Теорема 3.2

Элементарные преобразования не изменяют ранга матрицы.

Теорема 3.3. (о ступенчатой матрице).

1). Каждая матрица элементарными преобразованиями строк приводится к ступенчатой матрице.

2). Ранг ступенчатой матрицы равен числу ненулевых строк.

Пример 3.2.

Определить ранг матрицы

приведением ее к ступенчатому виду.

Решение.

.