Эластичность: понятие, коэффициент, виды, формы.Микроэкономика. Экспресс-подготовка к экзамену

Эластичность – степень реагирования одной переменной величины в ответ на изменение другой, связанной с первой величиной.

Понятие «эластичность» ввел в экономическую литературу А. Маршалл (Великобритания), его идеи были развиты Дж. Хиксом (Великобритания), П. Самуэльсоном (США) и др.

Способность одной экономической переменной реагировать на изменение другой может быть проиллюстрирована различными методами исходя из выбранных единиц измерения. В целях унификации выбора единиц измерения используется метод измерения в процентах.

Количественную меру эластичности можно выразить посредством коэффициента эластичности.

Коэффициент эластичности – это числовой показатель, показывающий процентное изменение одной переменной в результате однопроцентного изменения другой переменной. Эластичность может изменяться от нуля до бесконечности.

Виды эластичности. Выделяют следующие виды эластичности: • эластичность спроса по цене;

• эластичность спроса по доходу;

• эластичность предложения по цене;

• перекрестная эластичность спроса по цене;

• точечная эластичность спроса;

• дуговая эластичность спроса;

• эластичность соотношения цен и заработной платы;

• эластичность технического замещения;

• эластичность прямой линии.

Формы эластичности. Эластичность спроса по цене выступает в следующих основных формах:

• эластичный спрос (E_D > 1). Ситуация, при которой величина спроса изменяется в большей степени, чем цены. Например, рост цены на 1 % вызывает снижение величины спроса на 4 %;

• неэластичный спрос (E_D < 1). Ситуация, при которой величина спроса изменяется в меньшей степени, чем цена. Например, рост цены на 1 % приводит к снижению спроса лишь на 0,3 %;

• единичная эластичность спроса (E_D =1). Она возникает в том случае, когда на каждый 1 % изменения цены количество спроса изменяется на 1 %;

• совершенно эластичный спрос (E_D = ∞). Ситуация, при которой величина спроса бесконечно изменяется при малом изменении цены. В этом случае кривая спроса строго горизонтальна;

• совершенно неэластичный спрос (E_D = 0). Ситуация, при которой величина спроса абсолютно не меняется при изменении цены. Такой спрос представлен вертикальной кривой спроса.

Деление эластичности на указанные формы достаточно условно, поскольку разные блага имеют разный коэффициент эластичности. Так, основные продукты питания имеют низкую эластичность спроса по цене. А предметы роскоши, наоборот, обладают более высокой эластичностью по цене. Эластичность может изменяться в зависимости от фактора времени, от групп населения, от наличия товаров‑субститутов.

Нельзя отождествлять эластичность и наклон кривой спроса, ибо это разные понятия. Различия между ними можно проиллюстрировать на эластичности прямой линии спроса (рис. 1).

На рис. 1 мы видим, что прямая линия спроса в каждой точке имеет одинаковый наклон. Однако выше середины спрос эластичный, ниже середины спрос неэластичный. В точке, расположенной посередине, эластичность спроса равна единице.

Об эластичности спроса можно судить по наклону только вертикальной или горизонтальной линии.

Эластичность предложения выступает в следующих основных формах:

• эластичное предложение, когда объем предложения изменяется на больший процент, чем цена. Эта форма характерна для долгого периода;

• неэластичное предложение, когда объем предложения изменяется на меньший процент, чем цена. Эта форма характерна для короткого периода;

• абсолютно эластичное предложение присуще долгому периоду. Кривая предложения строго горизонтальна;

• абсолютно неэластичное предложение характерно для текущего периода. Кривая предложения строго вертикальна.

Рис. 1. Эластичность и наклон – разные понятия

Основные формы перекрестной эластичности спроса:

• положительная, характерна для взаимозаменяемых благ;

• отрицательная, присуща взаимодополняемым благам;

• нулевая, свойственна благам, не относящимся ни к взаимозаменяемым, ни к взаимодополняемым.

Основные формы эластичности спроса по доходу:

• положительная, при которой объем спроса увеличивается с увеличением дохода. Эта форма относится к нормальным товарам, в частности к предметам роскоши;

• отрицательная, при которой объем спроса сокращается с сокращением дохода. Эта форма характерна для низших товаров, выступающих в виде некачественных благ;

• нулевая, когда объем спроса не реагирует на изменение дохода. Она присуща благам, потребление которых нечувствительно к доходам. Это товары первой необходимости.

Основные формы использования эластичности в микроэкономическом анализе:

• анализ поведения потребителя;

• определение ценовой политики фирмы;

• определение стратегии фирм и деловых предприятий, максимизирующей их прибыль;

• выработка мероприятий государственного регулирования экономики, особенно политики занятости населения;

• разработка структуры налогообложения;

• прогнозирование изменений в расходах потребителей и в доходах продавцов из‑за изменения цены благ.

ХИКС Джон Ричард (1904–1983), британский экономист, внес существенный вклад в теорию экономического равновесия, теорию денег, теорию благосостояния. Лауреат Нобелевской премии по экономике 1972 г. «за новаторский вклад в общую теорию равновесия и теорию благосостояния». Математическое и экономическое образование получил в Оксфордском университете. Хикс ввел в экономический анализ «коэффициент взаимозаменяемости» (или «эластичность субституции») – показатель, определяющий относительную легкость замещения одного фактора производства другим. Идею о субъективной природе стоимости и потребностей отстаивал в работе «Стоимость и капитал» (1939).

САМУЭЛЬСОН Пол Антони (р. 1915), американский экономист, лауреат Нобелевской премии по экономике 1970 г. «за научную работу, внесшую вклад в развитие статической и динамической теории и в повышение общего уровня анализа в экономической науке». Его учебник «Экономикс: введение в анализ» является наиболее популярным в мире по экономической теории. После первого издания (1948) книга была переведена более чем на 20 иностранных языков (на русский впервые переведена в 1964 г.).

30. Ценовая эластичность спроса и ее характеристики

Ценовая эластичность спроса — это процентное изменение в количестве запрашива-емого товара, вызванное изменением цены товара на 1%.
Эта категория характеризует ответную реакцию покупателей на изменения цены и, как мы увидим в этой и в последующих главах, имеет важное значение для решения разнообразных практических проблем. Ценовая эластичность спроса определяется как процентное изменение в количестве запрашиваемого товара, которое дает изменение на 1%его цены. Например, если повышение на 1% цены жилья вызывает уменьшение на 2% количества запрашиваемого жилья, то эластичность спроса на жилье должна быть (-2). Ценовая эластичность спроса всегда будет отрицательной (или нулевой), поскольку направление изменения цен всегда противоположно направлению изменений в запрашиваемом количестве товара.
Можно сказать, что спрос на товар будет эластичным по отношению к цене, если ценовая эластичность менее1. Таким образом, спрос на жилье, о котором го-ворилось ранее, будет эластичен по отношению к цене. Спрос на товар будет неэла-стичным по отношению к цене, если эластичность выше —1, и будет иметь единичную эластичность, если ценовая эластичность равна —I.

