Третья нормальная форма и нормальная форма Бойса-Кодда

Переменная отношения находится в третьей нормальной форме (3НФ) тогда и только тогда, когда она находится во второй нормальной форме и ни один неключевой атрибут не находится в транзитивной функциональной зависимости от потенциального ключа.

Транзитивная зависимость имеет следующий вид. Предположим, что Y функционально зависит от X, а Z функционально зависит от Y. Тогда между X и Z имеется транзитивная функциональная зависимость (через Y).

Рассмотрим ситуацию все на том же примере. Очевидно, что в нашем примере со студентами и группами шифр группы зависит от номера зачетной книжки студента. В свою очередь, наименование группы зависит от шифра группы. Мы имеем дело с транзитивной зависимостью. Для ее устранения необходимо разделить отношение на два меньших: Студенты (НомерЗачетнойКнижки, Фамилия, Имя, Отчество, ДатаРождения, ШифрГруппы) и Группы (ШифрГруппы, НаименованиеГруппы). Легко видеть, что в этом случае у нас уменьшилось дублирование данных – наименование группы хранится для каждой группы однократно. Теперь наши отношения находятся в 3НФ.

Нормальная форма Бойса-Кодда (НФБК, BCNF) – это дополнительно уточненная 3НФ, для которой добавлено еще одно условие.

Определение НФБК звучит следующим образом:

Отношение находится в НФБК тогда и только тогда, когда каждая ее нетривиальная и неприводимая слева функциональная зависимость имеет своим детерминантом некий потенциальный ключ.

Нетривиальной является зависимость, в которой зависимая часть не является подмножеством детерминанта, или, для нашего случая, зависимый атрибут не входит в состав ключа. То есть, все атрибуты, не входящие в состав первичного ключа, зависят от первичного ключа, но не от его части.