Однослойная цилиндрическая стенка (труба)

Рассмотрим однородную однослойную цилиндрическую стенку (трубу) длиной l. При этом внутренний диаметр трубы — d1, внешний диаметр — d2, теплопроводность материала трубы — l. Внутри трубы течет горячий теплоноситель, средняя температура которого tж1, при этом коэффициент теплоотдачи от теплоносителя к трубе известен и равен a1. Снаружи трубу омывает холодный теплоноситель, средняя температура которого tж2, а коэффициент теплоотдачи — a2. Температуры внутренней и внешней поверхностей трубы неизвестны, обозначим их tс1 и tс2 (рис. 16.3).

При стационарном тепловом потоке количество тепла отданного горячим теплоносителем будет равно количеству тепла полученного холодным теплоносителем.

Количество тепла, отданное от горячего теплоносителя внутренней поверхности трубы

, Вт.

Это же количество тепла прошло сквозь трубу:

, Вт.

Рис. 16.3. Теплопередача через однослойную цилиндрическую стенку

Из этих уравнений определяем частные температурные напоры:

(г)

Складывая левые части системы уравнений, получаем полный температурный напор, а в правой части получаем произведение теплового потока на полное термическое сопротивление теплопередачи

.

Таким образом, величина теплового потока

, (16.8)

где

. (16.9)

Однако при расчётах полученное уравнение никогда не используют. Коэффициент теплопередачи относят либо к одному метру длины трубы, либо к внутренней, либо к внешней поверхности. И тогда расчётные формулы приобретают вид:

. (16.10)

Здесь Ke — коэффициент теплопередачи 1 п.м. трубы.

. (16.11)

. (16.12)

Здесь — коэффициент теплопередачи, отнесенный к наружной поверхности трубы.

Тепловой поток, переданный от горячего к холодному теплоносителю

, (16.913)