По отношению к цене спрос на товар эластичен, если ценовая эластичность менее1; неэластичен, если ценовая эластичность больше1, и имеет единичную эластичность, если ценовая эластичность равна1.

31. Эластичность спроса по доходу.

Эластичность спроса по доходу характеризует относительное изменение спроса на какой-либо товар в результате изменения дохода потребителя. Коэффициентом эластичности спроса по доходу называют отношение относительного изменения объема спроса на i -тый товар к относительному изменению дохода потребителя:

Если ej < 0, товар является низкокачественным, увеличение дохода сопровождается падением спроса на этот товар.

Если e _I > 0, товар называется нормальным, с ростом дохода увеличивается и спрос на этот товар.

Среди нормальных товаров можно выделить три группы. Товары первой необходимости, спрос.на которые растет медленнее роста доходов (0 < e _I < 1) и потому имеет предел насыщения. Предметы роскоши, спрос на которые опережает рост доходов (e _I > 1) и потому не имеет предела насыщения. Товары, спрос на которые растет в меру роста доходов (e _I = 1), называют товарами ⌠второй необходимости". Эта классификация не совпадает с часто встречающейся классификацией потребностей по их очередности, так как потребности существуют и удовлетворяются комплексно и никакой очередности не имеют. Заметим, что для лиц с разным уровнем дохода (или для одного и того же человека при изменяющемся уровне дохода) одни и те же блага могут оказаться либо предметами роскоши, либо товарами первой необходимости.

32. Перекрестная эластичность спроса

Перекрестная эластичность спроса (Cross elasticity of demand) характеризует относительное изменение объема спроса на один товар при изменении цены другого. Применяется для взаимозаменяемых товаров (т.е. товаров-субститутов, например, говяжье мясо и мясо птицы, чай и кофе и т.д.) и взаимодополняемых товаров (т.е. товаров-комплементов, например, бензин и автомобиль, обувь и крем для обуви и т.д.).

Коэффициентом перекрестной эластичности спроса по цене называют отношение относительного изменения спроса на i -тый товар к относительному изменению цены j -того товара.

где Q_i — количество i -го товара;
P_j — цена j -го товара;

При изменении цены на товар-субститут коэффициент перекрестной эластичности окажется болеше нуля (например, рост цен на говяжье мясо вызовет рост спроса на мясо птица).

При изменении цены товара-комплимента коэффициент перекрестной эластичности окажется меньше нуля (например, рост цены на бензин ведет к уменьшению спроса на автомобили).

33. Эластичность предложения по цене.

Эластичность предложения по цене - показатель степени чувствительности, реакция предложения на изменение цены товара. Она рассчитывается по формуле:

Es = (процентное изменение объема предложения)/(процентное изменение цены)

Метод расчета эластичности предложения тот же, что и эластичности спроса, с тем лишь различием, что эластичность предложения всегда положительна, ибо кривая предложения имеет "восходящий" характер. Поэтому необходимости в условном изменении знака эластичности предложения нет. Положительное значение эластичности предложения обусловлено тем, что более высокая цена стимулирует производителей увеличивать выпуск.

Основным фактором эластичности предложения является время, поскольку оно позволяет производителям отреагировать на изменение цены товара.

Выделяют три временных периода:

· текущий период - период времени, в течение которого производители не могут приспособиться к изменению уровня цен;

· короткий период - период времени, в течение которого производители не успевают в полной степени приспособиться к изменению уровня цен;

· долгий период - период времени, достаточный для того, чтобы производители могли полностью приспособиться к изменению цен.

Различают следующие формы эластичности предложения:

· эластичное предложение - величина предложения изменяется на больший процент, чем цена, когда эластичность больше единицы (Es > 1). Эта форма эластичности предложения характерна для долгого периода;

· неэластичное предложение - величина предложения изменяется на меньший процент, чем цена, когда эластичность меньше единицы (Es < 1). Эта форма эластичности предложения присуща короткому периоду;

· абсолютно (совершенно) эластичное предложение имеет место тогда, когда величина предложения бесконечно изменяется при малом изменении цены (Es = ~). Эта форма эластичности предложения свойственна долгому периоду, а кривая предложения строго горизонтальна;

· абсолютно неэластичное предложение имеет место тогда, когда величина предложения равна нулю (Е = 0), т. е. величина предложения абсолютно не меняется при изменении цены. Эта форма свойственна текущему периоду, а кривая предложения строго вертикальна.

Эластичное и неэластичное предложение по цене иллюстрируются на рис. 17.1.

Понятие "эластичное предложение" применимо к таким переменным, как ставка процента, уровень заработной платы, цены на сырье и полуфабрикаты, применяемые при производстве нужного блага.

Рис. 17.1. Эластичность предложения по цене: а) эластичное предложение; б) неэластичное предложение

Следует заметить, что для большинства промышленных товаров эластичность предложения по отношению к ценам на сырье отрицательна, ибо повышение цены на сырье приводит к увеличению издержек фирмы, что при прочих равных условиях вызывает сокращение выпуска продукции.

Эластичность предложения зависит от многих факторов:

· возможности длительного хранения и стоимости хранения. Товар, который не может храниться длительное время или его хранение стоит дорого, имеет низкую эластичность предложения;

· специфики производственного процесса. В том случае, когда производитель товара может или увеличить его выпуск при росте цены, или выпускать другой товар при снижении цены, предложение данного товара будет эластичным;

· фактора времени. Производитель не может быстро реагировать на изменение цены, поскольку необходимо известное время на найм дополнительных работников, покупку средств производства (когда требуется увеличить выпуск), или сократить часть работников, произвести расчеты с банковским кредитом (когда требуется уменьшить выпуск). В коротком периоде предложение может быть увеличено на рост спроса (цены) лишь путем более интенсивного использования имеющихся производственных мощностей. Однако подобная интенсивность может увеличить рыночное предложение только на сравнительно небольшую величину. Следовательно, в коротком периоде предложение малоэластично по цене. В долгом периоде предприниматели могут увеличить свои производственные мощности посредством расширения существующих возможностей и строительства фирмами новых предприятий. Таким образом, в долгом периоде эластичность предложения по цене достаточно существенна;

· цены других благ, в том числе ресурсов. В данном случае речь идет о перекрестной эластичности предложения;

· степени достигнутого применения ресурсов: трудовых, материальных, природных. Если этих ресурсов нет, то реакция предложения на эластичность очень мала.

