Неоклассическая модель экономического роста Р. Солоу (базовый уровень)

Неоклассические модели роста преодолевали ряд ограни­чений кейнсианских моделей и позволяли более точно описать особенности макроэкономических процессов. Р. Солоу показал, что нестабильность динамического рав­новесия в кейнсианских моделях была следствием невзаимозаменяемости факторов производства. Вместо функции Леонтьева он использовал в своей модели производственную функ­цию Кобба—Дугласа, в которой труд и капитал являются суб­ститутами. Другими предпосылками анализа в модели Солоу являются: убывающая предельная производительность капита­ла, постоянная отдача от масштаба, постоянная норма выбы­тия, отсутствие инвестиционных лагов.

Взаимозаменяемость факторов (изменение капиталово­оруженности) объясняется не только технологическими усло­виями, но и неоклассической предпосылкой о совершенной конкуренции на рынках факторов.

Необходимым условием равновесия экономической сис­темы является равенство совокупного спроса и предложения. Предложение описывается производственной функцией с по­стоянной отдачей от масштаба:

Y=F(K,L) (81)

и для любого положительного z верно:

zF(K,L)= F(zK, zL). (82)

Тогда если

z=1/L, тоY/L=F(K/L,1). (83)

Обозначим (Y/L) через y, а (K/L) через k и перепишем исходную функцию в форме взаимосвязи между производительностью и фондовооруженностью (капиталовооруженностью): у=ƒ(k) (см. рис. 1). Тангенс угла наклона данной производственной функции соответствует предельному продукту капитала (МРК), который убывает по мере роста фондовооруженности (k).

Рисунок 32 – Графическая иллюстрация модели Солоу

Совокупный спрос в модели Солоу определяется инвестициями и потреблением:

у=i+с, (84)

где i и с - инвестиции и потребление в расчете на одного занятого.

Доход делится между потреблением и сбережениями в соответствии с нормой сбережения, так что потребление можно представить как

с=(1-MPS)y, (85)

тогда

у=с+i=(1-MPS)y+i, (86)

откуда

i=MPSy. (87)

В условиях равновесия инвестиции равны сбережениям и пропорциональны доходу. Условия равенства спроса и предложения могут быть представлены как

ƒ(k)= с+i или ƒ(k)= i/MPS. (88)

Производственная функция определяет предложение на рынке товаров, а накопление капитала - спрос на произведенный продукт. Динамика объёма выпуска зависит от объёма капитала (в нашем случае - капитала в расчете на одного занятого, или капиталовооруженности). Объём капитала меняется под воздействием инвестиций и выбытия: инвестиции увеличивают запас капитала, выбытие - уменьшает.

Инвестиции зависят от фондовооруженности и нормы накопления, что следует из условия равенства спроса и предложения в экономике: i=sƒ(k). Норма накопления определяет деление продукта на инвестиции и потребление при любом значении k (рис. 1):

у=ƒ(k), i=MPSƒ(k), с=(1-MPS)ƒ(k). (89)

Амортизация учитывается следующим образом: если приyять, что ежегодно вследствие износа капитала выбывает его фиксированная часть d (норма выбытия), то величина выбытия будет пропорциональна объёму капитала и равна dk. На графике эта связь отражается прямой, выходящей из точки начала координат, с угловым коэффициентом d (рис. 2).

Влияние инвестиций и выбытия на динамику запасов капитала можно представить уравнением:

Δk=i-dk, (90)

или, используя равенство инвестиций и сбережений,

Δk=MPSƒ(k)-dk. (91)

Запас капитала (k) будет увеличиваться (Δk>0) до уровня, при котором инвестиции будут равны величине выбытия, т.е. MPSƒ(k)=dk. После этого запас капитала на одного занятого (фондовооруженность) не будет меняться во времени, поскольку две действующие на него силы уравновесят друг друга (Δk=0). Уровень запаса капитала, при котором инвестиции равны выбытию, называется равновесным (устойчивым) уровнем фондовооруженности труда и обозначается k*. При достижении k * экономика находится в состоянии долгосрочного равновесия.

Рисунок 33 – Равновесно устойчивый уровень фонджовооруженности

Равновесие является устойчивым, поскольку независимо от исходного значения к экономика будет стремиться к равно­весному состоянию, т.е. k*. Если начальное k1 ниже k *, то валовые инвестиции (MPSƒ(k) будут больше выбытия (dk) и запас капитала будет возрастать на величину чистых инвестиций. Если k2>k *, это означает, что инвестиции меньше, чем износ, а значит, запас капитала будет сокращаться, приближаясь к уровню k * (см. рис. 2). Норма накопления (сбережения) непосредственно влияет на устойчивый уровень фондовооруженности. Рост нормы сбережения с MPS1 до MPS2 сдвигает кривую инвестиций вверх из положения MPS1ƒ(k) до MPS2f(k) (см. рис. 3).

В исходном состоянии экономика имела устойчивый запас ка­тала k1 *, при котором инвестиции равнялись выбытию. После повышения нормы сбережения инвестиции выросли на (I2-I1), а запас капитала (k1*) и выбытие (dk1) остались прежними. В этих условиях инвестиции начинают превышать выбытие, что вызывает рост запаса капитала до уровня нового равновесия k2*, которое характеризуется более высокими зна­ниями фондовооруженности и производительности труда (выпуск на одного занятого, у).

Таким образом, чем выше норма сбережения (накопления), тем более высокий уровень выпуска и запаса капитала может быть достигнут в состоянии устойчивого равновесия. Однако повышение нормы накопления ведёт к ускорению экономического роста в краткосрочном периоде, до тех пор, пока экономика не достигнет точки нового устойчивого равновесия.

Рисунок 34 –

Очевидно, что ни сам процесс накопления, ни увеличение нормы сбережения не могут объяснить механизм непрерывного экономического роста. Они показывают лишь переход от одного состояния равновесия к другому.