Расчет искусственного освещения

Обычной задачей расчета освещенности является определение числа и
мощности светильников, необходимых для обеспечения заданного зна­чения освещенности.
Все применяемые приемы расчета основаны на двух формулах,
связывающих освещенность с характеристиками светильников и ламп:

Е_ср = Ф₀ η / A; E = I_α cos³ α / (h² k),

где Е_ср — средняя освещенность, лк; Ф₀ — световой поток всех уста­новленных источников света, лм; η — коэффициент использования уста­новки; А — освещаемая поверхность, м²; Е — освещенность в расчет­ной точке; I_α — сила света источника в направлении расчетной точки, кд; h — высота установки светильников, м; k — коэффициент запаса.

Принципиальная разница между приведенными формулами состоит в том, что первая из них определяет среднюю освещенность поверх­ности, а вторая — освещенность конкретной точки на поверхности.

Метод, основанный на первой формуле, носит название метода светового потока или коэффициента использования и позволяет обеспе­чить среднюю освещенность поверхности. Метод, основанный на вто­рой формуле, точечный, позволяет обеспечить заданное распределение освещенности на поверхности.

Соответственно этим Особенностям метод коэффициента использо­вания применяют для расчета общего равномерного освещения горизон­тальных поверхностей, а также для расчета наружного освещения в слу­чаях, когда нормирована средняя освещенность. Точечный метод исполь­зуют для расчета местного освещения при любом расположении осве­щаемых поверхностей.

Освещенность по методу коэффициента использования определяют по формуле:

E_ср = Ф_л η / (lbk)

и соответственно пролет между опорами для создания заданной осве­щенности

l = Ф_л η / (E_ср kb),

где Ф_л — световой поток всех ламп, устанавливаемых на опоре, лм; E_ср — средняя нормируемая освещенность, лк; b — ширина освещаемой площади, м.

Необходимое число светильников N, располагаемых равномерно по периметру больших площадей:

N = E_ср Ak / η Ф_л

где А — площадь освещаемой территории, м².

Коэффициент использования η определяют по отношению b/h = 5.

Минимально допустимая высота установки светильников (прожек­тёров): −−−−−−

h = √ I_max / C

или

−−−

h = m √ I_max

где m = 1 /√ C; С — отношение осевой силы света светильника (про­жектора) к квадрату высоты их установки.

При расчете прожекторной осветительной установки конечной целью является определение: а) числа прожекторов, необходимых для создания на освещаемой площадке заданной расчетной освещенности; б) мест установки прожекторных мачт и прожекторов;/ в) высоты установки прожекторов над освещаемой поверхностью; г) углов наклона прожек­торов в вертикальной плоскости; д) углов поворота прожекторов в гори­зонтальной плоскости.

Ориентировочное определение необходимого числа прожекторов и общей мощности установки прожекторного освещения можно вести упрощенным способом по методу удельной мощности.

Необходимое число прожекторов при расчете по методу светового потока определяют:

N = E_п A k / (Ф_л η_п η_z),

где N — определяемое число прожекторов; η_п — КПД прожектора в долях единицы; η — коэффициент использования светового потока прожекторов; z — коэффициент неравномерности освещения, равный E_min /E_ср..

Для упрощения расчета приведенную формулу можно представить в виде: N = Е_РА/Ф_лС, где С =η_п ηz, Е_р = E_п k

От полученного уравнения, определяющего число прожекторов, легко перейти к выражению удельной мощности прожекторного освещения на 1 м² площади.

Удельная мощность прожекторного освещения, (Вт/м²)

P = P₀ / A

где P₀ - общая мощность ламп всех прожекторов, установленных для освещения площади A, Вт.

Принимая число прожекторов N = 1, получим:

P = E_р P_л /(C Ф_л),

где P_л - мощность лампы принятого типа прожектора.

Формулу для удельной мощности можно представить в виде: P = m E_ср, где m = 1 / (η_п η z β); β – световая отдача применяемых ламп, лм/ Вт.

