Схемы сравнения

Схемы сравнения вычисляют значение отношения двух двоичных величин. Значение может быть true(1) и false(0).

Схемы сравнения предназначены для реализации логических условий в микропрограммах. Результаты сравнения могут быть использованы как осведомительные (входные) сигналы для УА.

Например:

Простейшее сравнение – это равенство/неравенство (A=B, A≠B).

A=B à функция равнозначности () à

A≠B à функция неравнозначности (XOR) à

Сравнение чисел выполняется побитово, начиная со старших разрядов.

Для сравнения чисел необходимо и достаточно выполнить:

- , для равнозначности необходимо выполнить сравнение по всем разрядам и определить значение произведения результатов.

- , для неравнозначности, выполнять сравнение результатов поразрядного сравнения, до получения одного положительного результата.

Пример. Сравнить [a₁ a₂]=[b₁ b₂].

Реализация функции R в инверсном базисе:

Сравнение чисел на >,<.

Такое сравнение можно выполнить с использованием вычитателя (сумматора) и определить знак разности (A-B), если знак «0», то A≥B, если знак «1», то A<B. Следующим шагом нужно выполнить уточняющее сравнение A = B.

Очевидно, что этот процесс занимает достаточно большое время.

Проще использовать специальную комбинационную схему сравнения. Определим функцию, на основании которой строится схема.

ai	bi	yi

y_i – результат A>B в i-м бите. Общая функция:

Сравним числа длиной 4 бита (побитно, начиная со старших разрядов).

Логическая схема имеет вид:

Схемы сравнения с «0» и «1» будут проще, т.к. в выражении некоторые термы сократятся. В общем случае схема сравнения с константой тоже будет проще по тем же причинам.

Нестрогие неравенства: A≥B, A≤B выполняются путем комбинации рассмотренных приемов:

Пример. A<B, B=1001

ai	bi	yi

Сравним числа длиной 4 бита (побитно, начиная со старших разрядов).

Логическая схема имеет вид: