Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Q1 = G1с1 (t1п – t1к); (2.2)
Q2 = G2с2 (t2к – t2п), (2.3)
де - G1, G2– витрати теплоносіїв, кг/с;
с1, с2 - питомі теплоємності теплоносіїв, Дж/(кг · К); t1п, t1к, t2п, t2к – початкові і кінцеві температури теплоносіїв, 0С.
Таким чином, рівняння теплового балансу приймає вигляд:
G1с1 (t1п – t1к) = G2с2 (t2к – t2п). (2.4)
З рівняння (2.4) визначається теплове навантаження, витрата теплоносіїв або невідома температура одного з теплоносіїв. Наприклад:
1) невідома витрата холодного теплоносія G2 - вона визначається так:
; (2.5)
2) невідома кінцева температура гарячого теплоносія t1к - вона визначається згідно залежності:
t1к = t1п - . (2.6)
Якщо теплоносій змінює агрегатний стан, його витрату визначають з рівняння
Q = Gгп rгп, (2.7)
де Gгп – витрата пари, яка конденсується, кг/с;
rгп – питома теплота конденсації гріючої пари, Дж/кг.
Якщо кінцеві температури теплоносіїв невідомі, їх значеннями задаються, беручи до уваги те, що різниця на кінцях теплообмінника повинна складати не менш 50С для забезпечення достатньої рушійної сили теплопередачі.
2.1.2. Визначають середню різницю температур теплоносіїв як середньо логарифмічну величину між більшою Δtб і меншою Δtм різницями температур теплоносіїв на кінцях теплообмінного апарату
Δtср = (Δtб – Δtм) / [ln (Δtб / Δtм)]. (2.8)
Якщо ці різниці температур відрізняються не більш ніж у два рази, середню різницю температур можна розрахувати як середньоарифметичну між ними
Δtср = (Δtб + Δtм) / 2. (2.9)
Залежності (2.8) і (2.9) використовують для чистого прямотоку і протитоку. В апаратах із складним взаємним рухом теплоносіїв, наприклад при змішаному або перехресному русі, у формулу розрахунку Δtср уводять поправку εΔt < 1 [1]. Наприклад, для багатоходових кожухотрубних теплообмінників
Δtср = εΔt Δtпр,
де Δtпр – середня різниця температур, розрахована для протитоку.
Значення коефіцієнта εΔt береться з спеціальних графіків [1, 7].
2.1.3. Розраховують середні температури теплоносіїв. Для теплоносія, температура якого змінюється менше, середня температура визначається як середньоарифметична між початковою і кінцевою температурами
tср.і = (tіп + tік)/2, і =(1.10) (2.10)
Тоді значення середньої температури другого теплоносія можна отримати, використовуючи середню різницю температур:
tср.j = tср.і ± Δtср (2.11)
При зміні агрегатного стану теплоносія його температура постійна вздовж всієї поверхні теплопередачі і дорівнює температурі кипіння (або конденсації), яка залежить від тиску і складу теплоносія.
2.1.4. Попередньо визначають орієнтовно очікувану площу поверхні теплопередачі Fор за рівнянням теплопередачі:
Fор = Q / (Кор·Δtср), (2.12)
де Кор – орієнтовне значення коефіцієнта теплопередачі, Вт / (м2·К), отримане практичним шляхом для різних випадків теплообміну [2, 8] – таблиця 2.1.
Орієнтовні величини коефіцієнтів теплопередачі К для деяких випадків теплообміну, (Вт/(м2٠К))
Табл. 2.1
Вид теплообміну Вимушений рух Вільний рух
теплоносія теплоносія
Від газу до газу (за невисоких тисків) 10 – 40 4 – 12
Від рідини до рідини (вода) 800 – 1700 140 – 340
Від рідини до рідини (вуглеводні, масла) 120 – 270 30 – 60
Від водяної пари, яка конденсується,
до води (конденсатори, підігрівачі 800 – 3500 300 – 1200
Від пари органічних речовин, яка конден-
сується, до рідини (підігрівачі) 120 – 340 60 - 460
Від пари органічних речовин, яка конден-
сується, до води (конденсатори) 300 – 800 230 - 460
2.1.5. Для вибору можливих варіантів стандартизованих кожухотрубних теплообмінників, крім розрахованої орієнтовної площі поверхні теплообміну Fор, треба визначити орієнтовні значення необхідної кількісті труб n, кількість ходів z, січення трубного простору Sор.