Определив значение m, рассчитывают удельную мощность P, нахо­дят общее потребное число прожекторов для создания на расчетной площади заданной освещенности.

Далее, исходя из параметров освещаемой площади, ее особенностей и назначения, определяют число и место расположения прожекторных мачт (рис.10.5). Этим, самым также определяется и число прожек­торов, подлежащих установке на каждой из них. Расстояние между мач­тами принимают, исходя из высоты прожекторных мачт, назначения и особенностей освещаемой территории. Оно не должно превышать 15-кратной высоты мачт.

Рис. 10.5. Освещение открытых складов:

а — сыпучих материалов; б — с разгрузочной галереей; в— с мостовыми гранами; 1 — прожекторная мачта; 2 — разгрузочная галерея; 3 — светильник; 4 — прожектор; 5 — кран

Для достижения равномерности освещения площади расчет произво­дят по способу компоновки изолюкс (рис. 10.6). Для этого на террито­рии прежде всего намечают возможные места размещения прожекторных мачт. Далее, применяя заранее изготовленные шаблоны, имеющие форму выбранной изолюксы, с учетом высоты установки прожектора и угла наклона θ, намечают наиболее выгодное размещение шаблонов на территории.

Рис. 10.6. Компоновка изолюкс (М-мачта)

Рис. 10.7. Построения при расчете ос­вещенности в точке А

Оптимальным углом наклона прожектора θ называют такой угол, при котором площадь, ограниченная кривой одинаковой освещенности, соответствует требованиям норм; эта величина имеет наибольшее зна­чение. Установлено, что наивыгоднейшее значение угла наклона θ оди­ночного прожектора, соответствующее требуемой горизонтальной осве­щенности, совпадает с тем значением угла наклона, при котором созда­ется на освещенной поверхности средняя освещенность Е_ср = Е_г. Поэтому искомый угол при освещении им горизонтальной поверхности (рис. 10.7) равен:

−−−−−−−−−−

θ = a rcsin 0,01 √m + n(e h²)^2/3

где m, n— постоянные, которые зависят от углов рассеяния прожек­тора в горизонтальной и вертикальной плоскостях.

m = sin² β_в;

π sin 2β_в cos β_в tg β_г

n = [−−−−−−−−−−−−−−−−−−]^2/3

2Ф_л

Для освещения вертикальных поверхностей наивыгоднейший угол наклона прожектора

−−−−−−

θ = a rc sin √I₀ / (E h²),

где I₀— осевая сила света, кд; Е — освещенность (для данной кривой одинаковой освещенности), лк.

Рис. 10.8. График для определения силы света прожекторов:

а - кривые равных значений силы свети прожектора ПЭС-35 с лампой 500 Вт 210 В;

б - кривые равных значений силы света прожектора ПЭС-45 с лампой 100 Вт 220 В

Силу света прожектора в направлении точки А определяют по графику (рис. 10.8) и по значениям углов β_г, и β_в. Угол β_в представляет собой разность углов β_в = ±90 — α₀ — θ, где α₀ — угол наклона в вертикаль­ной плоскости, определяемый из выражения tg α₀ = L₀ / h, где L₀ — рас­стояние от основания прожекторной мачты до освещаемой зоны.

Угол β_г определяют по графику (рис. 10.9). Угол в горизонтальной плоскости α определяют из выражения tg α = L / h.

−−−−−−−−

Наименьшая высота установки прожектора h = √I₀ / 300 м.

При установке прожекторов на мачте с углом наклона θ у подножия мачты остается неосвещенная зона, которая увеличивается с уменьше­нием угла θ. Расстояние неосвещённой зоны l = h tg (45° — θ), где h — высота установки прожектора.

При необходимости расчета освещенности в точке, создаваемой не­сколькими светильниками, подсчитывают освещенность от каждого из них, а затем вычисляют арифметическую сумму освещенностей.

Рис. 10.9. График для определения значений угла β_г:

I — угол γ в зависимости от L и а; II — значение β_г в зависимости от γ