Раздел 7. Геодезические сети и топографические съемки

7.1. Что такое геодезическая сеть?

Система закрепленных на местности геодезических пунктов, положение которых определено в общей для них системе геодезических координат называется геодезической сетью. Геодезическую сеть высшего класса используют для решения научных задач геодезии и распространения единой системы геодезических координат и высот на территории страны. Одновременно она служит для развития геодезических сетей сгущения, необходимых для производства топографических и решения инженерно – геодезических задач.

Геодезическую сеть подразделяют на плановую и высотную. Плановая геодезическая сеть создается методами триангуляции, полигонометрии и трилатерации. Высотная сеть создается методами геометрического, а в отдельных случаях тригонометрического нивелирования.

7.2. Что такое геодезический пункт?

Геодезические пункты призваны надежно и долговременно сохранять неизменным положение своей основной детали – марки центра (рис.7.1), к метке которой относятся координаты пунктов (Х,У,Н). Геодезический пункт состоит из геодезического центра (рис.7.1) и геодезического знака (рис.7.2).

Рис.7.1. Центр геодезического Рис.7.2. Геодезический знак

пункта сигнал

Геодезический центр – устройство, являющееся носителем координат геодезического пункта. Он состоит из нескольких заложенных в землю бетонных монолитов ниже глубины промерзания грунта. Центр пункта обозначают чугунными марками, заделанными в верхние грани монолитов, которые устанавливают друг над другом по отвесной линии. На верхний монолит ставят опознавательный столб, который несколько возвышается над землей.

Над геодезическим центром устанавливается геодезический знак (рис.7.2). Он служит визирной целью при наблюдениях его с других пунктов и местом для установки прибора на данном геодезическом знаке.

Отрезки линий, ограниченные геодезическими пунктами, вдоль которых измерена длина или направление, называют сторонами сети. Каждый последующий пункт геодезической сети должен быть связан с предыдущими пунктами не менее чем двумя измеренными элементами (угол, длина стороны, дирекционный угол).

7.3. Назовите виды плановых геодезических сетей?

Геодезические сети подразделяют на:

· глобальные, покрывающие поверхность всего Земного шара;

· национальные (государственные), создаваемые на территории данной страны;

· сети сгущения, создаваемые для повышения плотности геодезических пунктов на ограниченной территории;

· сети съемочного обоснования, создаваемые на ограниченной территории на стадии изысканий сооружений;

· специальные геодезические сети, создаваемые в тех случаях, когда для решения задач взаимное положение существующих геодезических пунктов не удовлетворяет требуемой точности.

7.4. Что такое глобальная геодезическая сеть?

Глобальная геодезическая сеть создается методами космической геодезии по наблюдениям искусственных спутников Земли. Положение пунктов определяется в геоцентрической системе прямоугольных координат с началом в центре масс Земли. Ось Z совпадает с осью вращения Земли, плоскость ОXZ лежит в плоскости экватора, причем ось ОХ совпадает с плоскостью начального (Гринвичского) меридиана, а ось ОУ дополняет систему до правой.

Глобальную систему координат используют для решения научных и научно-прикладных задач геодезии, геофизики, астрономии при определении перемещения и деформации литосферных плит земной коры и т.п. В настоящее время эта система находит все более широкое применение в инженерно геодезических работах.

Развитие космонавтики в последние десятилетия позволило создать спутниковые системы определения координат и с их помощью создавать глобальную систему координат.

В настоящее время имеются две спутниковые системы:

· российская система ГЛОНАСС (ГЛОбальная Навигационная Спутниковая Система (рис.7.3. а));

· американская система NAVSTAR GPS (NAVigation System with Time And Ranging, Global Positioning System (рис.7.3. б)).