Розрахунки вказаних величин проводять у наступній послідовності:
· - Задаються режимом руху рідини, наприклад, у трубному просторі теплообмінника. Найбільш вигідний режим – турбулентний. Для розвинутого турбулентного руху у трубах теплообмінника слід прийняти Rеор = (1...1,5)· 104. Ламінарному режиму відповідає Reор < 2300.
· - Визначають швидкість руху потоку
wор = Reор μ / (d ρ), (2.13)
де Rеор – орієнтовне значення критерію Рейнольдса;
d – внутрішній діаметр труб теплообмінника, м;
μ, ρ – відповідно в’язкість, Па·с, і густина, кг/м3, теплоносія у трубному просторі.
· - Орієнтовне січення трубного простору Sор для забезпечення потрібного режиму руху теплоносія дорівнює
Sор = G / (ρ · wор), (2.14)
де G – масова витрата теплоносія, який рухається у трубному просторі, кг/с.
Відповідно кількість труб, яка приходиться на один хід теплообмінника, буде дорівнювати
n / z = G / (0.785 d Reор μ), (2.15)
де n – загальна кількість труб теплообмінника;
z - кількість ходів у трубному просторі.
На підставі розрахунків Fор, Sор, n / z, які забезпечують заданий режим, вибирають варіант (або декілька варіантів) конструкції одноходового або багатоходового кожухотрубчатого теплообмінника [Додаток 2.1].
2.1.6. Перевірочний розрахунок.
Вибраний за стандартом теплообмінник має наступні параметри: діаметр кожуха D, діаметр труб d, кількість труб n, число ходів z, січення трубного простору S тощо.
Для обраного варіанту визначають швидкість і число Рейнольда для потоків теплоносіїв у трубах і в між трубному просторі, і розраховують уточнений коефіцієнт теплопередачі
, (2.16)
де , - коефіцієнти тепловіддачі, Вт /(м2 ·К);
r1, r2 – термічні опори забруднень стінки, м2 ·К / Вт;
λст – теплопровідність матеріалу стінки, Вт / (м · К);
δст – товщина стінки, м;
∑rст – загальний термічний опір стінки та її забруднень з двох боків, м2 ·К / Вт.
Значення теплової провідності забруднень, які виникають при русі того чи іншого теплоносія, приведені в таблиці 2.2 [2, 8].
Таблиця2.2
Значення 1/rз (Вт/(м2٠К)
Теплоносії 1/rз
Вода:
- забруднена 1400 – 1800
- середньої якості 1860 – 2900
- доброї якості 2900 – 5800
- дисцильована 11600
Конденсат 25000
Розчин:
- аміачний 6670
- солей 5000
- лугів 2500
Кислота:
- Оцтова 2000
- Соляна, фосфорна, сірчана 2000
Водяна пара 5800
Сірковуглець 5000
Вуглеводні низькокиплячі 5000
Ацетон, розчинники 10000
Аміак 4000
Органічні рідини 5800
Вуглеводні ароматичні 5560
Органічні пари 11600
Повітря 2800
Димові гази 1700
Розрахунок коефіцієнтів тепловіддачі здійснюється за критеріальними рівняннями, які вибираються в залежності від виду тепловіддачі, режиму руху теплоносія, форми теплообмінної поверхні.
