Погашение задолженности частями

При погашении задолженности частичными платежами надо решить какую сумму брать за базу для расчета процентов и как определять остаток задолженности. Существует два метода решения этой задачи:

1) Актуарный метод, в основном для операций со сроком более года;

2) Правило торговца, обычно для сделок со сроком не более года.

0 T

T

Рис. 2.1

Актуарный метод. Он предполагает последовательное начисление процентов на фактические суммы долга. Частичный платеж идет, в первую очередь, на погашение процентов, начисленных на дату платежа. Если величина платежа превышает сумму начисленных процентов, то разница идет на погашение основной суммы долга. Непогашенный остаток долга служит базой для начисления процентов на следующий период и т.д. Поясним на рис. 2.1.

Пусть ссуда в размере выдана на срок . На протяжении этого срока в счет погашения задолженности производятся, допустим, два платежа: и , а в конце срока выплачивается остаток задолженности в сумме . Очевидно, что на интервале задолженность возрастает (начисляются проценты) до величины . В конце этого периода в счет погашения задолженности выплачивается сумма , долг уменьшается до и т.д. Заканчивается операция получением кредитором в окончательный расчет суммы . В этот момент задолженность должна быть равна нулю. Такой график называется контуром операции. Сбалансированная операция обязательно имеет замкнутый контур, т.е. последняя выплата полностью покрывает остаток задолженности.

Для рис.2.1, используя сложную процентную ставку, получим следующие расчетные формулы:

Пример 2.1.Имеется обязательство погасить за 4 года долг в сумме 15 млн руб. Кредитор согласен на частичные платежи. Сложные проценты начисляются по ставке 20% годовых. Частичные поступления: в конце первого и третьего года – по 8 млн. руб.; в конце четвертого года осуществляется окончательный расчет. млн. руб. млн. руб. млн. руб.

Правило торговца. Если срок ссуды не превышает год, то сумма долга, с начисленными за весь срок процентами, остается неизменной до полного погашения. Параллельно идет накопление частичных платежей, с начисленными на них до конца срока процентами. Последний взнос должен сбалансировать долг и платежи.

Так как срок ссуды меньше года, используется простая процентная ставка.

, (2.1)

где - остаток долга на конец срока;

D   S P K R

- наращенная сумма долга;

0 n T Рис. 2.2

- наращенная сумма платежей;

- сумма частичного платежа;

- общий срок ссуды;

- интервал времени от момента платежа до конца срока ссуды.

Графическое изображение такой операции (рис.2.2) состоит из двух контуров. Второй контур относится к промежуточному платежу.