б)

а)

Рис.7.3. Спутниковые навигационные системы

а) ГЛОНАСС б) NAVSTAR GPS

Системы были развернуты в 90 годах ХХ столетия в основном для военных целей. Но исследования показали высокую точность определения координат точек на земной поверхности (m = 5 мм + D 10^-6 мм) и их можно использовать в качестве одного из методов создания геодезических сетей. В настоящее время этот метод широко применяется в геодезической практике во всем мире.

7.5. Расскажите о классификации плановой ГГС?

Рис.7.4. Схема построения плановой государственной геодезической сети

Плановая государственная геодезическая сеть (ГГС) подразделяется на четыре порядка точности ее построения, 1, 2, 3 и 4 классы. Астрономо - геодезическая сеть 1 класса представляет собой полигоны длиной около 800 км, состоящих из звеньев треугольников со сторонами 20 – 25 км. Длина звена составляет около 200 км. Государственная геодезическая сеть 1-го класса используется для научных исследований по изучению формы и размеров Земли, ее гравитационного поля и для распространения единой системы координат на территорию страны.

Государственная геодезическая сеть 2-го класса создается внутри полигонов 1-го класса в виде сплошной сети треугольников со сторонами 7 – 20 км.

В полигонах 1 и 2 классов на некоторых пунктах выполняются астрономические определения широты, долготы и азимута. Такие пункты носят название пунктов Лапласса. На схеме они отмечены звездочкой.

Пункты 3 и 4 классов сгущают сеть 1 и 2 классов. Расстояние между пунктами 4 класса составляет 2 – 5 км. Основные показатели государственных геодезических сетей приведены в табл. 7.1.

Таблица 7.1. Показатели точности плановых геодезических сетей

класс	Длина сторон, км	Средняя квадратическая погрешность измерения
Углов, сек	сторон
	20 – 25 7 – 20 3 – 8 0,25 - 2	0,4 1,0 1,5 2,0	1:300000 1:250000 1:200000 1:25000

7.6. Что представляет собой высотная ГГС?

Основной задачей высотной геодезической сети является распространение единой системы высот на территорию всей страны. Пункты этой сети используют для решения научных задач: изучения вертикальных движений земной поверхности; определения разности высот поверхности морей и океанов и т.д. Пункты высотных сетей совмещают, как правило, с пунктами плановых геодезических сетей. Геодезический знак, предназначенный для долговременного и надежного закрепления высоты, называется репером (рис.7.5).

Государственная высотная сеть создается методом геометрического нивелирования. Она подразделяется на четыре класса точности: I, II, III и ІV.

Рис.7.5. Схемы глубинного (а), грунтового (б) и стенного (в) реперов

Государственная нивелирная сеть I класса строится по специально разработанному проекту, предусматривающему:

· обеспечение территории страны исходными высотными пунктами для развития в единой системе нивелировок II, III и ІV классов;

· связь с водомерными постами морей и океанов, расположенными внутри и по границам страны;

· использование наиболее благоприятных для нивелирования трасс (железных, шоссейных дорог, вдоль больших рек);

· образование, по возможности, замкнутых полигонов;

· учет научных и практических требований для изучения динамических процессов, связанных с жизнью Земли.

Линии нивелирования II класса прокладываются между пунктами нивелирования I класса в виде полигонов с периметром 500 – 600 км.

Нивелирные сети ІІІ и ІV классов создают для выполнения топографических съемок и решения инженерно-геодезических задач. Нивелирные ходы всех классов точности закрепляют на местности постоянными знаками не реже чем через 5 км. На нивелирных ходах I и II классов через 50 – 60 км закладывают фундаментальные реперы. Требования к точности нивелирования в различных классах нивелирных ходов приведены в табл.7.2.

Дальнейшее сгущение нивелирной сети для целей топографических съёмок осуществляют техническим нивелированием.

Таблица 7.2. Показатели точности нивелирных ходов

класс	Периметр полигона, км	Средняя квадратическая погрешность на 1 км хода	Невязка в полигоне, мм
І	-	С наивысшей точностью
ІІ	500 – 600	2,5
III	150 – 300	5,0
ІV		10,0

7.7.Что такое триангуляция?

