Случай1

Предположим, что:

а) население настолько ценит удобства, связанные с владением чеко­вой книжкой, что все попадающие к нему наличные деньги стре­мится сразу же положить на счет до востребования;

б) коммерческие банки полагают минимальную резервную норму достаточной для поддержания необходимого уровня платеже­способности и не стремятся держать избыточных резервов, используя весь свой ссудный потенциал полностью для выда­чи кредитов.

Пусть центральный банк расширил денежную базу, осуществив допол­нительную эмиссию средств в размере 10 тыс. руб. (рис. 7.1). При этом на­личная составляющая денежной массы возросла на ту же величину. Зна­чит, первое расширение предложения денег будет произведено центральным банком на сумму.

Предположим для простоты, что все получатели этих денег вносят их на вклады до востребования в один и тот же коммерческий банк №1. При нор­ме обязательного резервирования, равной 10% от суммы вкладов, коммерческий банк №1 может выдать дополнительную ссуду на сумму 10тыс.руб.х(1 – 0,1)= 9 тыс. руб. Именно на эту величину расширит денежную массу данный банк:

Получатель ссуды в 9 тыс. руб. в коммерческом банке №1 скорее всего потратит эти деньги на покупку или на возврат долга. Получатель платежа, в свою очередь, вложит полученные средства в коммерческий банк №2. Объ­ем вкладов до востребования в банке №2 увеличится на 9 тыс. руб., и он сможет выдать дополнительную ссуду в размере 9 тыс. руб. х (1 – 0,1) = 8,1 тыс. руб. На эту величину и расширит денежную массу банк №2:

Аналогичным путем полученная в коммерческом банке №2 ссуда попа­дет на вклад до востребования в коммерческий банк №3. Объем вкладов до востребования в банке №3 увеличится на 8,1 тыс. руб., и он сможет выдать дополнительную ссуду в размере 8,1 тыс. руб. х (1 – 0,1) = 7,29 тыс. руб. На эту величину расширит денежную массу банк №3:

и т.д. до тех пор, пока все дополнительно выпущенные центральным банком 10 тыс. руб. не вернутся в центральный банк в виде обязательных резервов участвующих в этом процессе коммерческих банков.

В общем виде:

По окончании процесса суммарный прирост предложения денег соста­вит:

Следовательно, по окончании процесса 10 тыс. руб. наличных денег, соз­данных центральным банком, будут выведены из обращения и окажутся в фонде обязательных резервов банковской системы, а в обращении останется 100 тыс. руб. кредитных денег (вкладов до востребования).

Таким образом, увеличение денежной базы приводит к мно­гократному (мультипликационному) расширению вкладов в ком­мерческих банках и денежной массы.

Депозитный (кредитный) мультипликатор показывает, во сколько раз конечный прирост денежной массы (предложения денег) превосходит первоначальный прирост де­нежной базы при отсутствии наличных денег в обращении и из­быточных резервов.

Так как rr < 1, то депозитный мультипликатор всегда больше единицы.

Поскольку любое расширение денежной массы всегда явля­ется следствием расширения денежной базы, то

Однако такое определение предложения денег основано на малореалистичных предпосылках.

Случай 2.

В более реалистичном виде:

1. Население обычно не вносит все попадающие к нему налич­ные деньги на банковский вклад, а часть их оставляет на ру­ках в наличной форме (в форме кассовых остатков). Про­порция, в которой денежная масса распределена на кассо­вые остатки и вклады до востребования, описывается коэф­фициентом «наличность-депозиты»:

Тогда любой прирост денежной массы будет распределен между приростом кассовых остатков и приростом вкладов в определенной пропорции.

Поскольку и , то ;

Следовательно, если общий прирост денежной массы со­ставил 1 рубль, то копеек приходится на прирост вкладов до востребования и копеек — на прирост кассовых остатков.

