 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Способы задания движения
|
|
1. Естественный способ задания движения
Этим способом удобно пользоваться, когда известна траектория движения точки.
Траекторией называется линия, которую описывает материальная точка при ее движении в пространстве.
При естественном способе задания движения должны быть заданы:
1. Траектория движения точки
2. Начало отсчета дуговой координаты
3. Направление отсчета
4. Закон движения точки по траектории в виде
(1)
2. Векторный способ задания движения
В этом случае для определения положения материальной точки в пространстве в любой момент времени нужно задать начало отсчета (точка О) и зависимость радиус-вектора от времени
(2)
(2) - уравнение движения точки в векторной форме
Геометрическое место концов вектора (годограф вектора) определяет траекторию движения точки.
3. Координатный способ задания движения
В этом случае, в отличие от естественного способа, траектория заранее не известна.
Задается система отсчета Oxyz и координаты материальной точки как функции времени
(3)
(3) - уравнения движения материальной точки в координатной форме.
Уравнение траектории можно получить в явном виде. Для этого надо исключить из уравнений (3) время.
4. Взаимосвязь между некоторыми характеристиками различных способов задания движения.
Связь между координатным и векторным способами задания движения.
- радиус-вектор,
- проекции радиус-вектора равны координатам точки,
- единичные векторы (орты),
тогда 
, или
. (4)
Уравнение (4) выражает связь между координатным и естественным способами движения. Положение радиус-вектора по отношению к координатным осям определяется по направляющим косинусам
.
Переход от координатного способа к естественному.
Для этого нужно найти из (3) уравнение траектории в явном виде и закон движения вдоль траектории на основе выражения для дифференциала дуги
. (5)
Дата публикования: 2014-11-26; Прочитано: 631 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
