Примеры решения задач. Задача 1. Определить потери теплоты с 1 м2 неизолированной поверхности корпуса горизонтального теплообменника

Задача 1. Определить потери теплоты с 1 м² неизолированной поверхности корпуса горизонтального теплообменника, наружный диаметр которого d = 450 мм, если температура воздуха в машинном отделении tж = 30 °C, температура поверхности теплообменника tс = 150 °C. Во сколько раз уменьшатся теплопотери после наложения слоя изоляции dиз = 50 мм, температура наружной поверхности которой будет tс2 = 50 °C?

Определяем теплофизические параметры теплоносителя. В данном случае теплоносителем является воздух, теплофизические параметры, которого при его температуре tж = 30 °C будут равны

lж = 2,67·10^-2 Вт/(м·град); n = 16·10^-6 м²/с.

Критерий Прандтля для воздуха можно принять постоянным и равным Pr = 0,7 вне зависимости от температуры воздуха. Тогда сомножитель превращается в единицу, упрощая расчетную зависимость (13.16).

Рассчитываем значение критерия Грасгофа:

.

Здесь ,

где Tж — абсолютная температура теплоносителя,

d — определяющий размер, в данном случае, диаметр трубопровода d = 0,45 м.

Произведение .

Тогда

.

Отсюда коэффициент теплоотдачи при естественной конвекции воздуха

Вт/(м²·град).

Соответственно, потеря теплоты с 1 м² составит

Вт/м².

При нанесении слоя изоляции толщиной dиз = 0,05 м изменяются условия теплообмена. Новый определяющий размер будет равен м.

Температура стенки после нанесения слоя изоляции приобретает значение tс = 50 °C. Тогда разность температур

Dt = tст – tж = 50 – 30 = 20 °C.

Критерий Грасгофа в этих условиях также изменяется

.

Произведение .

Отсюда

.

Коэффициент теплоотдачи в этих условиях

Вт/(м²·град).

Следовательно, потеря теплоты с 1 м² при условии изоляции теплообменника составит величину

Вт/м².

то есть теплопотери уменьшаются в 8,5 раз.

Задача 2. Определить потери теплоты с 1 м² неизолированной поверхности корпуса вертикального трубного теплообменника высотой H =1,5 м, если температура воздуха в машинном отделении tж = 30 °C, а температура поверхности теплообменника tст = 150 °C. Во сколько раз уменьшатся теплопотери после нанесения слоя изоляции dиз = 25 мм, если температура на поверхности изоляции будет равной tст = 50 °C?

Теплофизические параметры воздуха при его температуре tж = 30 °C:

lж = 2,67·10^-2 Вт/(м²·град); n = 16·10^-6 м²/с; Pr = 0,7.

Критерий Грасгофа:

,

где l = H = 1,5 м.

Произведение

.

Режим турбулентный, значит расчетная зависимость

.

Отсюда коэффициент теплоотдачи

Вт/(м²·град).

Потери теплоты с 1 м²

Вт/м².

При нанесении изоляции изменяется температура теплообменной поверхности, она становится равной tст = 50 °C.

Тогда Dt = tст – tж = 20 °C.

.

Произведение

Коэффициент теплоотдачи

Вт/(м²·град).

Потери теплоты с 1 м²

Вт/м².

Потери теплоты после нанесения изоляции уменьшаются более чем в 11 раз.

.