Стан та перетворення системи

Основним в процесі опису поведінки системи є поняття стану системи – це сукупність суттєвих властивостей, які має система у кожний момент часу, який розглядається, тобто стан системи характеризується множиною значень величин, які визначають її поведінку. Цю множину можна розглядати як координати точки у
- вимірному просторі (гіперпросторі):

(1.1)

Кожному стану системи відповідає визначена точка ; процесу функціонування системи відповідає траєкторія її поведінки, яка описується вектор -функцією:

(1.2)

Множину переходів системи із стану в стан ( і т.д.) називають перетвореннями системи. Перетворенню можна надати математичне подання за допомогою ясного, наочного і змістовного методу, запропонованого англійським кібернетиком У. Росс Ембі. Якщо деяка множина атомів системи містить стани і на цю множину діє оператор , то поведінку системи можна описати, наприклад, так:

(1.3)

Наприклад, оператор - енергія сонячних променів – діє на зерно і стимулює його зростання та перетворення у рослину тощо:

зерно (насіння) → рослина → фаза цвітіння → фаза плодоношення.

Зміна станів системи (поведінка) виникає під впливом різних факторів-процесів усередині системи та багатьох зовнішніх факторів (зовнішнього середовища).

Формалізація загальної схеми процесу функціонування системи основується на таких положеннях: система функціонує у часі, взаємодіючи із зовнішнім середовищем, і в кожний момент часу може знаходитись в одному з можливих станів; до входу системи можуть надходити вхідні впливи; система здібна видавати вихідні сигнали; стан системи у даний момент часу визначається попередніми станами та вхідними впливами, які надійшли у даний момент часу або раніше; вихідний сигнал у даний момент часу визначається станом системи та вхідними впливами, які відносять до даного або попереднього моментам часу.

Функціонування системи як одного цілого забезпечується зв’язками між її компонентами.

Узгоджена взаємодія всіх компонентів системи в процесі її функціонування забезпечується управлінням системою.