Енергія і потужність в електричних колах постійного струму

Під час проходження електричного струму в ділянці кола під дією прикладе ної напруги виконується робота, витрачена на переміщення електричних зарядів

(3.17)

Для кіл постійного струму . Тоді робота

(3.18)

де – електричний заряд; – час; – напруга; – струм.

Ця робота виконується за рахунок енергії джерел. Отже, за законом збереження енергії генерована джерелом енергія

(3.19)

Інтенсивність віддачі енергії джерелом або використання її споживачем визначається електричною потужністю, яка чисельно дорівнює енергії, відданій або використаній за одиницю часу, Вт:

(3.20)

Для ділянки кола, яка не має у своєму складі джерел енергії, за законом Ома ; ; оскільки , зважаючи на те, що , потужність, яка споживається на цій ділянці кола, Вт:

; ; . (3.21)

Формула справедлива для загального випадку, тобто для ділянок кола, які мають у своєму складі джерела ЕРС і тих, які їх не мають, формула (3.21) – тільки для ділянок кола, які в своєму складі не мають джерел ЕРС.

З викладеного можна зробити висновок, що енергія, необхідна для підтри-мання електричного струму в колі з опором , Дж:

(3.22)

Ця формула і виражає закон Джоуля – Ленца. Друга форма запису цього закону

, (3.23)

– кількість теплоти, кал (малі калорії), що виділяє струм ,А, в опорі , Ом, за час , с; 0,24 – тепловий еквівалент електричної енергії.

Потужність, яка генерується джерелом електричної енергії, Вт:

,

– [В]; – [A]; – [Bт].

При розрахунках електричних кіл цей закон використовують для перевірки балансу потужностей джерел і приймачів електричної енергії.

Сумарна потужність усіх джерел електричної енергії, що віддають енергію в коло, дорівнює сумарній потужності всіх приймачів електричної енергії, що споживають цю енергію в даному колі.

(3.24)

де – число відповідно джерел ЕРС та споживачів у колі.

Це рівняння енергетичного балансу. Воно справедливе для електричних кіл, в яких усі приймачі споживають енергію тільки від джерел ЕРС.

При цьому, якщо струм та ЕРС мають один напрям, то добуток має знак “+”, таке джерело доставляє енергію в коло. Якщо ж та мають різні знаки (тобто струм спрямований назустріч ЕРС), то добуток має знак “–“, таке джерело не поставляє енергію в коло, а використовує її з кола (електричні мережі). Наприклад: коли заряджається акумулятор, генератор працює в режи-мі двигуна.

Якщо електричне коло живиться не тільки від джерела ЕРС, а й від джерел струму, то при складанні електричного балансу необхідно врахувати енергію, яка поставляється в коло джерелами струму.

Якщо, наприклад, до вузла а схеми надходить струм від джерела струму, а з вузла в цей струм виходить, то енергія, яка доставляється в коло цим джерелом,

(3.25)

При цьому напруга і струми в усіх вітках слід визначати з урахуванням струму, який надходить від джерела струму. Рівняння енергетичного балансу при цьому запишеться так:

(3.26)

де – кількість відповідно джерел ЕРС і віток у колі.

Якщо в коло буде ввімкнено кілька джерел струму, то їх потужність потріб-но алгебраїчно додавати.