Средние величины. В любой совокупности экономических явлений и процессов имеются различия между отдельными ее единицами

В любой совокупности экономических явлений и процессов имеются различия между отдельными ее единицами, но одновременно с ними наблюдается нечто общее, объединяющее эту совокупность и характеризующееся средней величиной. Роль средних величин в экономическом анализе заключается в обобщении множества индивидуальных значений признака.

Средняя величина – это обобщающая величина изучаемой качественно однородной (но количественно отличающейся) совокупности, выражающая типичный уровень изучаемого признака.

Выбор вида средней величины определяется содержанием исчисляемого показателя и исходными данными. В анализе наиболее часто используется четыре вида средних величин:

1. Средняя арифметическая простая – чаще всего используется для усреднения интервальных показателей и представляет собой среднее значение признака, при вычислении которого общий его объем в совокупности распределяется поровну между всеми единицами. Это достигается следующим математическим действием:

,

где X – значение признака; n – количество единиц в совокупности.

Наиболее часто этот вид средней величины используют в экономическом анализе для расчета показателей, характеризующих эффективность использование ресурсов, а также для определения средней величины активов или капитала по данным форм бухгалтерской отчетности.

2. Средняя арифметическая взвешенная – это средняя величина, которая применяется в том случае, когда объем совокупности велик и представляет собой ряд распределения. Расчет данного вида средней величины осуществляется по формуле:

,

где m – значения весов (частот) изучаемых признаков.

В рамках экономического анализа средняя арифметическая взвешенная используется:

– при определении среднего тарифного разряда работников, в частности на предприятиях, производящих продукцию;

– при расчете средней цены реализуемой продукции (товаров);

– при расчете среднего уровня валовой прибыли или расходов на продажу, исходя из структуры товарооборота;

– при определении среднего возраста единицы оборудования и т. д.

Проиллюстрируем использование средней арифметической взвешенной на примере расчета среднего тарифного разряда повара на предприятиях общественного питания, используя два вариационных ряда, приведенных ниже.

Пример 3.1. На основе приведенной ниже информации определить средний тарификационный разряд повара.