Корреляция между временными рядами

Непосредственное коррелирование временных рядов. Колебания вре­менных рядов часто бывают взаимообусловленны. Так, например, вре­менной ряд выпуска продукции на данном предприятии можно считать обусловленным влиянием двух факторов — стоимости производствен­ных фондов и численности работающих, которые также изменяются во времени.

При определении коэффициентов корреляции признаков в подоб­ных случаях необходимо помнить, что на полученные результаты ока­зывают влияние учитываемые в расчетах тренды временных рядов.

Изменение уровня одного ряда может вызвать изменение уровней другого через некоторый промежуток (лаг), поэтому важно оценить этот лаг и коррелировать ряды с его учетом. Оценка лага может быть произведена с помощью взаимокорреляционной функции , кото­рая представляет собой ряд коэффициентов корреляции между уров­нями коррелируемых рядов, сдвинутыми относительно друг друга на интервалов. Максимум значения определяет величину лага.

Коррелирование остатков временных рядов. Ввиду того, что непосред­ственное коррелирование временных рядов связано с искажениями, при­бегают к корреляции их остатков. Пусть тренды рядов представлены аналитическим способом, тогда значения их остатков выразятся как:

Полученное значение коэффициента корреляции признаков, исчис­ленное по остаткам .

(27)

дает неискаженное представление о степени тесноты их связи.

Коррелирование временных рядов с включением времени в каче­стве фактора. Эффект устранения влияния тренда временных рядов может быть достигнут включением фактора вре­мени непосредственно в уравнение регрессии.

Основная литература: 1 [445-516], 4 [22-31]

Дополнительная литература 1[ 61-80].

Контрольные вопросы

1.Парное линейное уравнение авторегрессии

2. Корреляция между временными рядами

3. Коррелирование остатков временных рядов

4. Метод скользящего среднего

5. Коэффициент корреляции признаков по остаткам.