34. Связь между эластичностью спроса, изменением цены и выручкой продавца (расходами покупателя).

На основе кривой спроса можно определить расходы покупателей на приобретение данного товара, которые формируют выручку продавцов (TR; total revenue ≈ англ.):

TR = PQ. (4.11)

При снижении цены с P ₁ до P ₂ объем спроса увеличится с Q ₁ до Q ₁ v (рис. 4. 8). Но что произойдет при этом с общей выручкой продавцов или расходами покупателей? Возрастут они или снизятся? И на сколько? При цене P ₁ общая выручка составит TR = OP ₁ AQ ₁ , при цене P ₂ ≈ TR = OP ₂ BQ ₂ . Поскольку часть выручки равна площади прямоугольника OP ₂ CQ ₁ , ее изменение при снижении цены с P ₁ P ₁ до P ₂ составит, как очевидно,

D TR = Q ₁ D P - P ₂ d Q,

или

D TR = Q ₁ D P (1 - P ₂ D Q / Q ₁ D P) (4.12)

Поскольку выражение P ₂ D Q / Q ₁ D P представляет коэффициент прямой эластичности спроса по цене, рассчитанный на базе минимальных значений объема и цены, мы можем переписать (4.12) так:

D TR = Q ₁ D P (1 - e _i ). (4.13)

Очевидно, что изменение общей выручки (D TR) будет зависеть при данном объеме спроса (продаж) от изменения цены (D P) и эластичности спроса. Соответствующие зависимости приведены ниже:

Изменение цены	ei > 1	ei = 1	ei < 1
D P > 0	D TR < 0	D TR = 0	D TR > 0
D P < 0	D TR > 0	D TR = 0	D TR < 0

Как видим, в случае эластичного спроса именно снижение цены ведет к увеличению выручки продавцов, тогда как при неэластичном спросе рост выручки обусловлен повышением цены. Это положение весьма важно при определении политики цен как на уровне отдельных фирм, так и на уровне государства.

Вернемся теперь к рис.4.3. При движении вдоль кривой спроса от точки D к точке D' снижение цены будет сопровождаться и уменьшением коэффициента эластичности от? до 0. Следовательно, согласно (4.11), мы можем заключить, что сначала общая выручка продавцов будет возрастать ≈ в точке Е, где е = 1, она достигнет максимума; затем она будет снижаться. Таким образом, как показано на рис.4.9, кривая общей выручки при линейной функции спроса (рис. 4.2; 4.3; 4.8) имеет куполообразную форму.

Прирост общей выручки в результате продажи дополнительной единицы называют предельной выручкой (MR; marginal revenue ≈ англ.). Легко убедиться в том, что при любом (положительном) объеме продаж MR < Р. Поскольку весь возросший на единицу объем продукции (Q_n +1) будет продан по более низкой цене, чем объем Q _n предельная выручка будет равна цене дополнительно проданной единицы минус потери в выручке, обусловленные продажей всех ╚предыдущих╩ Q _n единиц по более низкой цене:

MR _n +1 = P _n +1 - (P _n - P _n +1) Q _n . (4.14)

Поскольку P _n - P _n +1 > 0, MR _n +1 < P _n +1.

Графически кривую предельной выручки можно построить на основе кривой спроса. Выберем на кривой спроса произвольную точку А (рис.4.10) и проведем из нее перпендикуляры АР и AQ к осям координат. Отметим на АР точку С, такую, чтобы PC = AC. Проведем через нее луч из точки В и отметим его пересечение с AQ (точка В). Полученный луч и представляет линию предельной выручки (MR).

Действительно, при цене Р общая выручка равна площади прямоугольника OPAQ, тогда как сумма предельной выручки от продажи всех единиц товара равна площади трапеции ODBQ. Но обе площади равны, поскольку они имеют общую часть OPCBQ, а треугольники DPC и АСВ равны. Следовательно, DCB есть линия предельной выручки.

Предельная выручка может быть представлена и как первая производная общей выручки по количеству данного товара:

MR = d(TR)/dQ = d(PQ)/dQ. (4.15)

Поскольку Р =f(Q), мы можем записать

MR = d(PQ)/dQ = P(dQ/dQ) + Q(dQ/dQ) = P + Q(dP/dQ). (4-16)

Поскольку e _i = - (dQ/dP)(P/Q), мы можем записать

P/e _I Q = dP/dQ. (4.17)

Подставляя (4.17) в (4.16), получим

MR = P + Q(dP/dQ) = P √ Q(P/e _i Q) = P-P/e _i

или

MR = P (1- 1/ e _i ).

Отсюда очевидно, что при e _i = 1 MR = 0 и общая выручка достигает максимума (точка Q ₁ на рис.4.9).

35. Потребительские предпочтения и полезность

Потребительское поведение и предпочтения определяют, как вкусы и доходы потребителей наряду с ценами определяют их спрос на все товары и услуги. Согласно модели потребительского поведения каждый индивид выбирает объемы спроса всех товаров

и услуг так, чтобы максимизировать свою полезность при заданных ограничениях, обусловленных имеющимся в его распоряжении доходом. Для этого потребители постоянно сравнивают полезность тех благ, которые им необходимы и доступны.

Полезность — это удовлетворение, которое благо приносит потребителю. Определяя для себя степень полезности того или иного блага, потребитель оценивает размер той пользы, которую принесет ему потребление блага. Для этого каждый потребитель как бы выстраивает для себя шкалу, по которой он оценивает размер пользы для себя от различных благ. Понятно, что у разных людей она различна: если человек любит охоту, то охотничье ружье представляет для него большую пользу, а для всех остальных оно малополезно. Однако в том или ином обществе возможно выявление средних для всех его членов оценок полезности различных благ или хотя бы сравнений: какое благо для них более полезно, а какое — менее.

Оценка полезности зависит от субъективных и объективных обстоятельств. На уровне индивидуума она субъективна. Во-первых, оценка полезности одного и того же блага для разных индивидуумов может отличаться. Во-вторых, даже у одного индивидуума оценка полезности одного и того же блага зависит от обстоятельств его потребления. Так, если очень хочется пить, то стакан воды имеет больше полезности, чем в обычном случае. По мере увеличения потребления блага его полезность уменьшается. Например, в случае сильной жажды индивидуума он наиболее высоко оценивает полезность первого стакана воды, его оценка полезности второго стакана меньше, третьего — еще меньше, а четвертый стакан воды имеет для него очень низкую полезность.

