Математична статистика

Збірник задач

Черкаси2013

Видання здійснено за фінансової підтримки громадської організації

„Рада батьків Черкащини”

УДК 519.1(075)

Рекомендовано до друку рішенням Розповсюдження та тиражування

методичної ради Черкаського без офіційного дозволу ЧДБК заборонено

державного бізнес-коледжу.

Протокол № 3 від 12 грудня 2011 р.

Укладач: Ходаковська О.О.

Теорія ймовірностей та математична статистика.

Збірник задач

Черкаси, 2013 р. – 92 с.

Рецензент: І.А. Акуленко, кандидат педагогічних наук, доцент кафедри алгебри
та математичного аналізу Черкаського національного університету
ім. Б. Хмельницького

Посібник містить задачі з таких розділів теорії ймовірностей та математичної статистики: „Основні поняття теорії ймовірностей”, „Залежні та незалежні випадкові події. Умовна ймовірність, формули множення ймовірностей”, „Повторювані незалежні експерименти за схемою Бернуллі”, „Випадкові величини”, „Основні закони розподілу”, „Граничні теореми”, „Статистичні розподіли вибірки”, „Статистичні оцінки”, „Статистичні гіпотези”, „Елементи дисперсійного, кореляційного та регресійного аналізу„.

Розраховано на студентів вищих навчальних закладів І-ІІ рівнів акредитації.

Затверджено на засіданні циклової © О.О. Ходаковська, 2013 р.

комісії фундаментальних дисциплін

Протокол № 4 від 30 листопада 2011 р.

Зміст

Передмова 4

Тема 1. Випадкові події та операції над ними 5

Тема 2. Класичне означення ймовірності, геометрична та статистична ймовірність 7

Тема 3. Елементи комбінаторики 9

Тема 4. Аксіоми теорії ймовірностей та їх наслідки 12

Тема 5. Умовна ймовірність. Формули множення ймовірностей 14

Тема 6. Формула повної ймовірності. Формула Байєса 18

Тема 7. Повторювані незалежні експерименти за схемою Бернуллі 24

Тема 8. Випадкові величини 29

Тема 9. Числові характеристики випадкових величин та їх

властивості 32

Тема 10. Основні закони розподілу випадкових величин 37

Тема 11. Граничні теореми теорії ймовірностей 41

Тема 12. Основні поняття математичної статистики.Дискретний статистичний розподіл вибірки 43

Тема 13. Інтервальний статистичний розподіл вибірки 46

Тема 14. Двовимірний статистичний розподіл вибірки 49

Тема 15. Парний статистичний розподіл вибірки 51

Тема 16. Статистичні оцінки параметрів генеральної сукупності 53

Тема 17. Побудова довірчих інтервалів 55