У критеріальні рівняння конвективної тепловіддачі в багатьох випадках входить множник (Рr / Рrст)0,25, який враховує напрямок теплового потоку і близький до одиниці, коли температура стінки і рідини відрізняються незначно. При розрахунку критерія Рrст значення фізико-хімічних констант теплоносіїв необхідно брати при температурі стінки
tст1 = t1 - ; tст2 = t2 + . (2.17)
У крапельних рідин із збільшенням температури величина критерія Прандтля зменшується. Отже, для крапельних рідин при нагріванні Рr / Рrст > 1, а при охолодженні Рr / Рrст < 1. На цій підставі [8] при проектуванні теплообмінників в розрахунках коефіцієнтів тепловіддачі для рідин, які нагрівають, можна приймати (Рr / Рrст)0,25 = 1, допускаючи невелику похибку в бік зменшення коефіцієнта тепловіддачі, тобто в бік запасу. Для рідин, які охолоджують, коли Рr / Рrст ≥ 0,5, з достатньою точністю можна приймати середнє значення (Рr / Рrст)0,25, рівне 0,93.
Нижче приведені критеріальні рівняння для найбільш поширених випадків теплообміну (розраховується критерій Nu, і далі з цього критерія визначається коефіцієнт тепловіддачі).
2.1.7. Критеріальні рівняння для розрахунку коефіцієнтів тепловіддачі
І. Тепловіддача без зміни агрегатного стану речовини
1. При русі теплоносія в прямих трубах круглого січення або в каналах некруглого січення (трубний простір кожухотрубного теплообмінника)
а)Для розвинутого турбулентного руху (критерій Rе>10000) [2]:
Nu = 0,021εℓRе0,8 Рr0,43 (Рr/ Рrст)0,25, (2.18)
де εℓ - поправочний коефіцієнт, який враховує вплив на коефіцієнт тепловіддачі відношення довжини труби L до її діаметру d. Визначальна температура – середня температура рідини; визначальний геометричний розмір – еквівалентний діаметр труби.
Якщо L/d ≥ 50, величина εℓ = 1, при менших значеннях L/d величини εℓ приведені у таблиці 2.3 [1]. Таблиця 2.3
Значення коефіцієнта εℓ
Значення Відношення L/d
критерія
Rе 10 20 30 40 50 і більше
1٠104 1,23 1,13 1,07 1,03 1
2٠104 1,18 1,10 1,06 1,02 1
5٠104 1,13 1,08 1,04 1,02 1
1٠105 1,10 1,06 1,03 1,02 1
1٠106 1,05 1,03 1,02 1,01 1
б) При перехідному режимі руху (2320 < Rе < 10000):
Nu = 0,008 Rе0,9Рr0,43, (2.19)
або
Nu = f (Rе) Рr0,43(Рr/Рrст)0,25. (2.20)
У формулі (2.20) f (Rе) приймається в залежності від критерія Rе:
Rе٠10-3 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 3 4 5 6 8 10
f (Rе) 1,9 2,2 3,3 3,8 4,4 6 10,3 15,5 19,5 27,0 33,3
с) При ламінарному режимі (Rе < 2300):
- при значеннях GrРr ≤ 5٠105, коли впливом вільної конвекції можна нехтувати, коефіцієнт тепловіддачі для теплоносія, який рухається в трубах круглого січення, визначають за рівнянням
Nu = 1,61 RеРr (d/L)0,33(µ/µст)0,14 при RеРr (d/L) > 12; (2.21)
Nu = 3.66 (µ/µст)0,14 при RеРr (d/L) ≤ 12, (2.22)
де µст – в’язкість теплоносія при температурі стінки.
- при значеннях GrРr > 5٠105 настає так званий в’язкістно-гравітаційний режим, при якому впливом вільної конвекції нехтувати неможна, тому що в цьому режимі на тепловіддачу суттєво впливає взаємний напрямок вимушеного руху і вільної конвекції; для цього випадку коефіцієнт тепловіддачі наближено розраховується за формулою
Nu = 0.15 (RеРr)0,33 GrРr0,1 (Рr/Рrст)0,25 (2.23)
У залежностях (2.21), (2.22) (2.23) визначальний розмір – еквівалентний діаметр, визначальна температура – середня температура теплоносія; критерій Грасгофа Gr = gℓ3/(ν2βΔt), β – коефіцієнт об’ємного розширення, значення якого для різних рідин приведені у [1]; ℓ - характерний лінійний розмір, м.
