Метод симетричних складових

Згідно з цим мето­дом, трифазну несиметричну систему напруг U_А, Uв, Uс, заміняють сумою трьох симетричних складових: прямої послідовності U_А, Uв, Uс оберненої послідовності U_2А, U_2В U_2С нульовиї послідовності Uов, Uос (рис. 9.11, а, б, в, г), тобто представляють так:

(9.24)

Симетричні складові прямої і оберненої послідовностей являють собою трифазні симетричні системи напруг з різною послідовністю фаз, і симетричні складові нульової послідовності, які зображуються трьома однаковими векторами напруг, співпадаючими за фазою, знаходять за формулами:

(9.25,26)

Рис 9.11 Симетричні складові несиметричної трифазної системи: прямої, оберненої й нульової а) пРямої послідовності; б) зворотної послідовності; в) нульової послідовностей котрі для послідовності; г) прямої, зворотної й нульової послідовностей.

Взаємне розташування векторів U₁ U₁ U₀ зале­жить від заданої трифазової несиметричної системи на­пруг U_А, U_в, U_с, а симет­ричні складові струмів, що ними збуджуються, визна­чають так:

(9.27)

де Z₁ Z₁ Z₀ - комплексні опори приймачів відповідно статичного навантаження знаходять за активними й реактивними опорами з урахуванням явища взаємної індукції, а для машин, що обертаються, - експериментально або з їх паспортних даних. Фазні струми обчислюють за формулами:

(9.28)

Алгебраїчні дії з комплексними величинами можна замінити еквівалентними геометричними операціями із зображуючими їх векторами, тобто виконати розкладення трифазової несиметрич­ної системи напруг на її симетричні складові, а також знайти фазні струми за їх симетричними складовими графічним шляхом.

Розрахунок лінійних трифазних електричних кіл із несиметричним навантаженням, що харак­теризується індуктивно-зв'язаними елементами, комплексні опори котрих Z_А = Z_В Z_С (рис. 9.12), виконують із допомогою рівнянь другого закону Кірхгофа, котрі мають вигляд:

Рис. 9.12. Схема трифазної системи з нейтральним проводом~ і індуктивно-зв'язаними елементами.