Теоретическое обоснование. Задача распределения трудовых ресурсов в общем виде определяется следующими условиями: существует ряд работ (или объектов)

Задача распределения трудовых ресурсов в общем виде определяется следующими условиями: существует ряд работ (или объектов), для выполнения которых можно привлекать различные бригады. Каждая бригада характеризуется заданной мощностью (численностью и интенсивностью труда), суммарной мощности достаточно для выполнения работ.

Рациональное распределение трудовых ресурсов, при котором достигается максимум общей эффективности системы, обеспечивается расстановкой бригад по объектам годовой программы строительной организации с учетом непрерывной загрузки в течение планового периода и минимальной разности между мощностями объекта и бригады. Загрузка бригад планируется на основе графиков движения их по объектам. При построении графиков необходимо учитывать требования:

1. Неделимость бригады как первичного производственного коллектива;

2. Соблюдение основных принципов поточной организации производства (непрерывность ведения работ, соблюдение технологической взаимосвязи и последовательность выполнения работ);

3. Выполнение производственной программы в заданный период при условии обеспечения объектов необходимыми ресурсами.

Предполагаемая модель оптимального распределения ресурсов строительной организации предназначена для различных производственных ситуаций календарного планирования.

Введем условные обозначения:

– индекс бригады ();

– индекс объекта ();

– индекс календарного планирования ();

– время работы -ой бригады на -ом объекте;

– время работы -ой бригады на -ом объекте в -й период;

– объем работ на -ом объекте;

– объем работ на -ом объекте в -й период;

– выработка бригады ;

– выработка -й бригады -выработка -й бригады в -й период;

– ресурс рабочего времени -й бригады в планируемом периоде;

– затраты ресурса вида в единицу времени работы -й бригады;

– затраты ресурса вида в единицу времени работы -й бригады на
-ом объекте;

– затраты ресурса вида в единицу времени работы -й бригады на
-ом объекте в -й период;

– запас ресурса вида , ();

– количество различных видов ресурса.

Вариант модели

Планирование осуществляется на текущий период; выработка средняя, т.е. = для ; задания однотипные.

Ценовая функция представляет собой минимизацию недоиспользованных ресурсов бригад:

(1)

Так как , то (1) примет вид

(2)

Первая группа ограничений – требование выполнения производственной программы по ресурсам:

(3)

Вторая группа ограничений – требование выполнения производственной программы по ресурсам:

(4)

(5)

Вариант

На выработку бригады влияет совокупность факторов, таких, например, как сезонность, конструктивные особенности здания, возможность строительной организации обеспечить запланированный рост производительности труда и др. В результате выработка изменяется в течение всего планируемого периода. Чтобы учесть эти изменения, весь планируемый период следует разбить на календарные периоды. При построении модели возможны два подхода.

Одношаговая модель. В этом случае задача решается один раз на весь планируемый период Т.

Следует найти минимум целевой функции

(6)

при следующих ограничениях:

– по объемам производственной программы

(7)

– по ресурсам

(8)

(9)

Многоэтажная модель. Количество этапов определяется количеством выделенных календарных периодов. В этом случае задача решается в каждом календарном периоде с последующей увязкой результатов решения. Для обеспечения этой увязки в модель вводится дополнительное уравнение связи. Математическая модель задачи принимает вид:

(10)

при ограничениях:

– по объемам производственной программы

(11)

– по ресурсам

(12)

Для ресурсов, не зависящих от конструктивных особенностей зданий и сооружений:

(13)

Для ресурсов, зависящих от конструктивных особенностей объекта строительства:

(14)

Уравнение связи

(15)

где - оптимальное значение времени работы 1-ой бригады на ом объекте в предшествующих периодах.

Уравнение связи для первого периода –

(16)

для последнего –

(17)

где

(18)

Каждая из трех приведенных задач (2)-(5), (6)-(9), (10)-(18) является задачей линейного программирования и может быть решена симплексным методом.