Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Системой счисления называется совокупность символов, используемых для изображения чисел, т.е. кодирования числовой информации.
Системы счисления делятся на позиционные и непозиционные.
В непозиционной системе счисления местоположение символа определяющего цифру (число) не оказывает влияние на размер числа.
Примером такой системы является Римская система счисления.
Символы используемые в Римской системе счисления отображения
чисел:
I - 1, V - 5, X - 10, L - 50, C - 100
Правило записи чисел: значение числа определяется суммой
всех значений символов, расположенных правее максимального числа
за вычетом значений символов, расположенных левее данного символа.
Примеры:
III (3), IV (4), XXII (22), XLI (41), LXXXIII (83)
Количество цифр применяемых в позиционной системе счисления называется основанием системы счисления p. Местоположение символа в числе называется разрядом, каждый разряд имеет свой вес.
В любой системе счисления число можно представить
Аn An-1 … A2 A1 A0, A--1 A-2 … A—m= An *pn + An-1 *pn-1 +…+ A2 *p2 + A1 *p1 + A0 *p0 + A-1 *p-1 + A-2 *p-2 +…+ A-m *p-m
Например:
345,16(10) = 3 * 102 + 4 * 101 + 5 * 100 + 1 * 10-1 * 6 * 10-2,
где (10) - основание десятичной системы счисления.
В вычислительной технике при кодировании информации широко используются двоичная, восьмеричная и шестнадцатиричная системы счисления, которые представлены в таблице 1.
Чтобы перевести число из одной системы счисления в другую необходимо разделить его на основание той системы в которую оно переводится, полученный остаток будет младшим разрядом числа в новой системе счисления, частное от деления делится на основание, остаток - следующий разряд и так далее, деление продолжается до тех пор пока не получится частное меньше основания системы в которую мы переводим - это будет старший разряд число в новой системе счисления.
Таблица 1
Система счисления | |||
двоичная | восмиричная | десятичная | шестнадцатиричная |
A | |||
B | |||
C | |||
D | |||
E | |||
F | |||
Например, перевести число 351 из десятичной системы счисления в шестнадцатиричную и двоичную:
351(10) = 15F(16)
351(10) = 101011111(2)
Для перевода чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную, шестнадцатиричную и наоборот можно воспользоваться следующим правилом: группа цифр из 3-х, 4-х двоичной системы заменяется на соответствующую цифру для восьмеричной, шестнадцатиричной системы и наоборот в соответствии с таблицей 2.
Например:
110 111 100 001(2) = 6741(8)
2305(8) = 010 011 000 101(2)
1111 0000 1011(2) = F0B(16)
577(16) = 0101 0111 0111(2)
Таблица 2
Система счисления | |||
двоичная | восьмиричная | двоичная | шестнадцатиричная |
- | - | ||
- | - | ||
- | - | А | |
- | - | В | |
- | - | С | |
- | - | D | |
- | - | E | |
- | - | F |
2. Описание практической части работы:
2.3.1. Цели лабораторной работы:
2.3.2. Постановка задачи:
2.3. Порядок выполнения работы:
4.1. Ознакомиться с теоретической частью.
4.2. Получить задание у преподавателя.
4.3. Выполнить работу.
4.4. Оформить отчет:
2.3.4.1. Содержание отчета:
1. Цель работы - краткая формулировка поставленной цели.
2. Порядок выполнения - определяются действия, необходимые для выполнения данной работы.
3. Постановка задачи - формулирование задачи в соответствии с индивидуальным заданием.
4. Решение поставленной задачи:
- Математическое описание решения поставленной задачи содержит описание связей между параметрами с использованием принятых в математике обозначений.
- Описание логической структуры программы (алгоритм решения) содержит:
2. краткое описание схемы программы,
3. алгоритм решения (по ГОСТ) - рисунок,
4. краткое описание используемых операторов языка программирования (при необходимости).
- Описание программы содержит:
5. название файла, его размер,
6. текст программы (или фрагмент для решения конкретной, наиболее важной части задания).
- Результат работы программы:
7. значения, полученные в результате выполнения программы
8. анализ полученных результатов.
Выводы - отвечают на поставленную цель.
2.4. Контрольные вопросы:
1. Дайте определение системы счисления?
2. Какие бывают системы счисления?
3. Как записываются числа в позиционной системе счисления?
4. Что называется основанием системы счисления?
5. Как переводится заданное число из одной системы счисления в другую?
6. Какое число больше 100(4) или 4(100) ?
7. Какое число больше 20(7) или 30(5) ?
8. Перевести в десятичную систему число 38(5) ?
9. Перевести число 222(8) в шестнадцатиричную систему счисления?
10. Какое число больше 100(8) или XCLII?
Таблица задания:
Дата публикования: 2014-11-19; Прочитано: 777 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!