Предельная полезность любого блага определяется приростом совокупной полезности, получаемым в результате потребления дополнительной (следующей) единицы данного блага. Закон убывающей предельной полезности гласит, что каждая последующая (предельная) порция блага все менее полезна с точки зрения индивидуума, а в результате и совокупная полезность всего блага для него снижается. Таким образом, если блага много, то оно ценится очень дешево, а именно по полезности последней (предельной) доступной потребителю порции этого блага. В нашем примере это полезность для потребителя последнего стакана воды, которая и определит его оценку полезности пресной воды.

Концепция предельной полезности лежит в основе анализа соотношения количества и качества благ, на которые потребитель предъявляет спрос с целью максимизации своей полезности. Иначе говоря, потребляя одновременно много благ, каждый индивидуум покупает для себя такой набор их, в котором предельные полезности каждого блага равны или приносят ему одинаковое удовлетворение. Так, в наборе продовольствия, который холостяк покупает в течение недели, присутствует несколько буханок хлеба, один батон колбасы, несколько литров молока, пара килограммов яблок и, возможно, банка каких-либо деликатесов, например красной икры. Предельная полезность последней ложки этой икры для данного покупателя равна предельной полезности последнего куска колбасы, или последнего стакана молока, или последнего из купленных им яблок. Это достаточно важный момент, который позволяет понять, чем руководствуется индивидуум при покупке набора благ.

Ценность — это денежная оценка потребителем полезности блага. Обычно она определяется потребителем так: к цене лучшего из доступных ему альтернативных товаров (цена такого товара называется ценой безразличия) потребитель прибавляет (вычитает) свою денежную оценку положительных и отрицательных отличий данного товара от базового (берущегося за базу). Ценность имеет синоним — стоимость, и в современной экономической теории эти термины обычно не противопоставляются.

Цена — это количество денег, за которое продается и покупается экономическое благо. Цена определяется на рынке в результате взаимодействия покупателей и продавцов, в ходе которого они сравнивают предложение и спрос на товар и устанавливают цену. Так как цена устанавливается на уровне, когда предложение товара равно спросу на него (предложение и спрос находятся в равновесии), то рыночная цена обычно является равновесной ценой. На рис. 2.6 представлен графи к равновесия. Равновесная (рыночная) цена (РЕ) устанавливается под воздействием спроса (D) и предложения (S). При данной равновесной цене желание и готовность покупателей приобрести товар, а также желание и готовность продавцов его продать совпадают.

Равновесие означает, что все покупатели, которые могут и хотят приобрести данный товар по цене РЕ, приобретуг его, а все продавцы, которые желают и готовы продать товар по цене РЕ, продадут его. При этом на рынке не будет ни дефицита, ни излишков данного товара.

Что произойдет, если цена повысится и станет равна Р₁? В этом случае желания продавцов и покупателей не совпадут. Покупатели при такой цене будут готовы приобрести товар в количестве Q₁, а продавцы захотят предложить его в количестве Q₂. Продукция в объеме Q₂ — Q₁ представит собой излишек на рынке, который не будет куплен. Как поступят продавцы? Для того чтобы продать

излишки, они предоставят покупателям скидки, цена начнет падать до тех пор, пока не установится на уровне Р_Е.

Аналогичная картина создастся, если цена окажется ниже равновесной и будет равна Р₂. Несовпадение интересов продавцов и покупателей выразится в возникновении дефицита товара в объеме Q₁ — Q₂. Желающие купить недоступный товар будут переплачивать до тех пор, пока цена не поднимется до уровня цены равновесия Р_Е.

На рынке действует закон рыночного ценообразования, который состоит в следующем:

1. Цена на рынке стремится к такому уровню, при котором спрос равен предложению.

2. Если под воздействием неценовых факторов произойдет изменение в спросе или предложении, то установится новая равновесная цена, соответствующая новому состоянию спроса и предложения.

36. Количественная теория предельной полезности. Законы Г. Госсена

КАРДИНАЛИСТСКАЯ (КОЛИЧЕСТВЕННАЯ) ПОЛЕЗНОСТЬ – субъективная полезность, или удовлетворение, которые потребитель получает от потребления благ, измеренные в абсолютных величинах. Следовательно, имеется в виду, что можно измерить точную величину полезности, которую потребитель извлекает из потребления блага.

Кардиналистскую (количественную) теорию предельной полезности предложили независимо друг от друга У. Джевонс (1835–1882), К. Менгер (1840–1921) и Л. Вальрас (1834–1910) в последней трети XIX в. В основе этой теории лежало предположение о возможности соизмерения полезности различных благ. Сторонником этой теории был А. Маршалл.

Экономисты считали, что полезность можно измерить в условных единицах – ютилах. Но позднее было доказано, что создать точный измеритель количественной полезности невозможно, и возникла альтернативная кардиналистской (количественной) ординалистская (порядковая) теория полезности.

Согласно этой теории, стоимость (ценность) блага определяется не затратами труда, а важностью той потребности, которая удовлетворяется данным благом, и субъективная полезность блага зависит от степени редкости блага и от степени насыщения потребности в нем.

Количественный подход к анализу полезности не исходит из объективного измерения полезности блага в ютилах, поскольку одно и то же благо для одного потребителя представляет большую ценность, а для другого не представляет никакой ценности.

Эта теория нацеливала экономическую теорию на изучение поведения потребителей, доказывая, что предельная полезность как общественная равнодействующая субъективных оценок независимых субъектов выступает определяющим фактором, воздействующим на спрос.

Кардиналистская (количественная) теория исходит из возможности потребителя дать количественную оценку в ютилах полезности любого потребляемого им блага, набора благ, которая может быть выражена в виде функции общей полезности:

TU = F (Q_A, Q_B, …, Q_z),

где TU – общая полезность данного набора благ; Q,_A, Q_в, Q_z – объемы потребления благ А, В, Z в единицу времени.

Используя кардиналистскую (количественную) теорию полезности, можно охарактеризовать не только общую полезность, но и предельную полезность как дополнительное увеличение данного уровня благосостояния, получаемое при потреблении дополнительного количества блага данного вида и неизменных количествах потребляемых благ всех остальных видов.

Общая и предельная полезность изображены на графиках (рис. 7.1, 7.2).

