Критерии оценки адекватности результатов стохастического анализа

При выполнении регрессионного анализа необходимо получить оценки, позволяющие оценить точность модели, вероятность ее существования и обоснованность применения в аналитических целях. Таким образом, качество корреляционно-регрессионного анализа обеспечивается выполнением ряда следующих условий:

1. Однородность исходной информации, которая оценивается в зависимости от относительного ее распределения около среднего значения. Критериями здесь служат (подробно см. тему 3):

– среднеквадратическое отклонение;

– коэффициент вариации;

– коэффициент равномерности;

– закон нормального распределения.

2. Значимость коэффициентов корреляции может быть оценена (наряду с уже указанным выше коэффициентом детерминации) с помощью t- критерия Стьюдента, алгоритм расчета которого при линейной однофакторной связи имеет вид:

.

Если полученное эмпирическое (расчетное) значение критерия (t _э) будет больше критического табличного значения[19] (t _т), то коэффициент корреляции можно признать значимым.

3. Адекватность (надежность) уравнения регрессии оценивается с помощью F- критерия Фишера, алгоритм расчета которого выглядит следующим образом:

,

где m – число параметров уравнения регрессии; σ²_y – дисперсия по линии регрессии; σ²_ост – остаточная дисперсия.

Если эмпирическое значение F -критерия (F _э) окажется выше табличного (F _т), то уравнение регрессии следует признать адекватным, т. е. правомерным для использования. При этом чем выше величина критерия Фишера, тем точнее в уравнении связи представлена зависимость, сложившаяся между факторными и результативными показателями.

4. Сравнительная сила влияния факторов, оценка которой необходима с целью определения проблемной и наиболее эффективной в перспективе зоны для направления усилий в конкретную область бизнеса. Решение этой задачи может быть осуществимо посредством использования:[20]

а) частных коэффициентов эластичности (Э _i), показывающих ожидаемый рост результативного показателя (в %) с возрастанием факторного на 1 %:

б) стандартизированных бета-коэффициентов (β _i):

Чем выше бета-коэффициент, тем сильнее воздействие анализируемого фактора на результативный признак.