2. Коммерческие банки обычно считают минимальную норму резервирования вкладов чересчур низкой для поддержания нормальной платежеспособности. К тому же обязательные резервы хранятся в центральном банке. Поэтому коммерче­ские банки, как правило, предпочитают часть своих избы­точных резервов не отдавать в ссуду, а хранить в самом бан­ке. Та доля вкладов, которую коммерческие банки в среднем считают необходимым хранить в виде избыточных резервов, называется нормой избыточного резервирования вкладов:

где ERes — объем избыточных резервов.

При наличии избыточных резервов коммерческие банки ис­пользуют для выдачи ссуд не весь свой ссудный потенциал, а за вычетом суммы хранящихся в банке избыточных резервов:

Тогда процесс мультипликации вкладов будет протекать по-другому. На каждом этапе из него будут исклю­чаться не только обязательные, но и избыточные резервы, а также кассовые остатки. Поэтому итоговое расширение денеж­ной массы будет меньше, чем в предыдущем случае.

Рис. 7.2. Изменение балансов банковской системы в процессе мультипликации вкладов (случай 2)

Например (рис. 7.2), если сr = 0,25, еr = 0,15 и по-прежнему rr = 0,1, то при эмиссии дополнительных 10 тыс. руб. первое расширение денежной мас­сы центральным банком будет таким же, как и в предыдущем случае:

Но теперь получатели этих денег оставят у себя 20% от полученной сум­мы в наличной форме:

и только 80%, т.е.

будут внесены на вклады до востребования в коммерческий банк № 1.

Банк №1 поступит с этими деньгами следующим образом:

• 10%, т.е. DRRres = DDер • rr = 8 тыс. руб. • 0,1 = 0,8 тыс. руб., отправит в центральный банк для пополнения своих обязательных резервов;

• 15%, т.е. DERres = DDер • еr = 8 тыс. руб. • 0,15 = 1,2 тыс. руб., оста­вит в наличной форме для формирования избыточных резервов;

• оставшиеся после формирования резервного фонда 75% от суммы вклада выдаст в ссуду:

Прирост объема ссуд = DDер (1 – rr – cr) = 8 тыс. руб. (1 – 0,1 – 0,15) = 6 тыс. руб.

Следовательно, банк №1 увеличит денежную массу на 6 тыс. руб. (а не на 9 тыс. руб., как в предыдущем случае):

Из общей суммы ссуды банка №1 в коммерческий банк №2 попадет только 80% ее, и всего 75% от этого вклада будут выданы в кредит. Следова­тельно, банк №2 увеличит денежную массу на 3,6 тыс. руб. (а не на 8,1 тыс. руб., как в предыдущем случае):

и т.д. до тех пор, пока все дополнительно выпущенные центральным банком 10 тыс. руб. постепенно не выпадут из процесса мультипликации вкладов в виде кассовых остатков, обязательных резервов и избыточных резервов уча­ствующих в этом процессе коммерческих банков.

В общем виде:

По окончании процесса суммарный прирост предложения денег составит:

Суммарная норма резервирования вкладов, т.е. доля суммарных резер­вов (обязательных и избыточных) в объеме вкладов до востребования:

где r — суммарная норма резервирования вкладов.

Следовательно, по окончании процесса прирост денежной базы на 10 тыс. руб. приведет к увеличению денежной массы на 25 тыс. руб., а не на 100 тыс. руб., как в предыдущем случае.

Таким образом, наличие кассовых остатков у населения и избыточных резервов у коммерческих банков уменьшает мас­штаб мультипликативного расширения банковских вкладов и денежной массы (в нашем примере в 4 раза).

Денежный мультипликатор показывает, во сколько раз конечный прирост денежной массы (предложения денег) превосходит первоначальный прирост де­нежной базы при наличии кассовых остатков у населения и из­быточных резервов у коммерческих банков.

Так как (сr + r) < 1, то денежный мультипликатор всегда больше единицы.

Поскольку любое расширение денежной массы всегда явля­ется следствием расширения денежной базы, то при наличии кассовых остатков у населения и избыточных резервов у ком­мерческих банков: