Представление двоичных чисел

Беззнаковые числа

Max(2)
Min(2)

Xmax=2⁸-1=255

В ячейках целые числа выравниваются по правому краю.

Прямой код:

При записи целых со знаком один разряд отводится под знак. В знаковый разряд записывается единица, если число отрицательное, и ноль, если число положительное. Для хранения числа используется n-1 разряд, тогда наибольшее число со знаком будет 2^n-1-1.

Знак +	значение

2⁷-1=127

Система кодирования целых со знаком, в которой левый бит отводится под знак, а остальные биты есть абсолютные значения, называется прямым кодом.

Обратный код:

Положительные числа в обратном коде записываются так же, как и в прямом. Изменения касаются отрицательного числа. Для получения обратного кода отрицательного числа все биты прямого кода(кроме знакового) заменяются на противоположные.

Прямой и обратный коды
Число	Прямой код	Обратный код
-1
-5
-127

Дополнительный код:

Дополнительный код положительного числа совпадает с прямым кодом. Для получения дополнительного кода отрицательно числа, его значение сначала переводится из прямого кода в обратный код, а затем добавляем единицу.

Число	Прямой код	Дополнительный код
-1
-5

Смещенный код:

В этом коде все ячейки, включая знаковый бит, используется для записи беззнакового кода. Коды положительных и отрицательных чисел образуются по единой формуле Хсмещ.=2^n-1+х.

Число	Смещенный код
-1
-5

N=8, 2^n-1=2⁷=128

Xcмещ.=128+Х

В смещенном коде все положительные числа и ноль имеют единицу в левом бите, а отрицательные ноль. Числа от -128 до 127 выражаются числом от 0 до 255, и их можно записывать в положительном коде.