Общая формулировка двойственных симметричных задач

Первая задача: Минимизировать:

Вторая задача: Максимизировать:

Ограничения:

Для первой задачи:

Для второй задачи:

Получаем пару двойственных задач.

Теорема двойственности:

Если одна из двойственных задач имеет оптимальное решение, то и другая имеет оптимальное решение, причем экстремальное значение целевых функций равно: