Общие индексы средних величин

Рассмотрим ситуацию, когда один вид товара или продукции реализуется или производится в нескольких местах. В этом случае сравнение производится на базе системы трех индексов: индексов переменного и постоянного (фиксированного) состава и структурных сдвигов.

Изучение совместного действия факторов на изменение значения осредняемого качественного показателя ( - средняя цена, себестоимость, трудоемкость, производительность труда) явления решается построением системы взаимосвязанных индексов (x₁,x₀ значения качественного показателя у разных единиц совокупности, f_i – частоты (веса) осредняемого показателя у разных единиц совокупности или в разные периоды):

1. Индекс переменного состава описывает влияние на среднее значение показателя двух факторов: изменения самого показателя и физического объема у разных единиц совокупности;

2. Индекс постоянного состава описывает влияние на среднее значение показателя изменения самого показателя при одной и той же фиксированной структуре совокупности;

3. Индекс структурных сдвигов описывает влияние на среднее значение показателя изменения структуры совокупности.

Рассмотрим пример: Представлена реализация товара А в двух регионах:

РЕГИОН	июнь	июль
цена, руб.	продано, шт.	цена, руб.	продано, шт.
				9000,00

Оценить изменение средней цены на товар А под влиянием изменения цен в регионах и объемов реализаций.

Решение:

Оценим динамику изменения средней цены на товар А:

рассчитанный индекс переменного состава показывает, что средняя цена в июле по сравнению с июнем снизилась на 2,2% (97,8%-100%) за счет изменения структуры продаж и цены на товар в каждом регионе.

Оценим влияние структуры на среднюю цену:

, индекс структурных сдвигов показывает, что изменение средней цены за счет изменения структуры продаж - снижение на 10,9% (89,1%-100%).

Влияние изменения цен в регионах на среднюю цену:

, этот индекс показывает увеличение средней цены за счет изменения цен в регионах на 9,8%. Соотношение отражается взаимосвязью 0,978=0,891´1,098.