Колледж космического машиностроения и технологий

Конспект лекций

Дисциплина Математические методы

Для специальности: 230103«Автоматизированные системы обработки информации и управления (по отраслям)»

Форма обучения: очная, заочная (дистанционная)

г. Королёв, 2013

Оглавление

Раздел1. Основы моделирования ………………………………………………….3

1.1. Основные понятия исследования операций …………………………….......3

1.2. Модели, их классификация, особенности…………………………………….4

1.3. Классификация математических моделей…………………………………....5

1.4. Построение простейших математических моделей…………………………5

Раздел 2. Детерминированные задачи… …………………………………………..7

Тема 2.1. Линейное программирование…………………………………………7

2.1.1. Модели линейного программирования……………………………………...7

2.1.2. Графический метод решения задач линейного программирования…...9

2.1.3. Симплек-медот для решения задач линейного программирования….10

2.1.4. Симплекс-метод с искусственным базисом……………………………….17

2.1.5. Двойственная задача линейного программирования……………………20

2.1.6. Двойственнй симплек-метод …………………………….............................21

2.1.7. Постановка транспортной задачи …………………………………………..24

2.1.8. Построение опорного плана транспортной задачи ……………………26

2.1.9. Определение оптимального плана транспортной задачи ……………..29

Тема 2.2. Нелинейное программирование …………………………………….30

Тема 2.3. Алгоритмы на графах………………………………………………….32

2.3.1. Основные сведения из теории графов…………………………………….32

2.3.2. Матричное представление графа ………………………………………….35

2.3.3. Поиск кратчайшего пути в графе……………………………………………36

2.3.4. Поиск максимального потока в графе………………………………………43

Тема 2.4. Динамическое программирование……………………………………48

2.4.1. Постановка задачи динамического программирования………………….48

2.4.2. Моделирование многошаговых процессов…………………………………52

2.4.3. Принцип оптимальности………………………………………………………..53

Раздел 3. Задачи в условиях неопределенности…………………………………54

Тема 3.1. Системы массового обслуживания …………………………………..54

Литература ………………………………………………………………………………59