2. При русі теплоносія у міжтрубному просторі кожухотрубного теплообмінника:
Nu = С(dеRе)0,5Рr0,33, (2.24)
де С = 1,16 за відсутністю перегородок і С = 1,72 за наявності сегментних перегородок; dе – еквівалентний діаметр міжтрубного простору:
dе = . (2.25)
3. При поперечному обтіканні пучка гладких труб критеріальні рівняння мають вигляд:
1) при шахматному розміщенні труб
Nu = 0,41Rе0,6Рr0,33(Рr/Рrст)0,25; (2.26)
2) при коридорному розміщенні труб
Nu = 0,23Rе0,65Рr0,33(Рr/Рrст)0,25. (2.27)
У залежностях (2.24), (2.25), (2.26), (2.27) як визначальний розмір прийнятий діаметр труби, а визначальна швидкість – швидкість у найбільш вузькому січенні ряду.
ІІ. Тепловіддача при зміні агрегатного стану речовини
1. Тепловіддача при плівковій конденсації пари.
При плівковій конденсації насиченої пари і ламінарному стіканні плівки конденсату під дією сили тяжіння коефіцієнт тепловіддачі розраховують згідно залежностей:
- на пучку n вертикальних труб діаметром dз
α = 3,78 λ ; (2.28)
- для n горизонтальних труб довжиною L (в м)
α = 2,02ελ , (2.29)
де G – витрата пари, кг/с; ε – коефіцієнт, який враховує зменшення середнього коефіцієнта тепловіддачі на зовнішній поверхні пучка горизонтальних труб у порівнянні з конденсацією на одиночній трубі; наближено можна прийняти ε = 0,7 при n ≤ 100 і ε = 0,7 при n > 100.
Фізичні характеристики у залежностях (2.28) і (2.29) визначають при середній температурі плівки конденсату tпл = 0,5(tконд + tст). Якщо Δt не перевищує 30 – 40 град, фізичні характеристики можна визначати при температурі конденсації.
Поряд з наведеними залежностями коефіцієнт тепловіддачі можна визначити за рівняннями:
1) при конденсації на зовнішній поверхні горизонтальних труб
Nuпл = 1,53/ Rе ; (2.30)
2) при конденсації на вертикальних поверхнях
Nuпл = 1,86/ Rе (Rепл < 400; (2.31)
Nuпл = (Rепл > 400) (2.32)
Критерій Rепл визначається через лінійну густину зрошування:
Rепл = 4Г/µ, (2.33)
Густина зрошування Г визначається наступним чином:
Г = G/П, (2.34)
де G – витрата конденсату, кг/с; П – периметр поверхні, по якій рухається плівка конденсату, м.
Критерій Nuпл впзначається за співвідношенням:
Nuпл = αδпр/λ, (2.35)
де δпр = [µ2/(ρ2g)]0,33 – приведена товщина плівки, м. (2.36)
2.1.8. Використовуючи основне рівняння теплопередачі, визначають розрахункову площу поверхні теплопередачі Fр. За каталогом остаточно вибирають теплообмінний апарат з поверхнею теплообміну F = (1,15…1.20) Fр.
Наприклад, попередньо вибраний кожухотрубний конденсатор має параметри:
- діаметр кожуха D = 600 мм;
- діаметр труб d = 20х2;
- число ходів Z =2;
- загальне число труб n = 370
- поверхня теплообміну F при довжині труб L:
L, м: 3 4 6
F, м2: 70 93 139
Припустимо, що розрахункова площа поверхні теплообміну Fр = 120 м2. Цій площі відповідає F обраного теплообмінника 139 м2; запас по поверхні складає ΔF = 139٠100/120 = 15,8 %. Саме цей варіант теплобмінника повинен бути вибраний остаточно. Якщо розрахункова площа більше ніж 139 м2, або значно менша ніж 70 м2, цей теплообмінник не підходть і треба вибрати в якості попереднього інший теплообмінник, і провести знов перевірочний розрахунок. Доцільно відразу вибирати 2-3 варіанти теплообмінника і паралельно вести для цих варіантів перевірочний розрахунок, а потім зупинитись на теплообміннику, який відповідає умові F = (1,15 – 1,2) Fр.
Дата публикования: 2014-11-19; Прочитано: 2248 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!