированного прослеживания, заключающийся в прослеживании изменения уровня во времени одновременно в не­скольких наблюдательных скважинах и в построении полулогариф­мических графиков вида S — lg t/r², аналогично предыдущему, пре­дусматривает использование расчетной формулы

S = A+C lg(t/r²).

Коэффициенты водопроводимости и пьезопроводности в этом случае находят по формулам:

km = 0,183Q/C;

lga=A/C - 0,35.

Коэффициент С, как и ранее, определяют по координатам двух точек усредняющей кривой:

При наличии двух наблюдательных скважин при соблюдении условия г²/4аt<0,1 водопроводимость определяется по формуле Дюпюи:

где S₁ и S₂ — понижения в первой и второй наблюдательных сква­жинах в один и тот же момент времени; r ₁ и r₂ — расстояние от центральной до тех же наблюдательных скважин.

В некоторых случаях опытные откачки или выпуски проводятся с разными дебитами, изменяющимися без остановки скважин, и таким образом откачка разделяется на два или несколько периодов. Для расчета параметров по результатам таких выпусков при двух значениях дебитов преобразованный график строится в коор-динатах:

Стоящую под знаком логарифма величину получают путем из­вестного преобразования основного уравнения упругой фильтрации жидкости (4) и (5). Изменение дебита скважины с Q₁ на Q₂ рассматривается как результат включения в момент времени t от начала откачки в той же точке второй скважины с дебитом Q₂ — Q₁. Используя принцип суперпозиции, можно получить:

(11)

При замене Q₁/Q₂ на а₁ и (Q₂-Q₁)/Q₂ на а₂ формула (11) примет вид:

(12)

Для удобства гидрогеологических расчетов и упрощения фopмул вводится величина приведенного времени работы скважины, кото рая определяется по формуле:

(13)

При соответствующей подстановке расчетная формула прини­мает вид:

(14)

где t_пр — приведенное время, по прошествии которого в точке плас­та, отстоящей от возмущающей скважины на расстояние г, было бы достигнуто понижение 5, если бы скважина с самого начала работала с дебитом Q-2.

Если в процессе откачки дебит меняется неоднократно, пони­жение уровня определяется по формуле, предложенной Л. С. Язви-ным:

(15)

где Q₁ — первоначальный дебит скважины; t_np — приведенное время работы скважины

(16)

здесь t — полное время откачки, t_i — время i-го изменения дебита; причем a_i = (Q_i+1 — Q_i)/Q₁.

Гидрогеологические параметры из формулы (14) могут быть определены рассмотренными выше графоаналитическими методами. Следует отметить, что графики прослеживания давлений (уров­ней) практически никогда не являются строго прямолинейными. Это объясняется целым рядом факторов, которые связаны с нерав­номерностью водоотбора в процессе опытных и эксплуатационных откачек; с гидродинамическим несовершенством скважин; с изме­нениями в процессе откачек, особенно в начальный их период, проницаемости призабойной зоны; с немгновенным прекращением притока воды в скважины после их остановок и т. д. Поэтому часто, особенно при изучении глубоких водоносных горизонтов, определение расчетных гидрогеологических параметров (в первую очередь водопроводимости) производится по кривым восстановле­ния уровня (давления) после остановки работающей скважины. В этом случае значительно уменьшается влияние несовершенства скважин и их призабойной зоны; однако ощутимое влияние на ход восстановления уровней могут оказывать изменения температуры в стволе простаивающих скважин и свободно выделяющийся газ. Ниже будет показано, что влияние этих факторов может сущест­венно исказить истинную картину восстановления давления.

Рис. 14. График восстановления давления в скважине

Рис. 15. График восстановления дав­ления S = f(ln t_пр) в наблюдательной скважине

Следуя принципу суперпозиции, можно представить остановку скважины, из которой производилась откачка, как пуск равноде-битной нагнетательной скважины. В этом случае можно опреде­лять водопроводимость, используя рассмотренные выше решения основного уравнения упругого режима фильтрации. Учитывая продолжающееся некоторое время после остановки скважины сни­жение уровня в зоне влияния откачки, повышение уровня воды (давления) на любой момент времени после прекращения откачки в любой точке на расстоянии г от скважины для случая квазиуста-новившегося движения может быть выражено формулой

(17).

где S' — повышение уровня от динамического; Т — полное время откачки с дебитом Q до момента остановки скважины.

При достаточно длительном времени откачки Т по сравнению с временем восстановления уровня t в формуле (17) первый член в скобках будет пренебрежимо мал: в этом случае она становится аналогичной формуле (10) и расчет параметров можно вести уже рассмотренными методами с использованием полулогарифмических кривых восстановления давления (рис. 14). При длительном вре­мени восстановления уровня эти методы неприменимы, так как постепенно скорость восстановления уровня становится соизмери­мой со скоростью продолжающегося его снижения под воздейст­вием остановленной откачки. В этом случае при t>2,5r²/a пони­жение уровня от статического на любой момент времени восста­новления будет равно:

(18)

а повышение уровня от достигнутого при откачке динамического давления составит:

(19)

Принимая tT/(t+T) = t_npt получим

(20)

Примерный график S = f(lnt_np) показан на рис. 15. Форму­ла (20), как и (17), при T>t может быть использована для расчетов параметров графоаналитическими методами.

Коэффициент пьезопроводности характеризует темп перераспре­деления пластового давления в условиях упругого режима фильт­рации и зависит от проницаемости пласта (горизонта), вязкости жидкости и упругих свойств пласта и насыщающей его жидкости. Так как между проницаемостью и пьезопроводностью существует прямая зависимость, закономерности изменения пьезопроводности связаны с изменениями проницаемости горизонта. Неравномерная проницаемость водоносных пород глубоких горизонтов, особенно характерная для трещиноватых коллекторов, определяет соответст­венные неравнозначные результаты определения пьезопроводности таких отложений.

В пористых коллекторах со сравнительно выдержанной прони­цаемостью пьезопроводность в разных точках пласта, как правило, изменяется незначительно. Поэтому как при определении коэффи­циентов пьезопроводности, так и при подсчете средних его значений следует учитывать гидрогеологические условия залегания и харак­тер водоносного горизонта.

Существует несколько методов определения коэффициента пьезопроводности по данным опытных откачек. Из них наиболее точными являются определения по результатам прослеживания сни­жения и восстановления уровня (давления) в наблюдательных скважинах при проведении кустовых откачек. В этих случаях коэф­фициент пьезопроводности может быть рассчитан с использованием временных, площадных и комбинированных полулогарифмических графиков прослеживания уровней.

Если замена точной формулы (4) приближенной (6) приводит к значительным погрешностям, то коэффициент пьезопроводности может быть определен методом подбора из соотношения

(21)

Для сокращения расчетов и упрощения точного определения а из соотношения (21) используют способ построения вспомогатель­ных графиков, как это показано на рис. 16.

Рис. 16. Вспомогательный график для определения коэффициента пьезо­проводности а

Рис. 17. Графики понижения уров­ня (давления) в скважине при откачке с постоянным дебитом: