Непараметрические методы оценки корреляции связи

1) При исследовании степени тесноты связи между качественными признаками, каждый из которых представлен в виде альтернативных признаков, применяют коэффициент ассоциации Д. Юла (К_а), и коэффициент контингенции К. Пирсона (К_к).

Расчетная таблица

Признак (работа)	Да (муж.)	Нет (жен.)
Да	А	B
Нет	С	D

где: a, b, c, d – числа таблицы.

Значения коэффициентов лежат в интервале –1 < К_к < 1 (если показатель отсутствует, то заменяют его единицей для К_к)

2) Для определения тесноты связи как между количественными, так и между качественными признаками (если их можно проранжировать или упорядочить) можно использовать коэффициент ранговой корреляции Спирмена

где: – квадрат разности рангов связанных величин х и у; () – ранги (номера) величин х (у) в упорядоченном ряду по возрастанию х (у); N – число наблюдений (число пар рангов). Сила связи определяется по шкале Чеддока.

Знач. Р	0.1-0.3	0.3-0.5	0.5-0.7	0.7-0.9	0.9-1
Теснота связи	слабая	умеренная	заметная	высокая	Весьма высокая

Пример 1. Распределение работников торговли по полу и оценка содержания работы. Определить тесноту связи отношения к работе мужчин и женщин.

Работа	Мужчины	Женщины	Всего
Интересная Неинтересная	300 (а) 130 (с)	201 (b) 252 (d)	501 (a+b) 382 (c+d)
Итого	430 (а+с)	453 (b+d)	883 (a+b+c+d)

Коэффициент ассоциации .

Средний размер связи по критерию шкалы Чеддока.

Пример 2. Определить связи между обеспеченностью товарной продукцией ряда предприятий и накладными расходами по реализации

Решение. а) Упорядочиваем ряды х, у по возрастанию.

б) Присваиваем порядковые номера (ранги) ранжированным рядам х, у.

в) Сравниваем х, у с ранжированным и записываем их ранговые номера R_x, R_y.

Обесп. тов. прод., млн. руб., х	Накл. Расх. по реал., у	Ранжирование	Сравнивание	Разно­сть рангов di
x	ранг Rxx	y	ранг Ryy	Rx	Ry
12,0 18,8 11,0 29,0 17,5 23,4		11,0 12,0 15,4 17,5 18,8 20,7						-1 -1 -1
35,6 15,4 26,1 20,7		23,4 26,1 29,0 35,0						-5

г) Коэффициент корреляции Спирмена

Связь заметная по шкале Чеддока.

Список литературы

1. М.Р.Ефимова, Е.В.Петрова, В.Н.Румянцев. Общая теория статистики. 2-е издание. М.:ИНФРА-М, 2000.

2. Статистика. Учебное пособие. Под редакцией М.Р.Ефимовой. М.:ИНФРА-М, 2000.

3. В.М.Гусаров. Статистика. М.:ЮНИТИ, 2001.

4. Теория статистики. Под редакцией проф.Р.А.Шмойловой. М.:Финансы и статистика, 2000.

5. Практикум по теории статистики. Под редакцией проф.Р.А.Шмойловой. М.:Финансы и статистика, 2000.

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. Введение в статистику. Понятие статистики. 1

1.1. Предмет и метод статистической науки. 1

1.2. Статистическая сводка. 2

1.3. Статистические группировки. 2

1.4. Принципы построения статистических группировок. 3

1.5. Статистические ряды распределения. 4

2. Абсолютные и относительные величины.. 7

2.1. Абсолютные величины.. 7

2.2. Относительные величины.. 7

3. Средние величины.. 11

3.1. Виды средних и методы их расчета. 11

3.2. Структурные средние величины.. 13

4. Показатели вариации. 18

4.1. Абсолютные и средние показатели вариации и способы их расчета. 18

4.2. Виды дисперсий. 19

4.3. Показатели относительного рассеивания. 19

5. Выборочный метод в статистических исследованиях. 23

5.1. Понятие о выборочном исследовании. Способы отбора единиц из генеральной совокупности. 23

5.2. Ошибки выборки. 24

5.3. Оптимальная численность выборки. 27

6. Ряды динамики. 30

6.1. Статистические показатели динамики. 30

6.2. Средние показатели в рядах динамики. 31

6.3. Изучение тенденции развития. 32

6.4. Прогнозирование в рядах динамики. 33

7. Индексный метод в статистических исследованиях. 38

7.1. Понятие статистических индексов и их роль в экономике. 38

7.2. Индивидуальные индексы.. 38

7.3. Агрегатные формы общих индексов и их свойства. 39

7.4. Средние индексы.. 40

7.5. Индексы с постоянными и переменными весами. 43

7.6. Факторный анализ индексных моделей. 44

7.7. Индексы среднего уровня (переменного состава). 44

8. Статистическое изучение связи между явлениями. 50

8.1. Параметрические методы изучения связи. 50

8.2. Непараметрические методы оценки корреляции связи. 52

Список литературы.. 53