Физические основы теплопередачи между контактирующими поверхностями

Рассмотрим зону контакта двух поверхностей. Поскольку поверхности имеют шероховатость (а также волнистость, раковины), зона контакта будет иметь термическое сопротивление, причем очевидно, что:

D T = R _кт q = q /a_кт. (1)

Здесь: q - плотность теплового потока, идущего через контакт; R _кт - термическое сопротивление контакта (ТСК); a_кт - контактный коэффициент теплоотдачи.

В общем случае процесс контакта нестационарен. В момент прижатия поверхностей определенные выступы входят в контакт, чем создаются, так называемые тепловые мостики, к которым стягиваются линии тока тепла. Пустоты могут быть заполнены газом, маслом, какой-либо жидкостью и т.д. - они имеют большее термическое сопротивление, чем конструкционные материалы. Процесс контактной теплопередачи сложно описать математически, поэтому на практике пользуются данными экспериментов, которые говорят о том, что:

a_кт = f (P, E, s_в, h ₁, h ₂, l_cp, l₁, l₂, t), (2)

где: P - давление контакта, E - приведенный модуль Юнга контактирующей пары, s_в - предел прочности менее пластичного материала, h ₁, h ₂ - высоты микронеровностей, l_cp - коэффициент теплопроводности среды, заполняющий зазор, l₁, l₂ - коэффициенты теплопроводности материалов контактирующей пары, t - время контакта.

Анализируя результаты исследований (Попов, Шлыков, Ганин), контактный теплообмен можно охарактеризовать следующим образом:

1) Соприкосновение твердых поверхностей носит дискретный характер, т.е. непосредственный контакт происходит в отдельных точках, что обусловлено шероховатостью и волнистостью поверхностей. Причем площадь непосредственного контакта весьма мала.

2) Термическое сопротивление контакта уменьшается с увеличением нагрузки на соприкасающиеся поверхности, что связано со смятием вершин шероховатостей и деформацией поверхностей (F _кт­). Оно меньше зависит от нагрузки для поверхностей с высокой чистотой обработки.

3) Термическое сопротивление контакта уменьшается при повышении чистоты обработки поверхностей, т.к. увеличивается фактическая площадь контакта.

4) Термическое сопротивление контакта уменьшается при повышении температуры в зоне раздела (за счет ухудшения механических характеристик материалов).

5) Величина ТСК зависит от коэффициента теплопроводности среды в зоне раздела (т.к. площадь поверхности теплопередачи через среду во много раз больше площади фактического контакта) и наличия различных пленок на контактирующих поверхностях (сажа, нагар, лаки и т.д.).

6) ТСК зависит от физико-механических свойств материалов контактирующих пар.

7) ТСК зависит от времени соприкосновения поверхностей. Длительное воздействие давления на поверхности приводит к пластическим деформациям ® ТСК¯.

8) Для чистых металлических поверхностей a_кт достаточно высок и имеет порядок 10⁴…10⁵ [Вт/м²К]. Отсюда первый практический вывод: при стационарном контактном теплообмене, когда имеется относительно небольшая плотность теплового потока, D Т в зоне контакта достаточно мало и материал можно посчитать континуумом с разными коэффициентами теплопроводности (составной поршень, к примеру). Применительно к МКЭ, для учета термического сопротивления контакта, в его зоне выделяют узкую полосу элементов (толщиной 1…2 мм) с эквивалентной теплопроводностью. Коэффициент теплопередачи для такой замены составит:

где: l₁ и l₂ - коэффициенты теплопроводности материалов, a_кт - рассчитанное значение контактного коэффициента теплоотдачи, d₁ и d₂ - соответственно толщины материала, «отобранные» у той и другой детали.

Поскольку коэффициент теплопередачи эквивалентного слоя материала может быть выражен как k = l_экв/D, где D = d₁ + d₂ - суммарная толщина выделенного слоя, то эквивалентная теплопроводность находится из выражения:

l_экв = k× D. (4)

Однако, в первом приближении термическим сопротивлением контакта металл-металл можно и пренебречь, посчитав его бесконечно малым, что в достаточной степени справедливо.