Д/з Сили навантаження та напруги в зварних конструкціях

Визначимо основні залежності для напружень у випадку навантажен­ня елемента конструкції у вигляді прямолінійного бруса прямокутного перерізу.

На що може працювати брус?

Брус може бути навантажений осьовою силою (розтягування або стискання), згинаючим або крутячим моментом, а також одночасно осьовою силою і моментом.

Які внутрішні сили виникають при навантаженні бруса осьовою силою?

При навантаженні бруса осьовою силою в поперечному перерізі бруса діє поздовжня внутрішня сила N розтягування або стискання в залежності від напряму навантаження (рис.).

Як визначаються напруження при дії внутрішньоїпоздовжньої сили розтягування N?

Поздовжня сила N є перпендикулярною перерізу бруса, і тому на площі перерізу виникають нормальні напруження, які дорівнюють:

Як визначаються напруження при дії внутрішньої поздовжньої сили стискання N?

У цьому випадку брус розглядається як стержень (короткий або довгий). Для короткого стержня (L/ найбільший розмір перерізу ≤ 5) напружен­ня визначаються, виходячи з вимоги міцності як

Для довгого стержня (L /найбільший розмір перерізу > 5) приймаєть­ся, що стержень працює на поздовжній згин, і тому напруження визнача­ються, виходячи з умов як міцності, так і стійкості:

де φ- коефіцієнт поздовжнього згину, φ (λ) < 1; λ- гнучкість стержня λ = μ l /r;

l - довжина стержня; r- радіус інерції перерізу; μ- коефіцієнт, залежний від умов закріплення кінців стержня.

Які внутрішні сили виникають при навантаженні бруса згинаючим моментом?

У цьому випадку брус розглядається як балка (рис. ). що працює на поперечний згин. При поперечному згині в поперечному перерізі балки діють внутрішні сили Q (поперечна сила) та М (згинаючий момент).

Як визначаються напруження при дії внутрішньої поперечної сили Q?

Внаслідок дії поперечної сили Qв перерізі балки виникають дотичні напруження, що визначаються за формулою:

де S_x- статичний момент половини площі перерізу; S⁰_x - статичний момент відносно нейтральної осі частини перерізу, розташованої вище рівня волокна, що розглядається; I - момент інерції перерізу; δ - ши­рина перерізу.