Полезность, выраженная в денежных единицах, называется ценностью данного блага. Ценности различных благ, в отличие от полезности, количественно сравнимы, ибо выражаются в одних и тех же денежных единицах. Предельная ценность равна общей ценности данного количества блага. Стоимость данного блага – это рыночная цена одной единицы блага, умноженная на количество единиц данного блага. Ценность (выгода) больше стоимости, так как потребитель был бы готов отдать за предыдущие единицы блага более высокую цену, нежели та, которую он действительно платит во время купли. Максимальное превышение общей ценности над суммарными издержками достигается в точке, где предельная ценность равна цене.

Рис. 7.1. Общая полезность

Рис. 7.2. Предельная полезность

Большинство благ обладают свойством убывающей предельной полезности, согласно которому чем больше потребление некоторого блага, тем меньше приращение полезности, получаемой от единичного приращения потребления данного блага. Это объясняет, почему кривая спроса на эти блага имеет отрицательный наклон. На рис. 7.3 показано, что для голодного человека полезность первого потребляемого им ломтя хлеба очень высока (Q_A), однако по мере насыщения его аппетита каждый последующий ломоть хлеба приносит все меньшее и меньшее удовлетворение: пятый ломоть хлеба доставит лишь Q_в дополнительной полезности.

Рис. 7.3. Убывающая предельная полезность

Принцип (закон) убывающей полезности нередко называют первым законом Госсена, по имени немецкого экономиста Г. Госсена (1810–1859), сформулировавшего его в 1854 г.

Данный закон заключает в себе два положения. Первое утверждает убывание полезности последующих единиц блага в одном непрерывном акте потребления, так что в пределе обеспечивается полное насыщение данным благом. Второе положение утверждает убывание полезности первых единиц блага при повторных актах потребления.

Закон убывающей предельной полезности заключается в том, что по мере потребления новых порций одного и того же блага его общая полезность возрастает замедленно.

Следует отметить, что закон убывающей предельной полезности не универсален, поскольку в ряде случаев предельная полезность последующих единиц блага вначале возрастает, достигает максимума и только потом начинает понижаться. Подобная зависимость существует для небольших порций делимых благ.

Второй закон Госсена заключается в утверждении, что полезность, получаемая из последней денежной единицы, израсходованной на приобретение какого-либо блага, одинакова независимо от того, на какое именно благо она затрачена.

ДЖЕВОНС Уильям Стенли (1835–1882), английский экономист и статистик, представитель математической школы экономический мысли. Его работа «Теория политэкономии» (1871) стала одной из основополагающих работ маржинализма. Имя Джевонса символизировало разрыв математической школы с маржинализмом, превращение математики из метода изложения в метод исследования. Джевонс сформулировал уравнение равновесия для различных сфер воспроизводства.

ГОССЕН Герман Генрих (1810–1858), немецкий экономист, основоположник теории предельной полезности, представитель математической школы. Цель экономической науки, по мнению Госсена, – помогать человеку в получении им максимума наслаждений. Он первым сформулировал закон психологической оценки благ. Теория потребления Госсена известна под именем двух законов Госсена.

37. Аксиомы порядкового подхода к анализу полезности и спроса

Порядковый подход к анализу полезности и спроса является более современным и основывается на гораздо менее жестких предположениях, чем количественный подход. От потребителя не требуется умения измерять полезность того или иного блага в каких-то искусственных единицах измерения. Достаточно лишь, чтобы потребитель был способен упорядочить все возможные товарные наборы по их "предпочтительности".

Порядковый подход базируется на следующих аксиомах.

1. Аксиома полной (совершенной) упорядоченности. Потребитель способен упорядочить все возможные наборы товаров с помощью отношений предпочтения (у) и безразличия (~). Это означает, что для любой пары товарных наборов А и В потребитель может указать, что либо А > В (А предпочтительнее, чем В), либо В > А (В предпочтительнее, чем А), либо А ~ В (А и В равноценны).

Обратим внимание на то, что символы А и В здесь обозначают не отдельные товары, а товарные наборы.

Очевидно, что данная аксиома не является слишком жесткой. Она лишь исключает возможность ответа "не знаю" на вопрос: "Какой из этих двух товарных наборов Вы предпочитаете?". Потребитель может выбрать любой из них либо сказать, что оба представляют для него одинаковую ценность.

2. Аксиома транзитивности. Если А > В > С, или А ~ В> С, или А > В ~ С, то А > С. Эта аксиома гарантирует согласованность предпочтений. Она, например, исключает возможность следующей ситуации: А > В, В > С и одновременно С > А.

Аксиома транзитивности содержит и еще одно утверждение, а именно: если А ~ В и В ~ С, то А ~ С. Однако интерпретация ее сопряжена с известными сложностями. Пусть, например, индивидууму безразлично, положить в стакан чая 6 или 7 г сахарного песку, 7 или 8 г и т.д. Но тогда в силу только что высказанного утверждения ему должно быть безразлично, положить ли в него 6 или, скажем, 100 г сахара, что маловероятно. Парадокс объясняется наличием определенного порога восприятия.¹ Для устранения его может потребоваться привести единицу измерения в соответствие с порогом восприятия (например, измерять песок не граммами, а чайными ложечками).

3. Аксиома ненасыщения. Если набор А содержит не меньшее количество каждого товара, а одного из них больше, чем набор В, то А > В. Таким образом, предполагается, что увеличение потребления любого товара ≈ при фиксированных объемах потребления других товаров ≈ улучшает положение потребителя.

Если перевести эту аксиому на язык количественной теории полезности, то она исключает возможность нисходящей ветви линии TU на рис. 3.1 и отрицательных значений предельной полезности. В принципе теорию потребительского выбора можно построить и без этой аксиомы. Но она значительно упрощает все последующие рассуждения.

4. Аксиома независимости потребителя. Удовлетворение потребителя зависит только от количества потребляемых им благ и не зависит от количества благ, потребляемых другими.

Это прежде всего означает, что потребителю не знакомы чувства зависти и сострадания. В принципе и от этой аксиомы можно отказаться, что иногда и делается, в частности при анализе процессов потребления, сопровождающихся внешнимиэффектами и внешними затратами.

В порядковой теории полезности понятие "полезность" означает не более чем порядок предпочтения. Утверждение "Набор А предпочтительнее набора B" эквивалентно утверждению "Набор А имеет большую для данного потребителя полезность, чем наборВ". Вопрос о том, на сколько каких-либо единиц полезности или во сколько раз набор Апредпочтительнее (или имеет большую полезность), чем набор В, не ставится. Таким образом, задача максимизации полезности сводится к задаче выбора потребителем наиболее предпочтительного товарного набора из всех доступных для него.

