Методика розрахунку по граничному стану, та за граничними напруженнями

При проектуванні зварних з'єднань особливу увагу слід приділяти вибору методики розрахунку на міцність, яка дозволяла б визначити дійсний напружений і деформований стан з'єднання в залежності від конструктивної форми з'єднання і його навантаження. Для вирішення цієї задачі потрібно скласти типову розрахункову схему, яка повинна по можливості відображати реальні умови роботи з'єднання і вибрати відповідну до схеми стандартну методику розрахунку на міцність.

Особливістю зварних конструкцій є наявність в них нероз'ємних з'єднань, отриманих за допомогою зварювання. Тобто, одним із етапів проектування зварної конструкції є проектування зварних з'єднань, яке полягає в проведенні розрахунків на міцність. Як було показано вище, умова досягнення граничного стану (умова міцності) має вигляд:

σ_єкв< σ_гр.ст,

де σ_єкв - напруження, еквівалентні напруженому стану, σ_гр.ст - граничні напруження.

Для визначення напруження σ_гр.ст розглянемо поведінку металу при його статичному навантаженні. Для цього проводиться стандартне ви­пробування, в результаті якого одержують діаграму розтягування.

Згідно євростандарту, при проектуванні (розрахунках) конструкцій повинна витримуватися наступна умова міцності:

R_d ≤ S_d

де R_d - розрахункове значення навантаження, S_d - розрахункове значення напруження.

Навантаження виникає в конструкції чи в її елементах у результаті впливу нормальних сил, моментів, поперечних сил. Розрахункове значен­ня навантаження визначається за формулою:

R_d = Fn

де F- нормативний силовий чинник навантаження, n - коефіцієнт надій­ності деталі (коефіцієнт перевантаження), що враховує просторову і ча­сову розкиданість впливу силового чинника. Значення коефіцієнта n наведене в таблиці

Таблиця Коефіцієнт перевантаження для різних споруджень

Значення розрахункового напруження визначається як:

S = M m

де М - опір деталі, що залежить: від геометричних розмірів деталі (гео­метрична характеристика Г перерізу), механічних властивостей металу (межа текучості металу σ_т), m - коефіцієнт надійності деталі, що врахо­вує розкиданість величин опору (коефіцієнт умови навантаження). Зна­чення коефіцієнта m наведене в таблиці

Таблиця 3.2. Коефіцієнти умови навантаження γ_т елементів сталевих конструкцій

Геометричною характеристикою перерізу Г може бути площа попе­речного перерізу А у випадку впливу нормальної сили, чи момент інерції перерізу І або момент опору W у випадку дії момента.

В загальному випадку умова граничного стану прийме вигляд:

F n ≤ Г m σ_T

Запишемо цю умову для випадку дії нормальної сили N, тоді Г = А:

N n ≤ A m σ_T

Перепишемо цю умову як:

де N/A= σ - напруження в деталі, σ_т m /n = R - розрахунковий опір металу. Тоді умова міцності буде мати вигляд:

R

Аналогічну залежність можна одержати й у випадку навантаження згинальним моментом М. Тоді геометричним фактором опору буде мо­мент інерції I або опору W перерізу, тобто:

Nn ≤ W m σ_T

M/W ≤ σ_T m/n

Таким чином, в загальному випадку умова досягнення граничного стану, тобто умова відсутності пластичних деформацій буде мати вигляд:

R

У тих випадках, коли неможливо визначити коефіцієнти γ _т і γ _f засто­совують методику складання умови міцності, приймаючи за критерій до­сягнення граничного стану так звані граничні напруження. Умова міцності записується у вигляді нерівності:

σ ≤ [σ]

де [σ]- граничні напруження.

[σ] = σ_T / K

де K- коефіцієнт запасу міцності,

Якщо елемент працює на зріз, то умова міцності в загальному вигляді буде:

τ ≤ R_зр; τ ≤ [τ]; R _зр = 0,65R; [τ] = 0,65 [σ]

Тобто, принципово, розрахунок за граничними напруженнями нічим не відрізняється від розрахунку за граничним станом, оскільки в обох

випадках критерієм міцності є значення межі текучості. Відмінність поля­гає тільки в мірі зниження цієї величини.

Як було показано, зварні з'єднання характеризуються наявністю механічної неоднорідності (м'який прошарок), що знижує характеристики міцності зварного з'єднання.

Беручи до уваги цей факт, а також з метою забезпечення однакової міцності зварного з'єднання і основного металу, значення розрахункових опорів і граничних напружень для зварних з'єднань приймають:

R ^зв =k R; [σ]^зв =k[σ],

де k – коефіцієнт зменшення значень розрахункових опорів і граничних напружень для зварних з’єднань (k ≤ 1). Він залежить, в основному, від технології зварювання для R^зв і [σ]^зв.

Таблиця Значення для R ^зв і [σ] ^зв.