Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Т°. Если функции f (x) и g (x) дифференцируемы в проколотой окрестности некоторой точки на расширенной числовой прямой, где производная второй из них отлична от нуля и в т. : 1) либо , 2) либо .
Тогда . Знак означает что, если предел, стоящий справа от этого знака существует и конечен, то существует, конечен и равен ему и предел стоящий слева от знака.
D Ограничимся доказательством в случае
1). . Доопределим функции f (x) и g(x) в точке следующим образом: f () = 0; g () = 0. Тогда, по теореме Коши: .
Отсюда следует утверждение теоремы. При х ® ¥ замена t = 1/ x позволяет свести доказательство к только что проведенному. ▲
Дата публикования: 2014-11-26; Прочитано: 280 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!