Нерівномірність подачі

Зміну продуктивності поршневого насосу за один оберт валу кривошипу можна зобразити графічно, що дає наглядне уявлення про послідовність всмоктування та нагнітання, а також можливість оцінити ступінь нерівномірності подачі.

Зміна миттєвої швидкості руху w _м поршня в часі з достатнім ступенем наближення підкоряється синусоїдальному закону

, (3.41)

де r - радіус кривошипу; - кутова швидкість; - кут повороту кривошипу; t - час.

Відповідно миттєва продуктивність (подача) насосу

. (3.42)

Зміна функції за один оберт валу кривошипу показана на рис. 57, а. Замінимо площу, обмежену синусоїдою і віссю абсцис графіка, площею рівновеликого прямокутника, побудованого на відрізку прямої довжиною 2pr. Обидві площі виражають об’єм рідини, який подається насосом в нагнітальний трубопровід за один оберт кривошипу. Висота прямокутника, таким чином, буде представляти у прийнятому масштабі середню подачу, а найбільша висота синусоїди – максимальну подачу. Відношення максимальної подачі Q _max до середньої Q _сер (ступінь нерівномірності подачі) складе .

Площа прямокутника на рис. 57, а дорівнює , звідки . Тоді , тобто у поршневого насосу простої дії максимальна продуктивність (подача) в 3,14 рази більша, ніж середня.

Для насосу подвійної дії (рис. 57, б), отримуємо дві синусоїди. При цьому , звідки . Отже, , тобто максимальна подача більша за середню у 1,57 рази.

Рис. 57. Діаграми подачі рідини поршневими насосами:

а - для насосу простої дії; б – для насосу подвійної дії; в – для насосу потрійної дії (триплексу). - кут повороту кривошипу.

Для отримання сумарної кривої подачі насосу потрійної дії (триплекс-насосу) потрібно побудувати три синусоїди, зміщені одна відносно одної на 120°, і потім скласти їх ординати (рис. 57, в). Площа діаграми, обмежена зверху сумарною кривою, зображує подачу всіма трьома циліндрами. Найбільша ордината графіка дорівнює F, оскільки вона отримана від додавання двох відрізків аb і bс, кожний з яких складає ; у цьому випадку маємо . Тоді ступінь нерівномірності подачі .

При розрахунку висоти всмоктування поршневих насосів у рівнянні (3.8) треба враховувати ще і втрати напору на подолання сил інерції у всмоктувальному трубопроводі. Ці втрати обумовлені нерівномірністю роботи поршневого насосу, в результаті чого на стовп рідини, що знаходиться у всмоктувальному трубопроводі й рухається з деяким перемінним прискоренням, діє сила інерції, спрямована у бік, протилежний напрямку руху рідини.

Втрати напору на подолання сил інерції

, (3.43)

де l - висота стовпа рідини в трубопроводі; f - площа перерізу поршню; f ₁ - площа перерізу трубопроводу; u - окружна швидкість обертання кривошипу; r - радіус кривошипу.