Первым и наиболее древним методом создания плановых геодезических сетей является триангуляция. Она была предложена в начале ХУ11 века Снеллиусом. На поверхности земли закрепляют пункты І, ІІ, ІІІ и т.д. Соединив данные точки, получают сеть примыкающих друг к другу треугольников (рис.7.6). В данной сети должны быть известны прямоугольные координаты точки І (Х_ІУ_І), длина стороны b (базис) и дирекционный угол α_○. На пунктах триангуляции в каждом треугольнике измеряют все три угла. Их сумма дает жесткий контроль правильности выполненных измерений. .

Рис.7.6. Схема построения триангуляции

По уравненным углам первого треугольника и длине стороны b по теореме синусов вычисляют стороны a₁ и c₁.

a₁ = b sinα₁ / sinβ₁, (7.1)

c₁= b sinγ₁ / sinβ₁. (7.2)

Эти данные позволяют вычислить приращения координат стороны (І–ІІ) по формулам

Δх = b cos α_○, (7.3)

Δy = b sinα_○. (7.4)

Тогда координаты пункта ІІ будут равны

Х_ІІ = Х_І + Δх, (7.5)

У_ІІ = У_І + Δу. (7.6)

В такой же последовательности вычисляют координаты остальных пунктов триангуляции.

7.8. Что такое трилатерация?

Трилатерация, как и триангуляция, состоит из треугольников, примыкающих друг к другу. Но в отличие от триангуляции в треугольниках измеряют длины сторон, а не углы. Для вычисления координат пунктов необходимо, чтобы координаты одного из пунктовбыли известны (пункт А), а также был известен дирекционный угол одной из сторон (α₀).

Рис.7.7.. Схема построения трилатерации

Для передачи дирекционного угла на другие стороны сети трилатерации необходимо знать углы треугольников. Их вычисляют по теореме косинусов

Cosβ₁ = (d₁² + d₂² – d ₃²) / 2d₁d₂. (7.7)

Дальнейшие вычисления выполняют по формулам 7.3 – 7.6.

7.9. Что такое полигонометрия?

Полигонометрия как, метод создания геодезических сетей, получила распространение после широкого внедрения в производство электронных светодальномеров. Она представляет собой геодезические пункты (рис.7.8), соединенные между собой одиночным ходом, в котором измерены длины сторон d_i и горизонтальные углы β (углы поворота).

Рис.7.8. Схема построения полигонометрического хода

Полигонометрия значительно эффективнее триангуляции и трилатерации с экономической точки зрения в городской и залесенной местности. Однако она уступает триангуляции по жесткости геометрического построения, контроля полевых измерений, и обеспечивает геодезическими пунктами очень узкую полосу местности. В тоже время этот метод стал одним из самых распространенных.

Вычисление координат определяемых пунктов выполняют по формулам 7.3 – 7.6.

7.10. Перечислите состав работ при создании геодезических сетей?

При создании геодезических сетей выделяют подготовительный период, полевые работы и камеральный период. В подготовительный период разрабатывается проект геодезической сети. В каждом районе, в зависимости от местных условий, построение геодезической сети ведется тем методом, который дает наибольшую экономию сил и денежных средств.

На втором этапе составленный проект уточняют на местности в отношении расположения пунктов, высот знаков и т. д. Этот вид работ называется рекогносцировкой. Затем закрепляют пункты на местности – строят знаки и закладывают центры.

После завершения строительных работ по закладке центров и сооружению наружных знаков, наступает наиболее ответственный этап полевых работ, – измерение горизонтальных углов, вертикальных углов и длин линий.

Камеральные работы являются завершающей стадией создания геодезических сетей. На этом этапе выполняют математическую обработку результатов измерений и составляют каталог координат пунктов геодезической сети.