Погрешности. Суммарная погрешность прибора может быть выражена в виде абсолютной погрешности ∆B0i или в виде приведенной относительной погрешности δ = B0i /

Суммарная погрешность прибора может быть выражена в виде абсолютной погрешности ∆B_0i или в виде приведенной относительной погрешности δ = B_0i / B_пред.

Большое практическое значение для минимизации суммарной погрешности при проектировании прибора, изготовлении и настройке имеет влияние ее мультипликативных и аддитивных составляющих.

Мультипликативными составляющими погрешности называют такие составляющие, которые максимально или иначе зависят от значения и направления вектора измеряемого поля B_{0 .}

Аддитивными составляющими погрешности называют такие составляющие, которые не зависят от вектора B_{0 .}

Разделяют их потому, что существуют способы их минимизации.

Уравнение преобразования для магнитометра постоянных полей имеет вид:

(2.4)

где U – выходное напряжение, поступающее на РУ;

S – коэффициент преобразования;

В₀ – значение (модуль) вектора измеряемого поля;

α – угол между вектором измеряемого поля В₀ и магнитной осью феррозонда.

U₀ – напряжение, характеризующее смещенный нуль (сдвиг) и шум канала.

При суммарная погрешность по входу составляет:

(2.5)

,причем ψ_ij и U₀ малы.

Применительно к трехкомпонентному магнитометру:

(2.6)

Первые 3 члена в правой части каждой строки – мультипликативные составляющие погрешности. Последние – аддитивные составляющие.

Формула (2.6) применяется тогда, когда отклонения от номинальных значений носят систематический характер. Если же эти отклонения – случайные величины, то пользуются следующей формулой:

(2.7)

При измерении относительно сильных магнитных полей доминирующими оказываются мультипликативные погрешности, а аддитивной погрешностью можно пренебречь. При измерении же слабых магнитных полей на первый план выходят аддитивные погрешности.

Способы минимизации мультипликативных погрешностей

Мультипликативная погрешность, вызванная отклонением ∆S_i коэффициента преобразования S_i от своего номинального значения S^* (∆S_i = S_i - S^*)пропорциональна значению измеряемой составляющей поля В_0i. Можно уменьшить эту погрешность за счет уравновешивания составляющей поля В_0i в объеме феррозонда.

Уравновешивание осуществляется путем подачи тока в катушку компенсации, надетую на феррозонд.

В первой схеме ток компенсации формируют цепью обратной связи.

Во второй – ток подают от автономного источника, устанавливая момент компенсации по нуль-индикатору НИ.

k-цепь – цепь прямого преобразования.

β-цепь – цепь обратного преобразования.

Минимизация погрешности в 1 схеме достигается при условии:

(2.8)

где - коэффициент прямого преобразования;

- коэффициент обратного преобразования;

С_К – постоянная катушки компенсации;

R – суммарное сопротивление цепи обратной связи.

- если регистрации подлежит выходное напряжение U_вых.

Если же регистрации подлежит ток обратной связи, то относительная погрешность коэффициента преобразования будет

(определяется погрешностью постоянной катушки компенсации)

Минимизация мультипликативной погрешности во второй схеме достигается при условии

B_0i = - B_ki (2.9)

где B_ki – поле компенсации.

В этом случае k-цепь выполняет роль нуль-индикаторной цепи, непосредственной регистрации подлежит напряжение или ток в β-цепи, следовательно, и погрешности вносятся элементами этой цепи.

Формулы аналогичные.

К приемам минимизации мультипликативных погрешностей также относятся:

· выбор сердечников с наименьшей поперечной проницаемостью;

· жесткое закрепление всех элементов феррозонда и обеспечение минимального угла непараллельности между продольной осью сердечника и осью ИК;

· стабилизация амплитуды (или максимального значения поля возбуждения)

Способы минимизации аддитивных погрешностей

Следствием аддитивных погрешностей является внутренние и внешние помехи, воздействующие на различные элементы канала магнитометра.

Предположим, что помеха в виде ложного напряжения U^л_p действует на входе p -го элемента канала магнитометра. Тогда ложный сигнал на выходе канала с обратной связью:

(2.10)

Отсюда аддитивная погрешность имеет вид:

(2.11)

Отсюда, в каком бы элементе канала не содержался источник ложного сигнала, значение приведенной ко входу аддитивной погрешности от глубины обратной связи не зависит. Поэтому основным способом минимизации аддитивной погрешности является выявление и возможное устранение самих источников этих погрешностей.

1. В электронной части прибора основным источником аддитивной погрешности является ГВ, вырабатывающий напряжение (ток) не только основной частоты f и нечетных гармоник (2n+1)f, но и четных 2nf.

Общими и достаточно эффективными приемами уменьшения и подавления четных гармоник напряжения генератора являются:

· выбор такого режима работы всех его усилительных элементов, при котором нелинейные искажения становятся линейными;

· построение генератора по двухконтактной схеме с элементами ее симметрирования.

Все современные генераторы содержат задающий каскад с кварцевым резонатором, обеспечивающим высокую стабильность частоты.

2. Основная частота и нечетные гармоники напряжения небаланса феррозонда, попадая на вход избирательного усилителя, вызывают в нем появление четных гармоник напряжения, а, следовательно, и ложного сигнала. Способы подавления ложных четных гармоник напряжения в ИУ те же, что и в генераторах.

3. СД и УПТ также вырабатывают ложные сигналы, но уже в виде постоянных напряжений. В схеме при «закорачивании» входа СД (при отключении выхода ИУ). Наименьший уровень ложного сигнала обеспечивают синхронны датчики, собранные по двухпериодной схеме на полевых транзисторах, а усилители постоянного тока – на основе операционных усилителей.