В дальнейшем будем рассматривать наборы только из двух товаров ≈ X и Y. Тем не менее основные выводы нетрудно распространить на наборы из любого количества разновидностей товаров.²

При порядковом подходе используются кривые и карта безразличия. Кривая безразличия ≈ это множество точек, каждая из которых представляет собой такой набор из двух товаров, что потребителю безразлично, какой из этих наборов выбрать. Если заполнить двухмерную плоскость кривыми безразличия так плотно, как это возможно, получим карту безразличия.

На рис. 3.2 товарный набор А включает Х_А единиц товара X и Y_А единиц товара Y, товарный набор В включает Х_B единиц товара X и Y_B единиц товара Y. Если с точки зрения данного потребителя наборы А и В равноценны, то точки А и В лежат на одной и той же кривой безразличия.

Кривые безразличия обладают следующими свойствами.

А. Кривая безразличия, лежащая выше и правее другой кривой, представляет собой более предпочтительные для данного потребителя наборы товаров. Рассмотрим на рис. 3.2 кривые безразличия I и II. Набор С содержит такое же количество товара Y, что и набор А. Но набор С включает в себя большее количество товара X. Из аксиомы о ненасыщении следует, что С > А. Все наборы, лежащие на кривой безразличия I, с точки зрения нашего потребителя равноценны. То же относится и ко всем наборам, лежащим на кривой II. Из аксиомы о транзитивности следует, что любой набор, лежащий на кривой II, для нашего потребителя предпочтительнее любого набора, лежащего на кривой I.

Б. Кривые безразличия имеют отрицательный наклон. Пусть дана некоторая точка А (рис. 3.3), характеризующая определенную комбинацию товаров. Проведем через нее две взаимно перпендикулярные прямые. Очевидно, что все точки, лежащие в III квадранте, соответствуют большим, а все точки, лежащие в I квадранте, ≈ меньшим количествам товаров X и Y, чем точка А. В соответствии с аксиомой ненасыщения точки, лежащие в III квадранте, более предпочтительны, а лежащие в I квадранте ≈ менее предпочтительны, чем А. Следовательно, точки, безразличные А, например С, или В, или D, или G, должны находиться либо во II, либо в IV квадранте. И значит, кривая безразличия должна иметь отрицательный наклон.

В. Кривые безразличия никогда не пересекаются. Предположим противное. Пусть кривые безразличия I и II на рис. 3.4 пересеклись в точке В. Из аксиомы о ненасыщении следует, что А > С. Наборы В и С лежат на одной кривой безразличия I. Поэтому В ~ С. Наборы А и В лежат на одной кривой безразличия II. Поэтому А ~ В. Из аксиомы о транзитивности следует, что А ~ С. Однако не могут одновременно быть А > С и А ~ С. Следовательно, кривые безразличия не могут пересекаться.

Заметим, что в отличие от непересекающихся прямых, которые должны быть параллельными, кривые могут не пересекаться и не будучи параллельными.

Г. Кривая безразличия может быть проведена через любую точку пространства товаров. Говорят еще, что кривая безразличия не имеет "толщины". Это свойство любых линий в Евклидовой геометрии, оно является безусловно определенной идеализацией, абстракцией реального мира. Чтобы сделать его более реалистичным, необходимо при выборе единицы измерения товаров учитывать порог восприятия.

Д. Кривые безразличия выпуклы к началу координат. Это свойство в отличие от ранее перечисленных не может быть выведено непосредственно из аксиом рационального поведения. Оно просто отражает принцип диверсификации потребления. Позднее мы вернемся к этому свойству кривых безразличия.

Основным рабочим понятием порядковой теории полезности является предельная норма замещения (MRS; marginal rate of substitution ≈ англ.).

Предельной нормой замещения благом X блага Y(MRS_XY) называют количество блага Y, которое должно быть сокращено "в обмен" на увеличение количества блага X на единицу, с тем чтобы уровень удовлетворения потребителя остался неизменным:

Поскольку отношение D Y /D X по определению отрицательно, минус, вводимый перед правой частью, делает значение нормы замещения положительным.

Пусть потребитель безразличен между наборами А и В (рис. 3.5, а). Значит, норма, по которой он согласен замещать благо Y благом X, оставаясь при этом на одной и той же кривой безразличия, составит

(OY ₁ - OY ₂)/(OY ₁ - OY ₂) = - D Y /D X = - AK / KB

По мере приближения точки А к точке В отношение АК/КВ будет приближаться к наклону касательной в точке В. В пределе в окрестностях В наклон кривой (или касательной) в этой точке и есть предельная норма замещения:

Предельная норма замещения может принимать различные значения, она может быть равна нулю, может быть неизменной или меняться при движении вдоль кривой безразличия. В случае выпуклости к началу координат, как на рис. 3.5, MRS убывает по мере замещения одного блага другим, т.е. потребитель соглашается отдавать все меньшее количество замещаемого блага за одно и то же количество замещающего (аналог убывающей предельной полезности). Так, на рис. 3.5,б потребитель, находясь в точке А, готов уступить Y ₀ Y ₁ блага Y взамен приращения блага X на X ₀ X ₁. Однако, располагая набором С, он за равновеликое приращение блага X (X ₂ X ₃ = X ₀ X ₁) согласится уступить лишь Y ₂ Y ₃ блага Y, что меньше Y ₀ Y ₁

Для двух совершенно взаимозаменяемых товаров MRS = const. В этом случае кривые безразличия вырождаются в прямые линии (линия U ₁ U ₁ на рис. 3.6). Обычно такие товары рассматриваются как один товар.

Возможно, далее, что товары вообще не могут заменять друг друга, как например правый и левый ботинок. Потребитель получит одно и то же удовлетворение, имея один левый и два правых ботинка, как и имея, наоборот, два левых и один правый. Такие товары жестко дополняют друг друга. В этом случае каждая кривая безразличия вырождается в два взаимно перпендикулярных отрезка (U ₂ U ₂ на рис. 3.6). Наконец, иногда возможно, что, чем больше какого-то товара имеет потребитель, тем больше

он хотел бы иметь его. В этом случае кривая безразличия вогнута к началу координат и норма замещения возрастает (U ₃ U ₃ на рис. 3.6). Хотя ни один из этих вариантов не может быть исключен, выпуклость кривых безразличия и убывающая норма замещения представляют наиболее общую и распространенную ситуацию. Почему?

