Постановка задачи. Основные теоретические и прикладные проблемы ковариационного анализа относятся к линейным моделям

Основные теоретические и прикладные проблемы ковариационного анализа относятся к линейным моделям. В частности, если анализируются n наблюдений с p сопутствующими переменными , k возможными типами условий эксперимента , то линейная модель соответствующего ковариационного анализа задается уравнением:

где , индикаторные переменные равны 1, если -е условие эксперимента имело место при наблюдении , и равны 0 в противном случае. Коэффициенты определяют эффект влияния -го условия, — значение сопутствующей переменной , при котором получено наблюдение , — значения соответствующих коэффициентов регрессии по , — независимые случайные ошибки с нулевым математическим ожиданием.

Приведённая формула задаёт линейную модель однофакторного ковариационного анализа с независимыми переменными и уровнями фактора. При включении в модель дополнительных факторов в правой части уравнения появятся слагаемые, отвечающие за эффекты уровней вновь введённых в модель факторов.

Основное назначение ковариационного анализа — использование в построении статистических оценок ; и статистических критериев для проверки различных гипотез относительно значений этих параметров. Если в модели постулировать априори , то получится модель дисперсионного анализа, если же исключить влияние неколичественных факторов (положить ), то получится модель регрессионного анализа.