| Вопрос
| Ответы
|
1. Среди функций:
1)  ; 2)  ;
3)  ; 4)  ;
5) 
квадратичной формой является:
| 1) 1;
2) 2;
3) 3;
4) 4;
5)* 5
|
2. Векторы  и  образуют базис в  тогда и только тогда, когда определитель  . Для проверки, образуют ли векторы  и  базис в , необходимо составить определитель.
| 1)  ; 2)  ; 3)  ; 4)*  ; 5) 
|
3. Разложение вектора  по векторам  ,  с коэффициентами  ,  соответственно имеет вид:
| 1)*  ;2)  ;
3)  ; 4)  ; 5) 
|
4. Середина отрезка с концами  и  находится в точке:
| 1)  ; 2)*  ; 3)  ; 4)  ; 5) 
|
5. Плоскость  проходит через точку:
| 1)  ; 2)  ; 3)  ; 4)  ; 5)* 
|
6. Нормальным вектором плоскости  является вектор с координатами:
| 1)  ; 2)  ; 3)*  ; 4)  ; 5) 
|
7. Среди уравнений:
1)  ;
2)  ;
3)  ;
4)  ;
5) 
выбрать уравнение плоскости, проходящей через точку  перпендикулярно вектору  .
| 1) 5;
2)* 4;
3) 3;
4) 2;
5) 1
|
8. Направляющим вектором прямой  является вектор с координатами:
| 1)  ; 2)  ; 3  ; 4)*  ; 5) 
|
9. Среди уравнений:
1) ;
2)  3)  ;
4)  ; 5) 
выбрать канонические уравнения прямой в пространстве  .
| 1)* 5;
2) 4;
3) 3;
4) 2;
5) 1
|
10. Решением системы линейных уравнений  является упорядоченная совокупность действительных чисел:
| 1)  ; 2)  ; 3)*  ; 4)  ; 5) 
|
11. Косинус угла  между прямыми  и  находится по формуле  . Для нахождение косинуса угла между прямыми  и  необходимо найти значение выражения:
| 1)  ;
2)*  ;
3)  ;
4)  ;
5) 
|
12. Среди уравнений:
1) ;
2) ;
3) ;
4) ; 5) 
выбрать уравнение плоскости, проходящей через точки  ,  ,  .
| 1) 5;
2) 4;
3)* 3;
4) 2;
5) 1
|
13. Расстояние  от точки до плоскости находится по формуле . Для нахождения расстояния от точки  до плоскости  необходимо найти значение выражения:
| 1)  ; 2)  ;
3)  ; 4)  ;
5)* 
|
14. Косинус угла между плоскостями  и  находится по формуле  . Для нахождения косинуса угла между плоскостями  и  необходимо найти значение выражения:
| 1)  ;
2)*  ;
3)  ;
4)  ;
5) 
|
15. Матрица системы линейных уравнений  имеет вид:
| 1)  ; 2)  ; 3)  ;
4)*  ; 5) 
|
| 16. Расширенная матрица системы линейных уравнений имеет вид:
| 1)  ; 2) ; 3) ;
4) ; 5)* 
|
17. При решении системы линейных уравнений  по правилу Крамера определитель  имеет вид:
| 1)  ; 2)*  ; 3)  ; 4)  ; 5) 
|
18. При решении системы линейных уравнений по правилу Крамера определитель  имеет вид:
| 1)* ; 2)  ; 3) ; 4) ; 5)
|
19. Пусть при решении системы линейных уравнений по правилу Крамера получены значения:  ;  . Тогда значение первой переменной системы равно:
| 1) 6; 2) – 1; 3) 1; 4)  ; 5)* 
|
20. Укажите значение переменной  , удовлетворяющее системе линейных уравнений 
| 1) 1; 2)* 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5
|
21. Укажите область решения системы линейных неравенств с двумя переменными 
| 1)
| 2)*
|
3)
| 4)
|
5)
|
|
22. При решении системы линейных уравнений  по правилу Крамера определитель  имеет вид:
| 1) ; 2) ; 3) ; 4)* ; 5)
|