Порядковая теория полезности концентрирует внимание на I квадранте карты безразличия, представленной на рис. 3.7. В этом квадранте аксиома ненасыщения выполняется для обоих благ ≈ X и Y, тогда как в III квадранте потребности индивидуума в обоих благах насыщены и увеличение их потребления приведет лишь к перенасыщению. В квадранте II избыточным был бы рост потребления блага Y, в квадранте IV ≈ блага X.

Лишь I квадрант интересовал создателей теории и лишь в I квадранте существует проблема выбора и ее оптимальное решение.

Количественная и порядковая теории полезности ≈ это теории, построенные на основе различных предположений о поведении потребителей. Тем не менее в этих теориях можно обнаружить много общего.

В частности, кривые безразличия в порядковой теории можно рассматривать как линии уровня функции общей полезности TU = F(X,Y) в количественной теории.

Предположение об уменьшающейся предельной норме замещения в порядковой теории имеет тот же смысл, что и предположение о понижающейся предельной полезности в количественной теории. Только во втором случае полезность товаров оценивается в ютилах. В первом же случае полезность каждой дополнительной единицы товара оценивается объемом другого товара, которым потребитель согласен пожертвовать.

Кроме того, можно показать, что

MU_X/MU_Y = MRS_XY (3.8)

Увеличим количество товара X в наборе на очень незначительную величину D X. В результате общая полезность набора увеличится на MU_X D X. Определим теперь, на сколько единиц необходимо сократить количество товара Y, чтобы общая полезность товарного набора не изменилась. Для этого MU_X D X нужно разделить на MU_Y:

D Y = MU_X D X / MU_Y

Знак минус необходим, поскольку X и Y меняются в противоположных направлениях. Последнее равенство можно преобразовать к виду

MU_X/MU_Y = -DY/DX (3.9)

Напомним, что D X и D Y выбраны такими, что общая полезность набора остается неизменной. Следовательно,

38. Кривые безразличия и их свойства

Предположим, что потребитель имеет набор благ, состоящий из X и Y. Все соотношения количеств этих благ для него равноценны, потребителю безразлично, какой набор выбрать. Следовательно, эти товары принадлежат к набору безразличия. Набор безразличия — набор вариантов потребительского выбора, каждый из которых обладает одинаковой полезностью и поэтому не имеет предпочтения перед другими.

Кривая безразличия является графическим отображением набора безразличия. Кривая безразличия — совокупность наборов благ, обеспечивающих потребителю равный объем удовлетворения потребностей, т. е. приносящих ему одинаковую полезность. Взяв другие возможные сочетания благ, соответствующие различным величинам совокупной полезности, можно составить карту безразличия. Карта безразличия — совокупность кривых безразличия, соответствующих различным уровням полезности для одного потребителя и одной пары благ. Вкусы и предпочтения потребителя представляются картой кривых безразличия. Каждая следующая кривая безразличия, проходящая дальше от начала координат, предполагает относительно большую величину полезности.

Любая кривая безразличия представляет одинаковую совокупную полезность различных благ для потребителя. Кривая безразличия (U) состоит из точек, символизирующих наборы то­варов Х и Y. Совокупные полезности всех наборов, представленные точками на этой кривой одинаковы, т. е. потребителю безразлично, какую именно комбинацию товаров Х и Y он приобретет. Переходя от точки А к точке В, потребитель сокращает потребление блага Y на ΔY и наращивает потребление товара X на ΔХ, но общий уровень удовлетворения потребителя (совокупная полезность) остается неизменным (рисунок ниже).

Зона замещения (субституции) — участок кривой безразличия, на котором возможна эффективная замена одного блага другим.

Взаимная замена благ X и Y возможна только в пределах отрезка АВ (зоне замены). Количество блага Х₁представляет минимально необходимое количество потребления блага X, от которого потребитель не может отказаться, как бы много товара Y ни предлагалось взамен. Аналогично Y₁ — минимально необходимое количество потребления блага Y. Предельная норма замещения — норма, в соответствии с которой одно благо может быть заменено другим благом без выигрыша или потери полезности для потребителя. Предельная норма замещения — количество одного блага, от которого потребитель готов отказаться, чтобы получить дополнительную единицу другого блага. Предельная норма замещения рассчитывается следующим образом:

где MRS — предельная норма замещения; Q_x — количество това­ра X; Q_Y — количество товара Y.

Предельная норма замещения всегда отрицательная величина, так как прирост потребления одного блага происходит за счет сокращения потребления другого. Предельная норма замещения уменьшается при движении вдоль кривой безразличия — получая в свое распоряжение все большее количество данного блага и наращивая его потребление, покупатель в обмен готов отказаться от все меньшего количества другого блага, которое становится все более дефицитным. У потребителя, желающего остаться на той же кривой безразличия, прирост полезности от наращивания потребления блага X должен быть равен потере полезности от сокращения потребления товара Y. Таким образом, предельная норма замещения блага X благом Y может рассматриваться как отношение предельной полезности блага X к предельной полезности блага Y:

Рассмотрим некоторые свойства кривых безразличия:

• кривые безразличия имеют отрицательный наклон. Между количествами благ X и Y существует обратная связь. При уменьшении потребления одного блага, для компенсации потерь и сохранения прежнего уровня полезности, потребитель должен увеличить потребление другого блага. Любая кривая, выражающая обратную связь переменных, имеет отрицательный наклон;

• кривые безразличия выпуклы по отношению к началу координат. Выше отмечалось, что при увеличении потребления одного блага потребитель должен уменьшить потребление другого блага. Выпуклость кривой безразличия по отношению к началу координат является следствием падения предельной нормы замещения. Пологий спуск кривой безразличия вниз или подъем наверх свидетельствует об убывании темпов замещения одного блага другим по мере уменьшения доли данного блага в потребительской корзине;

• абсолютная величина наклона кривой безразличия равна предельной норме замещения. Угол наклона кривой безразличия в данной точке показывает норму, в соответствии с которой одно благо может быть заменено другим благом без выигрыша или потери полезности для потребителя. Данное соотношение характеризуется предельной нормой замещения;

• кривые безразличия не пересекаются. Один и тот же потребитель не может характеризовать один и тот же набор благ различными уровнями полезности. Следовательно, две кривые безразличия, представляющие различные уровни полезности, не могут пересечься;

• возможно построить кривую безразличия, проходящую через любой набор благ. Кривую безразличия можно построить для любой пары благ, приносящих определенный уровень полезности. Именно по этому принципу строится карта безразличия, дающая полную информацию о системе предпочтений потребителя.

39. Предельная норма замещения и типы кривых безразличия

Предельная норма замещения может принимать различные значения: она может быть равна нулю, может быть неизменной или меняться при движении вдоль кривой безразличия. Это зависит от характера (вида) кривой безразличия.

Вогнутый характер кривых безразличия – наиболее общая и распространенная ситуация. В этом случае MRS_xyубывает по мере замещения одного блага другим, т.е. потребитель соглашается отдавать всё меньшее количество замещаемого блага за одно и то же количество замещающего.

Для двух совершенно взаимозаменяемых товаров кривые безразличия представляют собой прямые линии, имеющие отрицательный наклон (рис. 10). Это случай, когда оба товара воспринимаются потребителем как один. Поскольку здесь присутствует равноценная замена одной единицы товара на единицу другого товара, то предельная норма замещения (MRS) является величиной постоянной (MRS = const).

Для товаров, жестко взаимодополняющих друг друга (например, часы и браслет), кривые безразличия имеют вид, представленный на рис. 11. В этом случае предельная норма замещения равна нулю, т.к. эти товары не могут заменяться, а жестко дополняют друг друга.

Нулевая предельная норма замещения характерна и для ситуаций, когда потребитель не поступится даже бесконечно малым количеством одного товара в пользу другого (рис.12).

В отдельных исключительных случаях возможно, что, чем больше какого-то товара имеет потребитель, тем больше он хотел бы иметь его. В таких случаях кривая безразличия вогнута к началу координат и норма замещения возрастает (рис. 13).

Рассмотренные типы кривых безразличия могут быть характерны для каких-то товаров отдельных потребителей. Однако следует иметь в ввиду, что выпуклость кривых безразличия и убывающая норма предельного замещения представляют наиболее общую и распространенную ситуацию.

Порядковая теория полезности сосредотачивает внимание на 1 квадранте карты безразличия, где существует проблема выбора и её оптимальное решение (рис. 14). В этом квадранте гипотеза ненасыщения выполняется для обоих товаров Х и У.

В квадранте П избыточным был бы рост потребления блага У, в квадранте 1У – блага Х. В Ш квадранте потребности индивидуума в обоих благах насыщены и увеличение их потребления приведет к перенасыщению.

Количественная и порядковая теории полезности – это теории, построенные на основе различных предположений о поведении потребителей. Тем не менее в этих теориях много общего.

Так кривые безразличия в порядковой теории полезности можно рассматривать как графики функции общей полезности в количественной теории. Карта кривых безразличия в порядковой теории полезности выполняет ту же роль, что и таблица Менгера в количественной теории. На её основе индивидуум формирует план потребления, максимизирующий при данном бюджете его удовлетворенность.

Предположение об уменьшающейся предельной норме замещения имеет тот же смысл, что и предположение о снижающейся предельной полезности. Только во втором случае полезность каждой дополнительной единицы товара оценивается в ютилах, а в первом – объемом другого товара, от которого потребитель готов отказаться.

40. Бюджетное ограничение и потребительский выбор.

На потребительский выбор оказывает влияние бюджетное ограничение в виде цен и доходов. Бюджетное ограничение означает ограничение платежеспособного спроса потребителей, величиной их доходов; различные наборы благ которые может приобрести покупатель на имеющиеся у него доходы.

Графическое изображение бюджетного ограничения – бюджетная линия.

Обозначая цену товаров, соответственно, через Рa и Рb можем установить, какая сумма денег затрачена на приобретение товара А (Рa*А) и на приобретение товара В (Рb*В).

Бюджетная линия указывает на все сочетания двух товаров, при которых общая сумма денег, затраченная на их приобретение, равна доходу (I). В результате комбинация двух товаров, которые можно приобрести, будет находиться на прямой, описываемой следующим уравнением: I=РaА+РbВ.

Максимизации удовлетворения потребностей сводится к выбору оптимальной точки на бюджетной линии, т.е. к определению равновесного состояния потребителя (совмещение на одном графике карты безразличия и бюджетной линии). Потребитель достигает оптимума, когда предельные полезности всех благ в наборе, соотнесенные с их ценами, равны друг другу: MUy/Py=MUx/Px.

41. Производственная функция и ее характеристики. Производственная функция Кобба-Дугласа.

Функция Кобба — Дугласа — зависимость объёма производства от создающих его факторов производства — затрат труда и капитала .

Впервые была предложена Кнутом Викселлем. В 1928 году функция проверена на статистических данных Чарльзом Коббом (англ. Charles Cobb) и Полом Дугласом (англ. Paul Douglas) в работе «Теория производства». В этой статье была предпринята попытка эмпирическим путем определить влияние затрачиваемого капитала и труда на объем выпускаемой продукции в обрабатывающей промышленности США.

Общий вид функции:

Где А — технологический коэффициент, α — коэффициент эластичности по труду, а β — коэффициент эластичности по капиталу.

Если сумма показателей степени (α + β) равна единице, то функция Кобба — Дугласа является линейно однородной, то есть она демонстрирует постоянную отдачу при изменении масштабов производства.

Если сумма показателей степени больше единицы, функция отражает возрастающую отдачу, а если она меньше единицы, — убывающую. Изокванта, соответствующая функции Кобба — Дугласа, будет выпуклой и «гладкой»

Впервые производственная функция была рассчитана в 1920-е годы для обрабатывающей промышленности США, в виде равенства

Обобщением функции Кобба — Дугласа является функция с постоянной эластичностью замещения факторов (CES функция): , которая соответствует функции Кобба — Дугласа при .

42. Общий, средний и предельный продукт. Закон убывающей предельной производительности

Общий (совокупный) продукт (Total product, TP) — это суммарный объем выпуска продукции, произведенный с использованием некоторого количества переменного фактора производства.

Общий продукт переменного фактора L может быть показан следующей производственной функцией, отражающая отношение между общим выпуском продукции и количеством фактора L, при постоянном количестве фактора K:

Q = f (L), при K — const

Предельный продукт (Marginal product, MP) — величина, показывающая изменение объема выпуска продукции, в результате использования дополнительной единицы какого-либо фактора производства при неизменном количестве остальных.

MP_L = Δ Q / Δ L

где Δ Q — изменение объема выпуска продукции;
Δ L — изменение количества фактора L.

Средний продукт (Average product, AP) — величина, показывающая количество объема продукции, приходящееся на единицу переменного фактора производства. Определяется путем деления объема выпускаемой продукции на количество используемого переменого фактора L:

AP_L = Q / L

где Q — объем выпускаемой продукции;
L — количество переменного фактора производства L.

Средний продукт характеризует производительность переменного фактора производства, поэтому очень часто средний продукт труда называют производительностью труда.